关于Smarandache自相关序列

对于任何正整数n，给出了n重Smarandache自相关序列的明显公式．     

关于Smarandache的一个问题

主要是研究了F.Smarandache提出的一个问题，并给予完全解决。     

关于一个Smarandache函数及其均值

研究了一个Smarandache函数的均值计算,给出其均值A（N,n）的精确计算公式,推广和补充了相关的结果.     

关于Smarandache素数可加补函数

对任意的正整数n,Smarandache素数可加补函数SPAC(n)定义为最小的正整数k,使得n+k是一个素数.文章利用初等方法研究了Smarandache素数可加补函数SPAC(n)的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

关于Smarandache函数的下界估计

运用初等及组合方法研究Smarandache函数在一些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,证明了S（2^P-1）≥14P＋l以及5（2^P＋1）≥14P＋1,其中P为任意素数且P≥17,从而改进了相关文献的结果。     

有关两两NQD随机变量序列的协方差不等式

设{Xn,n≥1}为两两NQD（Negatively Quadrant Dependent）随机变量序列的,对于NA随机变量X和Y有协方差不等式｜cov（f（X）,g（Y））｜≤sup｜f′（x）[sup｜g′（y）｜[-cov（X,Y）],本文通过对两两NQD随机变量性质的研究证明了对于两两NQD随机变量X和Y有同样的协方差不等式成立．     

关于Smarandache平方补数函数的一个问题

对任意正整数n,著名的Smarandache平方补数函数Ssc（n）定义为最小的正整数m使得m.n为完全平方.即就是Ssc（n）=min{m：m∈Z＋,m.n=k2,k∈Z＋}.Felice Russo在《An introduction to the Smarandache SquareComplementary function》中建议我们研究极限limn→∞1n∑nk=2ln（Ssc（k））lnk的存在问题.如果存在,确定其极限.本文的主要目的     

关于Smarandache-Reimann Zeta序列

本文证明了Smarandache-ReimannZeta序列不是整数序列,而且该序列中的任何两个整数项都不是互素的.     

关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程

摘要：对于任意的正整数n,著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL（n）=max｛k：[1,2,…,k]｜K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL（d）＋1=2^ω（n）的可解性,并获得了该方程的所有正整数解．     

关于丢番图方程px~4-(p-q)y~2=qz~4

利用初等方法给出了丢番图方程px⁴-(p-q)y4-(p-q)y²=qz2=qz⁴当p=Q4当p=Q²+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax2+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax⁴+by4+by⁴=cz4=cz²的结果。     

关于Smarandache函数的两个结果

利用初等数论的方法研究了Sm arandache双倍因子函数,推导出了其两个重要结果.     

与Smarandache双阶乘对偶函数有关的方程

对任意的正整数n,S^＊＊（n）表示Smarandaehe双阶乘对偶函数,Ф（n）表示Euler函数．利用初等方法研究方程S^＊＊（n）=n,（S^＊＊（n））^2=2n及S^＊＊（n）=Ф（n）的可解性,并给出了每个方程所有正整数解．     

Smarandache对偶函数的一个猜想

对于正整数n，设S^*(n)是，n的Smarandache对偶函数．该文证实了有关S^*(n)的一个猜想．     

关于矩阵的组合性质

有关矩阵组合性质的一些基本问题，若干研究结果及发展方向被介绍。     

Smarandache函数的混合均值研究

对于任意的正整数n,我们用S（n）表示Smarandache函数,即S（n）=min{m：n｜m!,m∈N},文章主要利用初等方法和解析方法,研究Smarandache函数∧（n）S（n）、∧2（n）S（n）的混合均值性质,获得了两个较强的渐近公式．