高等数学解题常用的验算方法

高等数学的练习题中，绝大多数题目与运算有关。我们发现，许多考生在得出运算结果之后是通过与书本后面所附的答案对照来检查自己演算的正确性。长此以往，易使考生养成一种依赖的习惯，极不利于独立学习能力的形成和发展。因此，我们建议考生养成验算的习惯，掌握验算的一些基本技巧，通过验算自己判断解题结果的正确性，从而在提高运算水平的同时增强自己的自学能力和信心。     

高中生数学运算中常见问题及对策研究

基于培养高中生数学核心素养——数学运算，文章就高中生数学运算能力现状进行分析，目前存在主要问题有：运算对象理解错误；运算法则掌握不到位；运算思路混乱；缺乏运算方法的反思、积累等.针对这些问题，笔者提出的解决策略有：重视审题，明确运算对象；夯实运算法则，加强类比区别；从知识本源出发设计运算思路；重视教师的示范与引领；将课堂作为数学运算能力培养的主战场；加强口算与估算；培养学生对运算过程、结果进行验算的习惯.     

求和简便验算法

多位数乘除法的验算,可采取求有关数的各位数字的和为一位数进行验算的方法(简称求和验算法)。运用这种验算方法,可化繁为简。在学生掌握乘除运算中的验算关系,运算定律或性质进行验算的基础上,可将这一方法教给学生。     

简明验算方法举例

通常,只有经过严格周密地验算,才能确知运算结论正确与否。但在实际应用中,我们常常设有验算的时间和条件。本文介绍的三种简明验算法,能使我们估算运算结果的正误,提高直觉判断力。1.个位验算法。所谓个位验算法,就是对所得结果的个位进行验算,看两次计算的个位是否一致,若不一致,说明原结果错误。如判定688 (699-278)×465 28÷7=1924248计算是否正确?因为正确计算的个位应当是:8 (9-8)×5 4=7,而原计算的结果个位是8,故原计算有误。     

应用题的验算

验算是小学数学应用题解答的一个不可缺少的组成部分,但不少教师对此并不重视,以致学生解答应用题后,须靠互对答案来判断其运算的错对。长此以往,学生独立完成作业的能力很难养成。那么,怎样进行应用题验算的教学呢?在解应用题时,验算是指在得出答案后,根据应用题的条件和问题,检查列式计算的方法与结果是否正确的过程。应用题验算因题     

加强验算教学 提高运算能力

培养学生正确迅速的运算能力,是中学数学的教学目的之一。有些学生在平时解题时,尤其是在进行较复杂的计算后,对计算的结果往往不能确信,而依赖于同学之间核对答案,从这一心态出发,重做一遍不失为一种验算方法一但由于对概念、性质、运算法则的理解或记忆上的错误,以及知识上的负迁移的影响,仍会重现失误。如果时间紧迫,显然这一方法更不可取,因此,在解题教学过程中,使学生掌握一些最基本的验算方法,养成自我检查的良好习惯,对提高学生的运算能力具有重要作用。下面介绍几种初中数学解题中常用的验算方法,供参考。一、根据定…     

巧妙的验算方法

(一)加法的验算小朋友,你在进行加法运算后,进行验算时,是不是觉得没有较好的验算方法,或者是验算方法很繁琐?特别是进行位数较多的数之间的加法验算时,会不会感到很困难?那么,就让我来向大家介绍一种快速而且简便的验算方法吧!     

能力入手教计算

计算是小学数学教学的基本点，也是一个难点。小学生计算的正确率常受到兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。     

培养儿童的验算习惯

培养儿童的验算能力和习慣,不仅对减少作业中的錯誤,提高算术教学质量有重要意义,而且对培养儿童的細致踏实作风和高度的責任感也有积极作用。培养儿童的验算习慣,首先要教会儿童验算的方法。在四則运算中,每一級运算的两种不同运算都互为逆运算,加法与减法互为逆运算,乘法和除法互为逆运算。根据这种关系,减法可以用加法来还原,差与减数相加等于被减数;除法可以用乘法来还原,商与除数的乘积(有余数的除法再加上余数)等于破除数。加法和乘法虽也可以分别用减法和除法来验算,但为了計算上的方便,一般根据加法和乘法中的交换律,交换加     

神奇的“弃九法”

传统的验算方法五花八门,繁复多样,加减乘除的验算方法,林林总总,不下十余种。这些验算方法,从本质上看,都是在原式的基础上重新计算,劳神、费时、低效。相比之下,“弃九法”,即“弃九验算法”,验算方法单一,简单易学,快捷省时。“弃九法”能检验整数运算结果是否正确,其实质是把等式看作同余式来进行检验。说白了,“弃九法”是将数字“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”中的“9”舍弃,只取“0至8”九个数字,也就是说,将“9”以上的数目舍弃。有趣的是“弃九法”竟然与相反相成的求异思维方式联系在一起。明明是舍弃“9”,却要用加法来达成;无…     

