对“墨子与数学的必要及充足条件”一文的意見

(一)数学教学 1956年第一期的“墨子与数学的必要及充足条件”一文,在发掘和整理祖国遗产这方面,有非常良好的影响。让笔者首先对该文作者致以敬意。 (二)该文所说的“普遍言之,在逻辑上,‘小故’与‘必要条件’是等价的”(31页,本文括号内的页数都指数学教学1956年第一期的页数),笔者认为这种说法不够恰当。     

充足·必要·充要

先看两个有毛病的推理:①如果听到笑声,里面一定有人。现在听不到笑声,所以,里面不会有人。②只有考试合格,才能升大学。他没能升大学,可见,他考试不合格。这两个都是假言直言推理:由假言判断充当大前提,由直言判断充当小前提和结论。例①,大前提“如果听到笑声,里面一定有人”,没问题;小前提“现在听不到笑声”,也没问题;然而,结论“里面不会有人”却不可靠:里面可能有人,只是没有     

学校数学:必要的抽象

很高兴读到仲海峰老师的文章。文中不仅对如何进行三角形相关知识的教学进行了深入探讨,而且还涉及了“生活数学”与“学校数学”的关系这一普遍的问题。“生活数学”与“学校数学”的关系并不只是在“三角形的稳定性”这一具体内容的教学中有着突出的表现。事实上,它是数学教学的一个基本问题。因为,尽管在程度上可能有所差异,但我们也可就其他一些教学内容提出类似的“困惑”,例如,生活中的“前后”、“正负”等概念往往具有明显的“方向性”,从而与数学中“前后”、“正负”关系的相对性构成直接的矛盾。从这样的角度去分析,我们就能更好…     

重视数学学习中必要的体验

<正>数学新课程标准已经在各地开始实施,如何最大限度地激发学生自主学习数学的愿望,是我们每个数学教师面对的实际问题之一.笔者认为,教师在教学过程中,要有意识地设计情境,使学生亲身体验到学习数学知识、掌握数学方法的必要,这对于激发学生主动、有效地学习具有重要的作用.     

数学教学必要的过程不能少

一个周末的上午,我正站在阳台上思考着下周的教学内容怎么安排,突然听到楼下的小巷子有吵闹声.向下望去,原来是两个十来岁的小朋友在玩篮球.他们先是轮着拍打篮球,拍着拍着,都觉得没有味道,于是想换     

亨利八世宗教改革的必要社会历史条件

英国16世纪的宗教改革是由英王亨利八世领导的一场自上而下的宗教改革运动。亨利八世的离婚案是促使这项改革爆发的导火线,但改革阿背后隐藏着不容忽视的深刻社会历史原因,正是这些社会历史条件的存在才使亨利的改革成为可能,使英国的改革得以成功完成;改革巩固了封建王权,有力地促进了资本主义的发展。     

没有“必要”设置这个条件

我认为,没有必要将教科研论文作为教师职称评定的必须条件。 中小学教师的主要工作是完成国家课程标准规定的学科教学任务。教师对学生进行传道、授业、解惑,主要精力应用在教育教学上。     

教师有必要提高数学专业素养

笔者在一次听复习课时,遇到两则案例,感触颇多,详情如下:【案例一】一位教师在复习“平面图形的应用”时出示这样一题:如下图,将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸。请试着求出这卷纸的总长度。     

数学解题中的先必要后充分

充分条件和必要条件,作为命题的条件与结论间的逻辑关系,进入中学数学教材已近20个年头,它对培养学生的逻辑思维、推理论证能力作出了应有的贡献.目前,新教材将其作为培养学生思维能力的逻辑起点进行保留,并且提前讲授,由此可见此内容的基础性和重要性.在数学解题教学中,若     

数学隐含条件的分析及应用

解题是数学学习中的一个主要环节，它的一般过程是：问题条件→知识方法→结果，可见寻找问题条件是解题的第一步．可是在数学习题中一些题目，它的某些条件较为隐蔽，需要经过反复推敲，剖析题意，解题的关键在于挖掘和利用题设隐含条件，现谈谈如何分析与挖掘数学习题中的隐含条件。     

数学隐含条件的分析及应用

解题是数学学习中的一个主要环节,它的一般过程是:问题条件→知识方法→结果,可见寻找问题条件是解题的第一步.可是在数学习题中一些题目,它的某些条件较为隐蔽,需要经过反复推敲,剖析题意.解题的关键在于挖掘和利用题设隐含条件,现谈谈如何分析与挖掘数学习题中的隐含条件.     

