函数解题中的典型错误及教材探源

教材是进行高考数学复习的主要依据,回归教材是高考复习的必要环节,在第一轮复习即将结束之时,本刊特组织高三的一线教师,对同学们在平时做题中出现的部分知识盲点进行诊断,同时在教材中找到与之相对应的知识,旨在加大同学们对教材的重视程度,便于同学们查漏补缺。     

数列解题中的典型错误

诊断错解由于审题不清，忽略了等比数列{an}中各项都是正数的条件，从而产生增解．     

导数解题中的几个典型错误

导数是新课程高考和竞赛的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接内容.学生在学习时,总存在许多问题,本文给出学生学习导数时出现的几个典型错误,供读者参考.     

初中数学解题中的典型错误分析

在中考复习中,了使学生牢固地掌握数学的基础知识和基本技能,高学生的解题能力,师常要求学生完成一定数量的习题.而在解题过程中,生往往由于概念不清、推理缺少依据、忽视某些公式或法则的前提条件及其适用范围、或者思考不周等多种原因,现各种各样的错误.如果不注意这些问题,必影响中考数学成绩,会影响今后的数学学习.笔者结合近几年的中考试题,学生解题时经常出现的错误进行整理归类并作剖析,大家中考复习时参考.     

函数典型错误剖析

1 考点释要自从高考命题向新课程倾斜之后,在"六大版块"的考题中,函数版块似乎不再单独出现了,连传统的函数建模题、函数应用题也似乎遭到冷落,于是有人怀疑,函数的地位是否下降了?其实,这只是表面现象.有关平面向量、概率统计的题目,其解题过程不仅渗透着函数形式,而且还渗透着函数思想;再则导数是研究函数的工具,有了导数,函数内容就更显得深刻、丰富多彩.     

概率解题典型错误及根源分析

类型1:“非等可能”与“等可能”混同例1掷2枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率．错解掷2枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/(11)．     

函数常见解题错误剖析

数学题目丰富多彩、干变万化,给人的感觉不尽相同,解题出错时有发生,一种是因知识匮乏、能力不足,根本无从下手,而盲目作答致错;另一种是“感觉会做,却总易出错”,往往给人们带来一些遗憾．笔者经过仔细研究发现致错因素主要有以下几种．     

概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容。本文试图就学生易犯错误类型作些总结 ,仅供讲授新教材的老师们参考。类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求事件A为出现的点数之和等于 3的概率。错解　掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2 ,3 ,4,… ,1 2 },有利于事件A的结果只有 3 ,故P(A) =11 1 。分析　公式P(A) =有利于事件A的基本事件数基本事件的总数仅当所述的试验结果是等可能性时才成立 ,而取数值2和 3不是等可能的 ,2只有这样情况 ( 1 ,1 )才出 ,而 3有两种情况 ( 1 ,2 ) ,( 2 ,1 )可出现 ,其它的情况可类…     

学生解题中典型错误浅析

学生在解数学题时,会产生这样或那样的错误.有的计算出差错,有的讨论不完整,有的曲解题意,有的推理无据等等,形形色色,五花八门.其中有一些带根本性的,涉及思想方法的错误尤其值得我们注意.这些错误较为隐蔽,似是而非,稍一疏忽即易产生.本文就这方面的典型错误举例、剖析.教学中讲清这些内容,无疑是十分重要的. 一、正与负:在复数的三角式中,模数     

物理解题典型错误例析

初学物理,在解答物理问题时,往往会出现各种各样的错误.现将典型错误分析如下. 主观猜测由于受生活经验的影响,一碰到生活中接触过的相似的问题,不加分     

三角解题中典型错误剖析

近几年高考数学试题有关三角方面的题目．其特点是小、巧、活，这就要求考生在学习中，牢固掌握三角函数的概念、把握公式及变形技巧，熟练地运用图象与性质．然而，学生在上述诸方面总难以达到要求，因此教学中就应该引起我们的足够重视．本文就三角教学中学生普遍在的错误进行剖析，供参考．一、忽视定义域而导致错误众所周知，函数的定义域是函数的三要素之一，它直接制约函数的值域，图象与性质，因此，在求解三角函数的有关问题时，应注意恒等变形时定义域可能发生变化，充分重视函数的定义域的作用．点评：在上述解答中，由①式变形为…     

物理解题六大典型错误剖析

<正>古语云“善除害者察其本,善理疾者绝其源”,可见找准错误的本源对解决问题是多么重要。笔者在实际的教学活动中发现,教师在帮助学生分析自己解题错误的原因时,学生的字典里往往只装着“不小心”“不仔细”“算错了”等表面化、过失性的语句,根本触及不了问题的本质。学生找不对、找不准自己的错误,则会失去纠错的方向,即便是花费大力气把正确答案抄写几遍,却费力不讨好,纠错效果不佳,事倍功半。笔者认为其最大的原因是学生不了解常见易错点,不能深挖出错的根本。     

初二学生解题典型错误简析

初二是学生数学学习成绩分化最大的一个年级.为防止这一分化,我在平常教学中,采取了一些必要的措施,其一是对学生解题中出现的典型错误,进行分类分析,使全班学生从中吸取教训,这对提高学生的学习成绩是有很大帮助的.本文就初二学生     

分析典型错误 增强解题能力

在数学教学中,选择典型例题,认真分析讲评,吸取经验教训,有利于加深学生对基础知识的理解和对基本技能的掌握.因此,认真进行"辨误教学",是非常必要的.这也是教师必备的基本功之一.在解析几何复习阶段,我们针对学生平时的作业及考试中     

分析典型错误 增强解题能力

在数学教学中,选择典型例题,认真分析讲评,吸取经验教训,有利于提高学生解题能力。下面略举数例,请读者斧正. 例1.求实数K,使方程x~2+(K+2i)x+2+Ki=0至少有一个实数根。 [原解]判别式△=(K+2i)~2—4(2+Ki)=K~2—12。由K~2—12≥0得K≥23~(1/2)或 K≤—23~(1/2)。∴当K≥23~(1/2)或K≤—23~(1/2)时,原方程至少有一实根。 [讲评] 实系数一元二次方程根的情况     

复变函数解题错误分析举例

对复数的运算、复变函数积分及级数等方面的习题求解过程中学生常出现的错误及出现错误的原因进行了分析,并将学生的错误解答与正确解法进行比较,从而得出解题的整体思路和一般规律,培养了学生的数学思维能力.     

高中函数解题错误的成因探究及对策

<正>同学们在解答函数问题时经常会产生错误,影响了解题的效果。针对高中函数解题错误的成因,要进行详细分析,制定有效的解决策略,这样才能提升学习效果。一、概念理解不通透,误用函数性质学生对于数学问题的解答,需要借助概念等基础知识作为相关的依据,这也是解题的基本步骤。但是,有些学生在学习     

几何概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材人教4版必修3中增加了几何概率的内容．几何概率讨论的是无限样本空间上的概率,在此空间上实验的每一结果都是等可能发生的．几何概率中一个随机事件的概率通过将一次随机实验中所有可能结果的样本空间等同于一个几何区域尺,而将实验中可能发生的事件等同于R中的子区域r后进行计算的．本文试图就学生易犯错误类型作些总结．