谈2001年全国高考数学试题(理)第11题

今年全国高考数学试题(理)第11题是一道好题,题曰:“一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P_1、P_2、P_3.     

用物理知识解高考数学题(高二、高三)

题如图,一间民房的屋顶有如图中三种不同的盖法:1单向倾斜;2双向倾斜;3四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3,若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则     

例谈极限思想在中学数学解题中的运用

极限是进一步学习高等数学的重要工具 .极限作为一种运算 ,在高考中的要求较低 ,一般只要了解即可 ,然而极限作为一种思想 ,一种从有限认识无限的数学思想 ,在近几年的高考中时有考查 ,且有进一步加大力度的趋势 .本文例谈极限思想在优化解题方法 ,寻找解题思路 ,加深问题理解 ,发现解题结论及巧举反例中的运用 .通过例题可以看到运用极限思想解题深刻独特、简洁明快 .1　运用极限思想优化解题方法例 1　过抛物线y =ax2 (a >0 )的焦点F作一直线交抛物线于P、Q 2点 ,若线段PF与FQ的长分别为p、q ,则 1/p 1/q等于(　　 ) .A　 2a ;　　B…     

巧用极限思想解高考题

极限思想是从有限认识无限、从已知认识未知、从近似认识精确的一种数学思想方法。它是进一步学习高等数学的重要工具。纵观新高考的四年高考试题,直接考查极限的仅仅是2 0 0 3年高考理11题,但某些高考试题若合理利用极限思想,会起到简捷明快的作用。现举例如下:例1(2 0 0 3年高考)已知长方形的四个顶点A(0 ,0 )B(2 ,0 )C(2 ,1)和D(0 ,1) ,一质点从AB的中点P0 沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3 、P4(入射角等于反射角)设P4坐标为(x4,0 )。若1相似文献   

一道高考题的反思

数学解题过程中,反思有着重要的地位和作用.著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾".所谓的回顾,即现在所说的反思.对解题思维、解题过程的反思,可以联想到与此题相关的问题和性质,达到做一题、会一类题、想到另一类题的效果.文[1]曾就2007年高考江西卷(理)第11题"设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,求曲线     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

例说特殊化方法在解题中的应用

“特殊化”是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略。特殊化方法的作用有三：一可以使问题具体化;二可以借助极限情况弄清可能的范围;三可以通过设定整数变数依次等于1、2、3等,找出归纳的模式。在解题过程中,特殊化可以用来探索困难问题的解或解题途径;在解题后,特殊化可以用来对解答进行检验。     

例说减少解析几何题运算量的两种思想方法

解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境。其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错。因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键。就此问题,本文谈一下减少解析几何题运算量的两种思想方法。 1 极限思想     

极限思想在解题中的妙用

极限思想是高中数学中的一种重要数学思想,在解题中有着不可忽视的应用.对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,降低解题难度,还可以优化解题思路,收到事半功倍的效果.本文结合具体实例,谈一谈极限思想在解题中的几点应用.     

孤帆远影碧空尽 唯见长江天际流——巧用极限思想妙解数列问题

极限思想是一种重要的数学思想,在解题中有着不可忽视的应用．纵观近几年高考试题,直接考查极限的题目不多,但对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,优化解题思路,降低解题难度,收到事半功倍的效果．本文例析极限思想在高考数列问题的应用,借以抛砖引玉．     

例谈代换法在解题中的运用

<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中     

巧解历史名题

在某地出版的五年制小学五年级《寒假作业》有一道思考题:一牧童着赶11头牛,其中黄牛占一半,花牛占1/4,黑牛占1/6,三种牛各有几头?这道题在别的刊物上也有过,有的说法不同,但传统的解题方法是雷同的,其解法是:黄牛:(11 1)×1/2=6(头)花牛:(11 1)×1/4=3(头)黑牛:(11 1)×1/6=2(头)这种解法对小学生来说是无法接受的.他会问:“‘1’从何而来?为什么要在总数上加‘1’?对”这道题若用按比例分配的方法来解就简单多了.     

