找准在中学作为选修课的导数教学的切入点

新的《高中数学课程标准》(以下简称“课标”)一个显著变化就是大幅度删减了传统的教学内容，代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能．导数作为近代数学中微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用，“课标”将其列入了选修系列(约24课时)．在教学中，教师必须找准作为选修课的导数教学的切入点，使学生深入浅出地掌握导数的概念、内容、思想和价值，从更高的角度俯瞰中学数学．     

找准在中学作为选修课的导数教学的切入点

新的<高中数学课程标准>(以下简称"课标")一个显著变化就是大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能. 导数作为近代数学中微积分的核心概念之一,有极其丰富的实际背景和广泛的应用,"课标"将其列入了选修系列(约24课时). 在教学中,教师必须找准作为选修课的导数教学的切入点,使学生深入浅出地掌握导数的概念、内容、思想和价值,从更高的角度俯瞰中学数学.     

导数应用的题型与方法

一、目标指引1.课标的学习要求:(1)导数的概念了解平均变化率和瞬时变化率的意义;了解导数概念的实际背景,体会导数的思想及其内涵.;通过函数图象直观地理解导数的几何意义(2)导数的运算理解导数的定义,能根据导数的定义求常见初等     

复合函数求导的教学思考

人教版A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2中,对"导数及其应用"这一章节与大纲教材相比在理念、编排、内容选择的处理上都有很大变化.如大纲教材对函数的导数是用极限概念"纯数量"地去定义,注重严密的推理论证,由于学生对极限概念认识和理解的困难,影响了对导数本质的认识和理解.课标教材更加注重在实际背景下直观地、实质反映导数思想和本质,     

质疑－探究－体会－形成概念——导数概念教学设计

导数是微积分的核心概念,让学生理解掌握导数的概念是本教学设计的关键．在这节课的教学中,首先通过与导数形成密切相关的两个实例分析,让学生了解导数概念的实际背景,经历导数概念的形成过程,学生通过“质疑——探究——体会——形成概念”的过程学习,充分体现了以学生为本的现代教育观,本案例遵循数学概念教学发展的方向,运用现代教育理论和思想指导概念教学,体现了新的课程理念．     

直观感知理性构建 诠释生活巩固铺垫——非课件教学比武课“平均变化率”教学设计评析

导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用,它是进一步学习数学和其他自然科学的基础,是研究现代科学技术必不可少的工具.而"平均变化率"作为"导数及其应用"第一节课就显得尤为重要.本节课的主要教学目的是通过实例直观感知,理性构建平均变化率的概念,并初步运用和加深理解平均变化率;通过对平均变化率意义的构建,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景,并培养学生思考问题,探究发现、解决问题的一般思想、方法和途径.     

典型实例解剖麻雀 导数意义昭然若揭

“导数的概念”一课是“导数概念及其意义”单元中的一部分,本节课在“单元—课时教学设计”有关理论的指导下,遵循概念教学的一般进程,尤为注重对典型实例细致地“解剖麻雀”,剖析其本质属性,揭示其中蕴含的导数的内涵和思想,并不断渗透极限的思想,把数学抽象和直观想象素养落到了实处.     

导数的概念及其几何意义

微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用.高考中对导数的概念及其几何意义的考查较简单,主要考查导数的几何意义.     

新课标背景下应用意识的培养

正确理解“应用意识”这个概念,在数学教学过程中培养学生的应用意识,是《数学课程标准》十分强调和重视的一个问题。一、正确理解“应用意识”的概念1.课标的界定。《数学课程标准》指出“:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题     

高中数学概念教学的“思”与“行”

《课标》强调：“数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终．”可见,数学概念教学在数学教学中有着举足轻重的地位,是帮助学生深刻理解数学、进而灵活应用数学的关键,更是提高数学教学有效性的关键．     

应用题教学的困惑与思考

新课程实施以来,应用题教学便成了数学教学的热点和难点。《数学课程标准》(以下简称《课标》)对此也提出了许多新的要求,如“:用数学的眼光观察世界,提出各种问题。”“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单数量问题,并对结果的合理性进行判断。”按照《课标》的思想,实验教材不再专门设置应用题教学单元,而代之以“用数学”“解决问题”的称呼,并把它渗透在四个学习领域之中。通过这样的内容编排,教材努力反映数学应用从“实际应用→数学模型”和从“数学模型→实际问题”的过程,并以学生已有的生活经验作为重要资源,摆脱了人为的、枯燥…     

高等数学导数概念教学研究

导数概念的教学中要注意充分利用导数概念的实际背景和学生已有的生活经验引导学生发现概念,注重揭示导数概念的内在本质和其中蕴含的数学思想与哲学内涵,合理借助导数概念的直观性促进导数概念由抽象到具体的转化.     

