行李箱的密码锁问题

在数学学习过程中，离不开解题。美国数学家哈尔莫斯曾说过“数学真正的组成部分应该是问题和解，问题才是数学的心脏。”在数学教育中，解题活动可以说是最基本的活动形式．生活中常常也会有一些好的数学问题素材，只要我们善于挖掘，往往会有意外的收获，下面撷取一例，与同行们交流，权当抛砖引玉之用．     

浅析中考开放性问题

开放性问题是近年中考试卷中悄然兴起的一类问题．这类问题对转变数学教育观念．改革现行数学教育，深化数学素质教育有积极的推进作用．开放性问题构思独特．是考察学生思维能力的好题型，相信这一类问题会保持下去，在质量上会有新的进展．本将主要分四方面评析一下中考中常见的开放性问题。     

数学思想方法在“概率”中的挖掘与渗透

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”．学生在数学学习的过程中．只有多方式、多途径、有计划、有步骤的去领悟数学思想方法的价值，才会滋生“学”和“用”的意识．有许多概率问题，蕴含着丰富的数学思想方法，在解决这些问题的过程中．挖掘与渗透数学思想方法，突     

高中生数学学习兴趣的研究

兴趣是最好的老师,数学学习兴趣是推动、激励学生数学学习的有效的动力．对数学有浓厚兴趣的学生,会全身心地投入到数学学习中去,会全神贯注地进行学习．会千方百计地设法去认识和解决数学问题,有时甚至会达到废寝忘食的地步．     

课堂教学初步渗透数学建模的思想

中学阶段的学生对“有用”的数学很感兴趣，他们希望自己的数学知识能够应用于实际生活．过早的强调数学的公理化和形式化会引起学生的抵触情绪，会令他们怀疑现实生活中是否存在数学，会抱怨学的这些都有什么尉．实际上，从生活实际引入新知识有助于学生感悟数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题，解决问题提供示范．如生活中的立交桥、铁轨为数学引入平行创造了条件；利率表、时刻表可为引入函数对应打下基础等．     

通法与巧解 常规与能力

问题解决是数学的心脏．而解决数学问题的方式与方法，则是我们数学能力的最好体现．对于同一个数学问题，我们从不同的角度出发，会演绎出不同的数学思想与数学方法，而思考问题的视角则是由同学们数学知识积累的多少决定的．我们用下例与同学们一起分享．     

新教材中数学观之分析及思考

课程与教材的内容、教育思想会直接影响教师的数学观，而教师的数学观与教师的课堂教学有密切联系．新教材努力向人们展现数学的真实面貌：(1)数学不是不变的概念、法则和定理的汇集，而是人类的一种创造性活动；(2)数学问题是丰富多彩的，不仅数学内部有，现实生活中也存在着许多与数学相关的问题；(3)数学问题解决的方法是多样的；(4)估算也是数学．新教材促进了数学教育工作者对一些问题的思考：(1)数学课程改革需要数学观强有力的指导；(2)教师教育要关注教师正确数学观的形成．     

对一道线面平行问题的探究

对课本例题、习题作必要的挖掘、探究、延伸，通过数学问题形成对知识的回顾，构建知识网络，会使我们对数学问题及解决问题的方案有一个明确的认识．下面举例说明．     

例谈排列、组合题求解中的“遗漏”现象

数学是思维的体操，而思维不严密也是很多学生解数学题的致命伤．在数学解题过程中，常常表现为对问题的分析有所遗漏，因而在解题时，如能常常提醒自己是否有遗漏，往往会起到意想不到的补救作用．本文试以排列组合题为例说明之．     

意外的探究，更大的收获

在数学课堂上，学生经常会有许多新的问题，打断老师原定的教学节奏．有的老师是把问题留到课后跟学生解释．但是如果在课堂上能跟学生一起合作探究，探索解题的思路和方法，对学生来说会有更大的收获．下面就笔者的一节向量复习课作为案例，抛砖引玉．     

基于数学文化的探究式数学问题设计--从杨辉三角与"纵横路线图"谈起

1 问题的提出 数学是人类文化的重要组成部分．数学文化如何在数学教学中更好的体现，是近来数学教学探讨的热点之一．《普通高中数学课程标准（实验）》指出，普通高中的数学教学要“关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成”．而问题则是数学的心脏。问题也是数学教学中引领学生思维的重要手段．那么将数学文化与课堂数学问题设计整合会给我们的数学教学带来些什么呢？让学生解决数学问题的同时，如何感受数学文化的底蕴呢？下面就从杨辉三角与“纵横路线图”教学中的问题设计谈起．     

浅谈分类讨论的几种类型

在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考．     

学生解文字题中的错误

众多的数学问题中，文字题因其常常伴有一个需要运用数学知识解决的问题情境而成为考察学生应用数学知识能力的一种重要题型．然而“文字题在数学教育中通常被认为是对学生最具挑战性的问题”．(Bernardo，1999)．教学实践也表明，学生解文字题通常会有较多困难．     

正态分布中的数学思想与方法

正态分布是高中教材的新增内容，这部分内容较为抽象，遇到题目学生往往无从下手．但若能用数学思想指导解题，就会使问题变得自然、明朗，有律可循．现举例如下．     

高考数学解题“窍门”刍议

高考数学解题，有人顺水推舟，水到渠成；有人冥思苦想，难以入门．同一道数学题或同一个数学问题，有人的解答很简单，有人却搞得很复杂．其实，这一切都缘于数学解题中的“窍门”问题．懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会觉得很享受，其乐无穷；不懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会感到很苦恼．那么数学解题“窍门”从何而来？笔者从以下几个侧面出发谈几点认识，供同行参考．     

巧设巧解几何题

技巧是实施方法的保证，是解题简捷的关键．在解题过程中，我们可以引进新的变量，把复杂的数学问题转化成简单的数学问题，使问题简单化、明了化．有时会起到“柳暗花明”的效果．下面介绍几种常用解题技巧．     

关注数学文化 创设教学情境

1问题的提出 长期以来，数学教学一贯重视基础知识教学和基本技能训练，要求以多求熟、熟能生巧．这种教学优势明显表现在学生基础知识扎实、数学解题能力强、考试成绩好．然而，我们经常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，也渐渐地开始厌烦、冷漠数学，甚至以远离数学为择业标准．     

数学物理综合题常见题型

研究全国中考试题会发现，数学中考题中有不少涉及物理知识的题目．解这类题首先要明白物理概念，同时还要掌握数学解题方法．本举例说明这类问题的常见题型和解法．     

函数概念若干问题答疑

函数是初中数学重点内容之一，正确理解函数的概念是学好函数的关键．但函数的概念比较抽象，同学们在初学时，会有许多问题疑惑不解．下列关于函数概念若干问题的答疑，希望能很好地帮助同学们正确理解函数的概念．     

用自然数列前n项和公式推导几个物理公式

物理学是一门精确科学，与数学有着密切的关系．无论在学习物理知识的过程中，还是应用物理知识研究解决问题的过程中，或多或少总要进行数学推导和数学运算，处理的问题越高深，应用的数学一般也会越多．因此，《考试大纲》把“应用数学处理物理问题的能力”列为高考考查的重要能力之一．