高中化学解题教学中运用极限假设思维方法

<正>极限假设思维主要是对题目中的条件、问题进行相应假设,构建新的关系,从而开展解题活动。在高中化学中,涉及的知识点相对比较多,且分别比较零散,学生在解题过程中,经常会因为考虑不全面而出现解题错误的情况。对此,高中化学教师可以引导学生采取极限思维假设方法,对抽象问题进行简单化处理,帮助学生快速解题。1.借助极限假设思维确定化学平衡中的值域     

计算极限题的几类简捷方法

求极限时,灵活性大,技巧性强。求解极限题的方法也很多,诸如ε—δ(N)定义法、积化和差法、代换法、不等式缩放法、压挤法、连续函数代入法、平均值法等等,有许多典型题(如大学竟赛题、研究生入学试题)在采用一些特殊的解题方法时,不但能使许多不易解的题迎刃而解,而且使解题过程简单明了。本文想就这样的问题作点尝试,不当之处难免,敬请前辈及同行不吝指正。     

对一道题解题方法的反思

通过对一道运用极限思想方法解答的关于正四棱锥二面角问题的题的论证,以及进一步思考发现该题运用极限方法解题的巧合性及不能推广性.同时,运用极限思想发现了新的结论,即正棱锥相邻两侧面所成二面角的取值范围.     

不变性(量)思想的运用

含有某种变化过程的数学问题 ,变化过程中的“不变性”或“不变量”对问题的解决往往起着举足轻重的作用。我们把利用不变性 (量 )解决变化问题的思想方法称为“不变性 (量 )思想。”运用不变性 (量 )思想解题 ,思路新颖独特、收效立竿见影 ,可培养学生的解题能力和辩证唯物主义思想。运用不变性 (量 )思想解题的关键在于揭示题中隐含的不变性 (量 ) ,本文从以下几个方面挖掘不变性 (量 )。1　某一数量的不变性 (量 )在一种变化过程中 ,某个数量为不变量 (性 )。如角、距离、面积、体积、时间、速度和问题的答案等。例 1　设复数ｚ满足关系…     

对称在二次函数中的应用

对称思想是解数学问题的一把利剑.用它解题,数形结合,形象直观,计算简化.笔者拟选取三道实例,阐明它在解决二次函数试题中的应用.例1(2014年广州卷第24题)如图1,已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0)、B(4,0),抛物线y=ax~2+bx-2(a≠0)过点A、B,顶点为C,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点.     

推陈出新 以简驭繁——谈谈2003年全国高考数学（江苏卷）第（11）、（15）题

20 0 3年全国高考数学 (江苏卷 )是一份颇能引起人们关注的试卷 ,其中第 (11)题是最“抢眼”的选择题 ,第 (15 )题是最“抢眼”的填空题 .陈题改造 ,推陈出新是这两道题的共同特点 ,由于命题者的精心设计改编 ,使这两道题的解题方法灵活多变 ,因解法不同而难易迥异 ,可谓精彩纷呈 ,妙趣横生 ,成为全部试题中的两个亮点 ,取得了良好的效果 .下面具体说明我的观点 .1　 (11)题(11)题 :已知长方形的四个顶点 A(0 ,0 ) ,B(2 ,0 ) ,C(2 ,1)和 D(0 ,1) ,一质点从 AB的中点 P0 沿与 AB夹角为 θ的方向射到 BC上的点 P1 后 ,依次射到 CD,DA和…     

通过联想学解题

(本讲适合高中) 这里所说的“联想”,是指利用一些成题或定理的解题思想及结论,作为解题的工具,从而寻求解决某一类问题的思路,以达到解题的目的,做到这一点并不容易,前提是要“经多见广”,这就是要多见题,多作题,多研究题。见得多了,知识储备丰富了,思路自然会开阔起来,解题能力也会得以提高。     

用极限思想破解选择题

“极限”是高中数学中的重要概念,一般情况下,大家往往只把注意力放在求极限值或用定义证明极限等问题上,而对极限思想较少重视.对于某些问题,如果灵活运用极限思想,则可降低问题的难度,优化解题过程.特别是对解选择题,恰当运用极限思想,往往会收到事半功倍的效果.