导数专题教学反思

<正>一、本专题新课标与大纲的区别1.课标不要求学习微分的概念和有关内容;2.在没有学习极限的前提下,课标以速度作为背景,从学生的认知水平出发,直观感知导概念,得出定义,再用曲线的切线加以强化,与以往教材的处理形成鲜明对照;3.课标对多项式函数单调性的研究明确规定不超过三次,教学中便于操作把握;4.大纲要求"熟记基本导数公式",而课标要求"会使用导数公式表",强调了学生应用知识的能力,不要求死记硬背     

“边际成本”教学的调查与思考

在新授人民教育出版社2004年出版的全日制普通高级中学教科书《数学》第三册(选修Ⅰ)(下文简称“教材Ⅱ”)中的“边际成本”时,笔者及备课组老师均感到有一定的教学难度——教师不好教,学生不好学.带着这个问题,笔者对江苏教育出版社在2005年推出的普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1(下文简称“教材Ⅰ”)中的“导数的概念”、教材Ⅱ中“导数的背景”及华东师范大学数学系编写的面向21世纪课程教材《数学分析上册第二版》(下文简称“教材Ⅲ”)中的“导数的概念”作了一番调查与思考.1在教材比较中看“边际成本”本文首先从导数学习…     

导数（选修I）教学与复习的几点意见

新课程的高考增加了导数的内容 ,随着课改的不断深入 ,导数知识考查的要求逐渐加强 ,导数已经由前两年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的必不可少的工具 .据笔者了解 ,目前导数 (选修 )的教学存在着“掐头去尾烧中段”的现象 ,把主要精力放在了如何求导及简单应用上 ,对导数的背景、概念及综合运用重视不够 ,鉴于这种情况 ,结合大纲要求 ,特提出如下的教学与复习建议 ,供参考 .1　重视导数的背景及概念的教学与复习教学大纲明确要求 ,通过丰富的实际材料体验导数概念的背景 ,理解导数是平均变化率的极限 ,理解导数的几何…     

关于“二次根式的运算(第3课时)”课例及分析

1背景介绍 《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)倡导过程教育以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第一章第3节“二次根式的运算(第3课时)”为载体的“多人同课异构”式的教研活动中发现,课堂教学普遍有悖于过程教育和问题解决教学的基本规范,导致学生失去了发展能力与个性及感悟其蕴含的数学思想方法的机会.网上查阅同类课例发现也有类似的现象.鉴于此,笔者在重复式观课与反思基础上,对这节课的教学进行重建与再实践,课后得到了同仁的认可.现将其整理出来,以飨读者.     

以“经历—了解—知道—体会”为路径设计高中导数概念教学

导数在整个高中数学的知识体系中起到了承前启后的作用,它是解决函数相关问题的工具,也为后面学习积分学打下了基础.《普通高中数学新课程标准(2017年版)》对导数概念的教学提出了四条明确的要求(即“经历—了解—知道—体会”教学路径),这为高中教师设计导数概念教学提供了理论基础.本文首先解读了新课标中导数概念的要求,然后在此基础上设计教学,教学设计中借助运动员高台跳水的实际例子,学生能够参与教学活动的过程中,从而得到导数的概念.本文的研究希望为高中导数概念的教学提供可操作性的参考.     

关注知识生成 渗透数学思想——以“平均变化率”的课堂教学为例

<正>数学概念教学在数学教学中处于核心地位,概念学习过程是一个探究的过程．近期笔者有幸参加了江苏省第十七届“蓝天杯”课堂教学展评课,展示了一节“平均变化率”教学课,授课对象是普通高中高二学生,本文结合苏教版普通高中教科书《数学》选修(2-2)第一章“导数及其应用”第一课时“平均变化率”的教学设计谈谈关注知识生成,渗透数学思想,帮助学生构建探究一般数学概念的方法．     

对信息化教学设计的探讨——以“导数的概念”教学为例

<正>一、设计思想导数的概念建立在极限的思想上,比较抽象,而且学生对导数概念的定义方法不太熟悉,因此在教学中,可以充分利用信息技术演示背景知识和创设情境,从几何和物理两方面入手引导学生逐渐理解导数的概念,把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,突破教学难点.为了借助信息技术,增强直观感知与思维启发,应遵循由具体到抽象、由特殊到一般的原则,注重揭示数学知识形成过程,激发学生深入数学思考,调动     

重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学

1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地位以及它在数学课程现代化中的作用,决定了“集合”概念教学应“重在入门,贵在渗透”.