例说“二分法”思想的应用

“二分法”是新课程中必修内容之一,是现代信息技术与函数、方程知识的有机整合,它是求方程近似解的常用方法.利用“二分法”的思想,可以帮助我们轻松、快捷解决一些相关的问题.1利用“二分法”思想巧证不等式题目1函数f(x)在[0,1]上有定义,且f(0)=f(1),如果对于任意不同的x1,x     

二分法思想的应用

二分法是数学新课程中的必修内容,是现代信息技术与函数、方程等知识的有机整合,也是算法思想的集中体现。二分法广泛用于函数的零点、最值问题、方程的近似解、根的分布问题以及证明不等式问题。     

例谈“二分法”

二分法是把一个属概念划分成只有两个种概念的方法，对一个概念使用二分法分成两个种概念后，必要时可以按此法连续划分下去，直至满足要求为止。     

例谈二分法的应用

在二分法中,由于不断取中点,区间不断缩小,区间的中点逐渐逼近方程根（或函数零点）的精确值,所以二分法体现了无限逼近的极限思想;二分法本质上又是一种区间迭代的数值算法,渗透了算法思想;二分法还体现了非此即彼的哲学思想．二分法综合了函数、方程、不等式、数列、极限等多种知识,主要有以下三方面的应用．     

例析二分法的应用

二分法在求函数的零点、求方程的近似解、求函数图象的交点的横坐标等方面有广泛的应用,本文列举几例,供同学们参考.一、确定函数的零点个数例1二次函数y=ax2 bx c中ac<0,则函数的零点个数是().A.1B.2C.0D.无法确定分析:可以利用函数图象或方程的判别式.解法1:由ac<0,得Δ=b2-4     

例说“分类思想”在等腰三角形中的应用

分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的…     

例谈二分法的应用

在二分法中,由于不断取中点,区间不断缩小,区间的中点逐渐逼近方程根(或函数零点)的精确值,所以二分法体现了无限逼近的极限思想;二分法本质上又是一种区间迭代的数值算法,渗透了算法思想;二分法还体现了非此即彼的哲学思想,它综合了函数、方程、不等式、数列、极限等多种知识,主要有以下三方面的应用.     

说“思想”

写作文,最重要的是什么呢? 有人会说是语言,因为文章是用语言写成的;有人会说是材料,因为没有材料就不能写文章,等等。这些问答都有一定道理,但不够准确。准确的说法应该是思想。语言,材料,这些都是为表达思想服务的,如果抽去了思想内容它们都失去了意义。所以,比较而言,写作文还是思想最重要,它是文章的灵魂和生命。初学写文章,往往偏重于追求语言的花哨,材料的有趣之类,而对文章的思想却重视得不够,这就必然会影响写作水平的提高。什么是思想呢? 思想源于认识,但不等于认识。它是以认识为根据的一种主观意愿的表达。确切地讲,思想是直…     

例谈二分法的应用

在二分法中,由于不断取中点,区间不断缩小,区间的中点逐渐逼近方程根（或函数零点）的精确值,所以二分法体现了无限逼近的极限思想;二分法本质上又是一种区间迭代的数值算法,渗透了算法思想;二分法还体现了非此即彼的哲学思想,它综合了函数、方程、不等式、数列、极限等多种知识,主要有以下三方面的应用．     

整体思想应用例说

整体思想简单地说就是注重问题的整体结构，对问题进行整体处理的数学思维方式。对于一些问题，作整体处理，常会收到明朗快捷的解题效果。     

整体思想应用例说

整体思想简单地说就是注重问题的整体结构,对问题进行整体处理的数学思维方式。对于一些问题,作整体处理,常会收到明朗快捷的解题效果。江西省泰和县第四中学廖章荣｛x+y=90①y+z=110②z+x=120③｛x=50y=40z=70｛x+2y=62y+3z=83z+x=4一、整体加减例1解方程组分析:先消去一未知数化为二元一次方程组求解,较麻烦,这里采用整体加减。解①+②+③,得x+y+z=160④④-①,得z=70④-②,得x=50④-③,得y=40故原方程组的解是练习1:解方程组二、整体代入例2已知a-b=1000,c-a=-999,求(2a-b-c)(c-b)2的值。分析:先由已知求出c-b的值,另注意到2a-b-c=(a-b)-(…     

例说变换思想的应用

1伸缩变换在直角坐标系xoy内,将每个点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍(均为非零常数),我们称这样的线性变换为伸缩变换,其坐标变换     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．     

数学的全新思想——“合元”思想例说

本文所说的合元就是把两个变量合并成一个整体,从而可看作一个变量.它主要用于某些含两个变量的二元函数,通过合元,把它转化成一元函数,从而可达到利用常用的导数工具来解决问题的目的.下面通过两个例子来解析一下合元思想.例1已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax²/2+bx（a≠0）（1）若a=一2时,函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数,求b的取值范围;（2）在（1）的结论下,设函数ψ（x）=e^2x+be^x,x∈[0,ln2],求函数ψ（x）的最小值;（3）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P、Q,过     

例说“退中求进”的思想方法

我们知道，数学解题的方法的确定，有赖于把要解决的问题转化为熟知的问题；有赖于把要解决的问题中的各种关系具体化；有赖于把复杂的问题转化为简单的问题．而“退中求进”的思想方法，正是实现上述转化的途径，因而它就成为解决数学问题的一种重要的思维     

“特殊化”方法应用例说

常言道：“退一步,海阔天空．”实际上,在数学解题中,同样可以借助这种思维模式,达到以退求进的目的．这是因为,众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系等．就能巧妙地利用这些特殊因素使问题“特殊化”,进而顺利获解．     

例说“说课”

作为一名中学数学教学研究人员,我在经历了二十多年的教研实践后,通过对一线教师多年来提出问题的解决策略的总结,就经常涉及的＂说课＂问题,谈谈自己的看法,与同行商讨,以求共同发展。     

“说课”例说

一、“说课”是提高教师素质的重要途径 当前,由“应试教育”向素质教育转轨,是各个学校的共同任务,各地、各校正在就如何实施素质教育,以什么为突破口进行探索。在这种形势下,笔者以为:要实施素质教育关键在教师。党和国家的教育方针、政策,学校的计划、规章、措施,最终都要通过教师在学生身上体现出来。     

化归思想应用例说

就"化归"的具体应用而言,关键问题是如何把"原问题"转化为"已知模型",也就是说"化归过程".数学中用以"化归"的方法很多,这里仅对几种常用到的方法进行介绍. 1.映射法.什么是"映射"?笼统的说,是指两类数学对象或两个集合的元素之间建立某种"对应关系".它的解题过程是:首先通过映射将原来问题转化为问题乙,然后在求得问题乙的答案乙后,利用逆映射再求原问题的答案.     

“算两次”的思想方法例说

波利亚说：“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来。”即将一个量“算两次”。从而建立相等关系,这就是“算两次”的思想方法,下面例说“算两次”的思想方法的应用。