用求根公式构造方程解题

应用根与系数的关系或应用方程根的定义，或应用根的判别式可构造一元二次方程，但除此之外，还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程．本文举例介绍如下．     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式除可直接用来判断一元二次方程根的情况以外,在其它方面也有广泛的应用．现举例说明．     

中考试题中的《方程与方程组》

一、中考要求。1．熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法。并能利用方程解决实际应用问题．2。能灵活运用四种方法解一元二次方程；会用根的判别式判断一元二次方程根的情况．会依据根的情况确定方程待定系数的取值范围；能在一元二次方程有实根的前提条件下，利用根与系数的关系解题：会解可化为一元二次方程的分式方程：能利用一元二次方程解决应用问题。     

⑧一元二次方程根的判别式

本节知识较重要，要掌握好判别式的两个基本应用：一是不解方程，能判别一元二次方程根的情况；二是已知方程的根的情况，确定方程的待定系数值或其取值范围．     

立用求根公式构造方程解中考题

应用根与系数的关系或应用方程根的定义,或应用根的判别式可构造一元二次方程,但除此之外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程,本文举例介绍如下。     

根据求根公式构造一元二次方程解题

<正>我们知道,运用根与系数的关系,或方程根的定义,或根的判别式,可构造一元二次方程.此外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文以部分中考题和竞赛题为例介绍如下,供教与学参考.     

例说用判别式解其它问题

我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的“检测器”,即可判定一元二次方程实根的各种情形．除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用：如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有解的代数模型,探究几何存在性问题等等．     

利用判别式解竞赛题

一元二次方程根的判别式除了能判断方程根的情况外,还有很多作用,在竞赛中的应用也很广泛,以下就几道竞赛题谈一谈判别式的一些用法．     

一元二次方程的应用

一元二次方程是初中代数的重要内容之一,应用较多的知识是一元二次方程的求根公式、根的判别式和根与系数的关系．实际解题时,还常常需要与其他数学知识综合运用。如整数的性质、平面几何知识,以及构造一元二次方程解题等．下面举例介绍这几方面的应用．     

构造一元二次方程巧解题

在学习中，有些看似无处下手的问题，若能巧妙构造一元二次方程，利用一元二次方程根与系数的关系、根的判别式来解决。则可以达到柳暗花明、峰回路转的效果．     

方程考点例解

方程的解法、一元二次方程根的判别或及根与系数的关系、列方程解应用题等是方程知识的常见考点．一般常见的与方程有关的题型主要有：根的不对称式的求值、技巧型问题、方程应用题与方程思想的应用等．     

适用判别式求最值的几种类型

一元二次方程根的判别式可用来判断方程根的个数及二次函数图象与x轴交点情况,除此之外,根的判别式还可以求一些函数的最值．     

一元二次方程考点集锦

与一元二次方程有关的主要考点有以下几个：1．判断是否为一元二次方程：2．不解方程,判断方程根的情况;3．求方程中参系数的值、范围或相互关系;4．求与方程根有关的代数式的值;5．列方程解应用题．下面,就让我们一起走进一元二次方程的考点．     

一元二次方程根与系数的关系学习方略

一元二次方程根与系数的关系是初中数学的重要内容之一．怎样全面系统地理解根与系数的关系?如何更好地应用这个定理来解决一些数学问题?本将带着这些问题与同学们一起进…步地学习本节内容．     

边根综合问题两例

在学习一元二次方程和解直角三角形时，同学们遇到过这两块知识相结合的综合题，即以三角形的边为一元二次方程根的题目，这类题我们把它称之为“边根综合题”．它把三角形的边与一元二次方程的根联系在一起，构思巧妙，求解时具有一定的难度，下面举例说明．     

例谈一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程中根与系数的关系,提供了根据方程讨论根的性质,以及由根的性质来确定方程系数的思路．其运用主要有以下几个方面．     

《一元二次方程》考点归纳

《一元二次方程》是中考的重点内容,其热点知识主要有：（1）一元二次方程的基本概念、解法;（2）一元二次方程的根的判别式;（3）一元二次方程根与系数的关系（又称韦达定理）;（4）一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的综合应用;（5）一元二次方程的实际应用．     

根的定义用处大

由方程根的定义可知,如果t是一元二次方程似ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根,则at^2＋bt＋c=0;反之,如果at^2＋bt＋c=0,则t是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的一个根．灵活运用根的定义可以解答不少数学问题．     

第8课时一元二次方程根的判别式及根与系数关系

一、核心概念。内容定位： 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 二、以题点知。回顾应用     

一元二次方程考点聚焦

一元二次方程是中考的一个重点内容,中考的热点知识主要有：（1）一元二次方程基本概念、解法;（2）一元二次方程的棍的判别式;（3）一元二次方程的根与系数的关系（又称韦达定理）;（4）一元二次方程的根的判别式及根与系数关系综合应用;（5）一元二次方程的应用．