理解·掌握·拓展·升华——2012年高考数学四川卷理科第12题的启示

一道好题不仅要用主干知识作为载体,有好的区分度,而且要体现好的思维拓展过程,体现思维的深刻性.例如,2012年高考数学四川卷理科第12题:已知函数f(x)=2x-cosx,数     

2013年高考数学四川卷理科20题的推广

2013年高考数学四川卷理科20题：     

2012年高考数学四川理科卷第12题的再探究

2012年四川高考理科数学卷第12题是:设f（x）=2x-cosx,{a_n}是公差为π/8的等差数列,f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5π,则[f（a₃）]²-a₁a₅=A.0 B.1/16π2 C.1/8π² D.13/16π²文[1]从不同角度给出了该题三种不同的解法,一解更比一解妙.在文[1]中李真福先生提到"因为下面的‘解法1’,所以众多师生认为该道高考题有超‘纲’（即高考考试大纲）和超‘标’（即高中数学课程标准）两重嫌疑,是一道劣质题.其根据是按高考考试大纲和高中数     

2012年高考四川卷理科数学第22题评析

题目(2012年全国高考四川卷理科数学第22题)已知a为正实数,n为自然数,抛物线y=-x~2+(a~n)/2与x轴正半轴相交于点A,设f(n)为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距.(Ⅰ)用a和n表示f(n);(Ⅱ)求对所有n都有成立的a的最小值;(Ⅲ)当0相似文献   

2010年高考数学四川卷理科第12题赏析

2010年高考数学四川卷理科第12题是一道立意较高、能够有效地考查学生思维品质的试题.本文通过运用消元思想、均值不等式、换元法和求导法,给出了本题的九种解答思路,展示了本题多维度的教学价值.     

2009年四川高考数学（理科卷）

2009年四川高考理科数学试卷的设置,既注重考查中学数学的基础知识、基本方法,又注重考查重要的数学思想和同学们进入高校继续学习的潜能。下面笔者针对试卷中的几个重点、热点问题的考查情况,在解题过程中的失分原因及解题对策作简要分析．     

2009年高考数学广东卷理科19题探析

2009年高考数学广东卷理科19题是一道平面解析几何题,它考查的内容注重基础,强化主干知识,综合了多种数学思想,不仅符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求,还注重在知识网络的交汇处设计试题,多角度、多层次地检测考生潜能和素质．     

2005年高考数学福建卷理科第12题商榷的再商榷

2005年普通高等学校招生全国统一考试数学福建卷理科第12题题目如下：f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值为（）．     

2009年全国高考数学（理科卷I）

与去年比较,今年的试题难度有所降低．试题突出了知识的基础性和综合性,以主干知识为主,注意在知识网络交汇点设计试题,着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性,同时在数学思想、理性思维以及数学潜能方面作了比较深入的考查．除了个别试题计算量较大外,大部分试题平和稳定,似曾相识,但同时稳中有变,推陈出新．下面笔者结合失分较多题目进行说明。     

5．四川卷理科第12题

这道题可看作是人教版高二上第33页B组第3题“已知a〉b〉0,求a2＋16/b（a-b）的最小值”作了三点创新变化而成：一变常数,在不改变本题考查的知识与方法的前提下,难度也不变,将常数16改为1,使题目更简捷;     

对2007年浙江省高考数学卷理科第16题的分析

试题已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.这是一道不常见的立体几何题,逆向设问,构思巧妙,主要考查立体几何中的空间角.不同能力水平的学生采用不同的求解方法,各归其位,区分度高,立意深远,有利于高考选拔,有利于中学的素质教育.但是,命题者的意图与题目的文字描述可能存在歧义.关键在于对二面角α-AB-β中α,β是理解为平面还是半平面.若理解为平面,则参考答案没有问题;若理解为半平面(在中学里,大家比较倾向于理解为半平面),则参考答案有误.1 把α,β理解为平面     

2016年高考数学四川卷理科21题的思路发现

关于2016年高考数学四川卷理科21题解法的思路发现,可从直接构造函数(探求并发现a的边界值)、将含x的项与常数分离、分离参数以及高等数学背景等角度着手进行.     

探究2013年高考新课标I卷理科第12题

探究一道高考试题,可以尝试多种思路,完成解题操作,还可以进一步思考其教育价值,拓展数学视野,提高数学素养．基于上述目的,笔者对2013年高考新课标I卷理科第12题进行了探究．     

对2012高考北京卷理科第19题的探究

题目 已知曲线C：（5-m）x2＋（m-2）y2=8（m∈R）．     

对2007年浙江省高考数学卷理科第21题的分析

试题已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x 的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且 a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|)/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)),求证:1/6≤T_n≤5/24(n∈N~*).1 特点分析2007年浙江省高考数学试题在"能力立意"思想的指导下,在坚持考查学生基础知识、基本方法的同时,特别突显对学生思维能力的考查,其中理科第21题就是一个亮点.该试题以等差数列、等比数列为基础,将数列、方程、不等式、函数、三角等知识巧妙结合,体现了命题者的匠心独运和超凡构思.试题既考查学生对相关知识的掌握情况,又考查学生能否     

2012年高考浙江卷理科第17题解法赏析

2012年高考数学浙江卷理科17题：     

特别聚焦：2008年湖北高考数学（理科卷）

一、结构稳定，试题朴实 本套卷结构稳定，与2007年高考一致，考点分布合理，试题叙述简洁，设问力求平缓，以重点知识构建试题的主体．试卷强化了主干知识，重点知识重点考查，所涉及的八大主干内容（函数、数列、导数、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计）占全卷的90％左右．试题较常规，传统题仍是今年高考试题的主力军，加强了对数学运算能力的考查．     

2014年陕西省高考理科数学第21题研究

最近,在研究陕西省高考理科压轴题时,有了意外的收获,得到了标准答案以外且优于标准答案的新解法,汇总如下,与读者共享．     

2010年数学高考四川卷理科第20题的探究

目前中学数学教学的主要任务之一是备战高考,而圆锥曲线是数学高考的主干知识,全国几乎全部的省都有一道圆锥曲线的大题,此题难度高,运算量大,考生很怕运算,老师也很难做到有效地复习,下面以2010年数学高考四川卷第20题为例,谈谈我是如何复习圆锥曲线高考题的.题目(2004年四川高考)已知定点A(-1,0),F(2,0),