面积问题的解法

面积问题以其内容丰富、形式多样、知识面广、综合性强，已成历届中考的热点，除根据有关公式、性质、定理等直接求之外，还需要一定的解法技巧，现举例说明近两年中考中常见的面积问题的解法，供参考．     

面积问题的解法

在数学竞赛中出现的面积问题，内容丰富，形式多样，知识面广，思想深刻，综合性强．本就面积试题的解题规律作一介绍．     

面积问题的解法

面积问题以其内容丰富、形式多样、知识面广、思想深刻、综合性强为特点 ,深受命题者的青睐 ,成为历届初中数学竞赛的热点 .一、基础知识求面积的基本方法有如下三种 :1 直接法　就是根据面积公式和性质进行运算或推理实现解题的方法 .2 等积法　就是根据面积的等积性质进行转化获得的解题方法 .常见的有同底等高、同高等底和全等的等积转化 .3 割补法　通过分割或补形 ,把不规则图形或不易求解的问题转化为规则图形或易于求解的问题 ,这也是求面积的一种常用方法 .例 1　已知一个梯形的四条边的长分别为 1 ,2 ,3 ,4 ,则此梯形的面积等于…     

一些非面积问题的面积解法初探

用面积解题在中学训练较少。随着教学改革的深入,导致对学生培养目标的两个转变,要求教育工作者在教学中应把统一性和灵活性结合起来。而灵活性要求能应用学过的知识来解决实际问题。笔者由多年的教学实践体会到:面积方法解题具有直观性、通用性和推理的简洁性,故利用面积方法解题是一种可取的方法。本文试图从几何、代数、三角几个方面来说明如何利用面积法解一些非面积问题。     

几类面积问题及解法

有关面积的试题,在各省、市竞赛和高中招生试卷中屡有出现,一般可归纳成如下几种。 一、当直接求某一图形面积较困难时,可间接求出几个与其有关联的特殊图形的面积。     

关于面积问题的解法探索

面积问题是初中平面几何中的重要内容。它是平面几何的发源地，是几何知识应用于生产生活实际问题的典型．因此它在几何中具有举足轻重的地位．在中考中也时有出现．而且在求解中有许多技巧．有些问题在培养数学能力方面很有作用．在学习平面几何中全面总结其解题技巧对于提高教学效果能够发挥很大作用．     

一类面积最小值问题的解法

针对一类面积最小值问题，利用方程f（x）-f（b）＋（x-a）f（x）=0的解以及函数在[a，b]区间内的上凸函数的概念，给出了这类问题的求解方法。     

关于面积问题解法的探索

面积问题是初中平面几何中的重要内容，它是平面几何的发源地，是几何知识应用于生产生活实际问题的典型．因此它在几何中具有举足轻重的地位．在中考中也必有出现．而且在求解中有许多技巧，有些问题在培养数学能力方面很有作用．在学习平面几何中全面总结其解题技巧对于提高学习效果能够发挥很大作用．     

一类面积问题的统一解法

在高三数学复习时，各级试卷中常有如下一类题：     

正方形中面积比问题的解法

在近几年的数学试题中,时常出现关于正方形中面积比的题目.为此,我们通过几个例子来介绍解此类问题的几种有趣的方法.一、中间"搭桥"例1如图1,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE∶EC=2∶1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC     

图形面积问题的几种解法

面积问题是初中数学教学中比较常见的问题,解法较为灵活,其基本的解题思想是化不规则图形问题为规则图形的问题．本文就转化的方法作些归纳．     

面积问题的解法探究和思考

1提出问题中考试题如图1,抛物线Y=ax^2＋bx＋4与x轴的两个交点分别为A（-4,0）,B（2,0）,     

一类面积最小问题的简捷解法

定理　若M为∠POQ内一点 ,过M作直线分别交OP、OQ于A、B两点 .则当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .　　　　　图 1证明　如图 1 ,设过M的任意直线分别交OP、OQ于A′、B′两点 ,且M不是A′B′的中点 .不妨设MA′ >MB′.在MA′上取MN=MB′ ,则有S△MAN =S△MBB′,∴S△MAA′ >S△MB′B,于是S△A′OB′ >S△AOB.例 1　直线l过点M (2 ,1 )且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B .O是坐标原点 ,当△AOB的面积最小时 ,求直线l的方程 .解　设A(x ,0 )、B(0 ,y) .由定理知 ,当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .由中点…     

面积问题的解法探究和思考

一、提出问题1.中考试题.如图1,抛物线y=ax~2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)若点K在x轴上方     

一道三角形面积最大值问题解法赏析

<正>题目已知△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,D为△ABC外一点,且CD=2AD=2,则△BCD面积的最大值为_____.这是衡水金卷2019届高三理科数学(一)的第16题,是填空题的最后一题,是填空题中的压轴题,是一道得分率较低的题.难点是考生在紧张和有限的时间内很找到较好的解题思路和简单的解法,下面笔者提供几种解法与读者分享.     

一道面积问题的多种解法和思考

问题呈现正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图1所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为（ ）．     

一道三角形面积最小值问题的解法研讨

题目已知△ABC,∠A=π/3,内切圆半径为1,求ΔABC面积的最小值.这是2020年12月河北衡水中学模考试题第17题,笔者给出它的多种解法,供大家学习.解法1:如图1,设△ABC的内切圆圆心为I,圆与三边的切点分别为D,E,F,由切线长定理可得∠FAI=π/6,AE=AF=√3,设三角形三边长分别为a.     

关于面积问题特殊解法的举例探究

几何面积问题的解法较为多样,对于无法直接求解的面积问题,可以采用特殊方法来转化构建模型.常见的特殊解法有等量转化法、面积割补法、相似转化法.本文结合实例探究解法技巧及构建思路,与读者交流.     

例析函数与面积问题的解法

函数与面积问题，历来是中考的热点，本人统计了2001年全国各地32份中考试卷，共有15份有此类题型，占46．88％，此类题大都是中考压轴题，赋分较高，在这15份试卷中有13份赋分在10分至13分之间，可见函数与面积问题在中考中的份量，本试图介绍此类问题的特点及解法，供参考。     

例析中考面积类问题的解法

正面积问题在中考中占有很重要的地位,主要考查我们分析问题和解决问题的能力.下面以2011年中考题为例,归纳这类问题的解法,供你复习时参考.