充分与必要

笔者对母校一直怀着十二分的感恩心情，甚至到了“每饭必念”、“没齿不敢忘”的地步。母校的恩重如山。仅就其提供的正规教育而言，就使本人获得了许多知识，明白了许多道理，终生受益。例如。学过高等数学和高等物理的人都知道。在进行数、理问题的逻辑推导时。必须考虑其前提条件，而且这个条件还非常讲究。非“充分”、“必要”不可。否则就不能得到正确的结论。牛顿定律在古典力学的条件下。被视作是真理，而到了量子力学的范畴内。由于失去了其成立的充分、必要条件．就不再是真理了。     

取消充足理由律的理由是不充足的

<正>在充足理由律是不是形式逻辑基本规律的讨论中，有些同志认为充足理由律的要求既超越了形式逻辑的范围，又无法用一个永真公式表述，主张把它排除于形式逻辑体系之外；有些同志则提出应对充足理由律加以“改造”，即取消“理由必须真实”的要求，只保留“理由与推断必须有逻辑联系”的要求。我认为充足理由律是一条重要的思维规律，应当在形式逻辑中占有一定的地位，以上两种主张都是不妥当的。     

反思是提高数学学习效益的必要环节

数学是一门思维的科学,需要进行深刻、紧密的思维活动,不经过深入的思考,很难从整体上把握系统的知识,而反思可以使知识得到升华,是提高学习效益的重要手段.在数学学习中,如何利用反思,学好、学透数学知识呢?笔者认为,以下三环节是必要的.一、知解求思当解答完一道富有挑战性的题目后,很多同学会兴奋好一     

谈数学课堂教学中创设思维情境的必要

正思维是一种复杂的心理过程,是由人们的认识需要引起的。在数学教学中,要使学生不断地产生学习意向,引起学生的认识需要,就要创设出一种学习气氛,使学生极欲求知,主动思考;就要设置出有关的问题和操作,利用学生旧有的知识经验和认知结构,以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们:认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别,这种冲突会引起学生的新奇的惊愕,并促使其注意关心和探索的行为。课堂教学中有了学习气     

矛盾理想和道德--墨子兼爱辩及墨子悲辛论

许多学者认为兼爱是墨子站在当时平民阶级或劳动人民的立场上提出的一种不含有阶级，而讲究平等、无远近、无尊卑、无差等的爱。本文以为这只是看到了墨学思想的表象，是对墨学的一种理解偏差，兼爱是一个矛盾的理想，是墨子在坚持等级制度的基础上提出的一种对人的道德自觉。兼爱说自产生就存在着矛盾，其中包含了墨学发展的许多潜在的悲剧因素，这将墨学引入一种尴尬。这种尴尬包括两个方面：一是无法实行带来了教义的空泛，二是造成了墨学的易被误解。误解始自孟子的非理性批判。将墨子与先秦其它诸子相比其传承之由显到隐令人感喟，与西方犬儒学派相比其用意之善而见谤也令人遗憾。     

墨子哲学与现代管理

墨子(约公元前468年——前376年)姓墨名翟,春秋战国时期鲁国人,做过宋国的大夫,是先秦时期的重要思想家,其主要思想收集于《墨子》一书.《墨子》一书对现代管理具有很高的参考价值.     

养老保险金的充足与保值增值探讨

养老保险是社会的防震器和再分配的重要手段之一,养老体系的完善及养老金的正常运转和发放,是中国经济发展和社会和谐的重要保障.目前,我国养老保险存在从现收现付制到累积制过程中的"空账",筹资缺乏,投资运营回报率低等问题,建议通过资金缺口透明化、加大社保支出占财政支出的比重等政策手段实现养老保险的保值增值.