用计量单位验算应用题

在物理学计算题的解答中,不但数字参加运算,而且计量单位也参加运算,故检验时可采用计量单位的演算去辅助验算.从这里得到启发,应用题也可用计量单位的运算辅助进行验算.如:"某小学师生参加植树活动,16人0.5小时共植树240棵.照这样计算,48人2小时可以植树多少棵?"解答为24÷16÷0.5×48×2=     

关于培养学生数学运算能力的探索

<正>小学数学教学的重点之一是运算教学,它是学生学好数学的基础。教学时我们既要注重算理、算法的渗透,还要让学生在实际应用中感受到运算的重要性,从而激发学生的学习热情。同时,我们还要在教学时培养学生养成良好的学习习惯,如验算的习惯、简便运算的习惯等,让学生在学习中提高运算能力,确保在单位时间内提高计算的数量与质量。     

浅谈有理数运算的教学策略

初一学生在进行有理数运算时,经常出现这样或那样的错误,究其原因,主要是：小学数学基础不牢固;未能养成良好的学习习惯;对数学概念、运算法则理解不透彻;运算缺乏理性思考;解答未进行必要的检查验算等．多年的教学实践告诉我们：有理数运算教学要适应初中一年级学生的年龄特点、知识结构特点和思维特点,在强化基础知识教学的同时,注重计算技能技巧的训练．下面,谈谈有理数运算的教学策略．     

四字并举,提升计算的自觉性

小学数学课堂教学中,教师针对学生学习实际制定教学策略,注重计算学习,促进运算能力提升,要从指导角度切入,引发学生展开思想运动,注意运算细节把握,落实验算策略,培养学生过硬计算素质。     

重视验算习惯的培养

重视验算习惯的培养高志平在应用题教学中教给学生一些常用的验算方法．培养其自觉验算的良好习惯，既可以减少解题过程中的错误，又能养成良好的思维品质，提高解决问题的能力。一、教会用“估算法”验算有些应用题解答后，看看解答结果是否符合实际，是否符合题意，这就...     

如何巧借“估算”解题

估算是学生巧妙验算的凭借，又是学生灵活解题的捷径。估算能力的高低直接反映了学生驾驭知识的能力，体现了学生的心智水平。《数学课程标准》明确指出：“教师要不失时机地培养学生的估算意识和估算技能。”下面就估算在数学解题中的应用谈点实践体会。一、凭借估算，巧妙验算验算是解题的一个重要环节，是发展学生思维的一条有效途径。凭借估算验算，不仅简便快捷，省时高效，容易形成灵活的验算技巧，而且有助于培养学生良好的思维品质，发展学生敏锐的观察力和准确的判断力。⒈直接估算计算结果的正确性例１计算（１）５１．９×１．５…     

《多位数的乘法和除法》

初小算术第七册第一章《多位数的乘法和除法》的内容分两节。第一节《用三、四位数乘多位数》有13个例题。通过这些例题的讲授,要使学生进一步理解乘法的意义和应用;掌握用三、四位数乘多位数的计算法则;懂得把被乘数和乘数调换相乘,结果不变,可以用来验算乘法和使运算简便;熟练乘数中间和末尾有零、被乘数末尾有零等各种情况的乘法运算和乘法的简捷算法。     

介绍苏联十一年制中学数学教学大纲

八年制中学算术(五年级) (每周六课时,总计216课时) 1.整数 [36课时(注1)] 多位数的读法和写法。由1到100的罗马数字。整数的四舍五入精确到10、100、1000等等。整数的加法、减法、乘法和除法。算术运算定律。用算盘做加法和减法。完成混合运算的顺序,括号。口算。已知数与运算结果之间的关系。运算结果的验算。已知数的变化所引起的和、差、积、商的变化。已知数的约数和已知数的倍数。质数。能被2、3、5和9整除的数的特征(不必证明)。两个数的公约数,两个或多个数的公倍数。把一个数分解质因数。最小公倍数的求法。长方体和立方体的体积。制作立方分米和立方厘     

“先果后因”练习法

四则混合运算综合性强、计算步骤多而复杂,稍有差错结果就不正确了。学生在运算时最渴望知道正确得数,我“投其所好”,设计了一种“先果后因”的练习形式,把正确得数连同题目一起出现。如: 让学生自己计算核对,错了,自己检查订正,直至正确,最后汇报、交流自己验算的过程,师生共同探讨、总结计算方法,对通过一次或多次检查终于做对的同学要表     

一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．