几个重要积分不等式

从简单的代数不等式ab~≤a+b/2出发,通过变形,观察,猜想,用极限思想得出并证明了一些新的积分不等式。     

几个重要不等式与不等式的证明

在不等式的证明中,重要不等式的使用是不等式证明的常用方法．     

几个重要不等式的教学

十年来,理科高考题中单独出现的不等式试题就占13.4%,竞赛题中,不等式也常为命题者所睛睐.高中课本不等式一章用定理及推论的形式给出了四个基本而又重要的不等式,     

几个重要的初等不等式

汤;等式的应用在数学的各部分中都非常广阴。‘白可以分做有限的和燕限的雨类。如以,,aZ,……,a二;b,,b:,……,纵都是实数、其中怜是正整数,不等式 (a;b;+a:bZ+……+a,石,)2蛋(al”+a。,+…+a/:2)(bl,+b:之+··…+b,2)或(琴a、“、)”‘(学a、2)(乏b凡2l)(1)畔做有限一下等式,或初等不等式。如移是燕限值,不等式(1)推广为(亨a、“*)’毛(罕。、2)(叉b儿2)这畔做燕限不等式。本文所甜流的只是有限不等式,而且限子在实数范圃。 。)b定义为a一b是正数,a相似文献   

导数应用中的几个重要不等式

自2004年高中课程改革以来,以导数为工具讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、恒成立问题的解决、存在性问题的探究、不等式的证明等成为高考试题的重点和热点在解决这些问题时,常常需要用到以下几个指数不等式：ex＞x, ex＞x2（x＞0）,ex＞1 x3（x＞0）,ex≥x＋1和3对数不等式x－1≥lnx,xlnx≥x－1,lnx＞2（x－1）x＋1（x＞1）利用这些不等式可以对导数问题进行转化、分类,对函数值进行定量分析,从而突破难点,找到最佳的解题路径这种解题的策略和方法在以后的高考中仍然是非常重要的本文将举例介绍这几个重要不等式在解题中的应用,供师生们复习中参考。     

几个重要不等式的概率证明

利用概率论中的Jensen不等式证明了几个重要的不等式,其证明的关键在于建立适当的概率模型。     

几个重要不等式的应用技巧

从实际教学中发现 ,许多同学对现行高中代数第五章“不等式”的深入理解、掌握往往有一定的难度 ,下面就结合教学实际对四个重要不等式 :a2 b2 ≥ 2 ab(a,b∈ R当且仅当 a =b时取等号 ) ;a b2 ≥ ab (a,b∈ R 当且仅当 a =b时取等号 ) ;a3 b3 c3≥ 3abc(a,b,c∈ R 当且仅当 a =b =c时取等号 ) ;a b c3 ≥ 3 abc(a,b,c∈ R 当且仅当 a =b =c时取等号 )的应用技巧作一初步探讨。1　累用——重复使用并累加例 1　已知 a、b∈ R,求证 :a2 b2 1≥ a b ab分析　本题形如 :a2 b2 c2≥ ac bc ab(a,b,c∈ R)所以只需…     

几个重要不等式的证明及应用

针对初等数学与高等数学中几个重要的不等式：Cauchy不等式、Schwarz不等式、平均值不等式,从证明方法到应用解题技巧进行总结与归纳。     

关于n!的几个重要不等式

本文以初等积分法理论,给出了类似司特林公式结果。     

常微分方程中的几个重要不等式的进一步推论

我们知道,Bellman不等式,Grownwall不等式及基本不等式在常微分方程中都有着重要的应用.本文的目的是讨论常微分方程中这几个重要不等式的进一步推论,即得出bell-man不等式,Grownwall不等式在一定条件下其反向不等式亦成立.我们首先把文[1]中的定理4’的结论从矩形域推广到条形域,然后利用该结果推出bellman不等式,Grownwall不等式的反向不等式是成立的.另外,本文还给出一个比基本不等式更为简便的不等式.最后我们再用较高的观点把所得到的三个不等式统一起来,即可看出它们都是微分(积分)不等式的特例,且这些不等式左端的函数都是由一个一阶微分方程的初值问题的解所控制的.1     

几个不等式命题

命题1 若n∑i=1 xi^p=m,p≥2,则n∑i=1 xi≤p√n^p-1 m,当且仅当x1=x2=…=xn=p√m/n时等号成立。     

几个新的不等式

1.几个新的不等式的来源--1963年莫斯科数学竞赛题 题目:设a,b,c都是正实数,证明:a/b c b/c a c/a b≥3/2. 笔者对该竞赛题进行了研究和推广,得到下列一系列新的不等式.     

关于几个不等式

本文指出参考文献[1]中的一个错误，并企图应用函数的凸性解决一些复杂的不等式问题。     

几个著名不等式的反向不等式

众所周知，杨格(Young)不等式、霍尔德(Hslder)不等式及闵可夫斯基(Minkowski)不等式是几个重要而基本的不等式，有许多推广和应用，但一般数学书中对这些不等式的反向问题很少谈及，本文对此问题作如下讨论。     

两个重要不等式的内在联系

定理1 如果a,b∈R那么a~2 b~2≥2ab(当且仅当a=b时取等号) 推论如果a,b∈R~ 那么(a b)/2≥(ab)~(1/2)(当且仅当a=b时取等号) 定理2 如果a、b、c∈R~ 那么a~3 b~3 c~3≥3abc(当且仅当a=b=c时,取等号) 推论如果a、b、c∈R~ 那么(a b c)/3≥(abc)~(1/3)(当且仅当a=b=c时,取等号) 以上两个重要不等式,在六年制高二代数上都作了在内容上彼此独立、在方法上各不相同的证明。教材对前者采用综合法证明,后者采用的是比较法。后者证明就其方法可取,但就其过程来讲倒觉得有些冗长。以上两个定理(含推论)有没有联系呢?回并是肯定的,事实上,它们之间是完全可以互相推证。 (—) 用定理1的推论证明定理2     

关于高中新课程标准中几个重要不等式的关联

重要不等式是数学证明中最重要也是最基本的工具之一,为数学工作者及其它自然科学工作者提供了有利的工具．它内容丰富,涉及面广,解法灵活多变．在文[1]《普通高中课程标准（实验）》教科书选修系列4—5不等式选讲中,涉及排序不等式、均值不等式、     

两个重要不等式的一般化

对于任意两个正数a和b,它们的算术平均值A、几何平均值G、调和平均值H三者之间有如下关系A≥G≥H,即式中等号当且仅当a=b成立.这两个重要不等式是中学生熟悉的.将这个结论推广到任     

用函数方法证明并加细几个重要不等式

用函数的方法证明并加细了几个常用的重要不等式.     

教师的几个不等式

有名气≠有水平作为一名教师,为尽快提高自己在教育领域内的知名度,提升自己的理论水平和工作水平,力争在实际工作中多研究一些问题,平时积极参加各种类型的评优评先活动,这不但是有益的,而且是十分必要的。但凡事都有“度”,倘若一心为了出名,整日忙于各种评优评先活动,把出名     

教育中的几个不等式

“教不严，师之惰”，对学生严格要求，是教师的职责。但有些老师的“严格要求”却造成了学生的逆反心理，不但收不到教育效果，还伤害了学生的自尊，影响了师生关系的和谐。反思教师在严格要求学生过程中的角色定位、教育方法、管理手段，我觉得有几个“不等式”亟待看清。