直线平分图形的面积

本文就常见的的几何图形的面积被一条直线平分的方法作一个系统的介绍． 1直线平分三角形的面积 （1）直接作三角形的中线 如图1，作△ABC的中线BD，直线BD就平分△ABC的面积．[第一段]     

作一条直线平分多边形面积

《中小学数学》(初中版)2014年第4期《过任意点都能作一条直线平分三角形面积吗》,文中给出了“过三角形一边上任意点作直线平分三角形面积”的尺规作图方法.文章还提出两个未解决的问题:①过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?②平分三角形面积的直线是否都可以用尺规作出来.本人在平时的教学过程中对这方面问题也积累了一些经验.对于过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?答案是肯定的.其实,不仅对三角形而且对于任意一个平面图形都存在无数条直     

直线分三角形两部分面积之比问题的研究

三角形被直线所截得到一个小三角形和四边形，图形虽然简单，而它们面积之比与直线方程的关系如何却大有学问．笔者通过研究得到如下具体结论．     

探索一种平分多边形面积的方法

根据三角形的面积公式，可知：等底等高的两个三角形的面积相等．进一步探究还可以发现下面的结论：     

关于一道直线方程基本题的研究性学习

本文内容是我在课堂教学中对一道基本题开展的探究性学习的教学实践. 在高二数学上完直线方程这章后,我重现了如下一道基本题: “已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围.”     

由直线的参数方程谈直线的无穷远点

对于“有穷”这个概念你能理解吗？本文将结合直线的参数方程给你展现一个由“有穷”向“无穷”逐渐转化的、由量变到质变的直观过程，从而欣赏高等几何的初步而有趣的结论，同时，还可以结合高中数学课本中的线段定比分点更进一步地认识直线上的无穷远点，为你进一步学习高等数学奠定基础．     

直线划分平面定理的应用

众所周知，平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1＋λ,y=y1＋λy2/1＋λ（λ≠-1）。由定比分点公式可得下面定理：     

求三角形面积六法

归纳三角形面积求法。     

向量法解决直线问题例说

向量是近代数学中最基本最重要的概念之一,它具有丰富的实际背景和广泛的应用功能,因此,将平面向量的知识引入中学数学以后,极大的丰富了中学数学思想方法,如课本中用向量法证明正弦定     

应用直线参数方程解比例竞赛题

众所周知，由定比分点公式 {x=x1＋λx2/1＋λ y=y1＋λy2/1＋λ     

三角形面积公式的由来和演变

系统揭示三角形面积公式的由来、演变及应用．     

等分三角形面积的一个推广

由三角形面积公式可知，三角形一边上的中线将三角形分割成面积相等的两部分，如图1，AD为ΔABC的中线，则S△ABD=S△ADC；由梯形的性质可知，连接梯形的两条对角线，图中能找到三组面积相等的三角形，如图2，在梯形ABCD中，     

扇形面积公式与三角形面积公式的内在联系

高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式.     

扇形面积公式与三角形面积公式的内在联系

高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式.     

分割三角形的一个面积公式

问题 如图，△ABC的面积为△，AF/AC=1/b，CE/CB=1/a，BD/BA=1/c(a、b、c为正实数)．求ΔGHM的面积S．     

三角形的周长和面积平分线

本文将首先证明三角形的周长和面积平分线一定经过此三角形的内心;其次通过尺规作图证明过三角形内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积;同样可以证明过内心的一条直线平分面积也必然平分周长,它们互为充要条件.     

三角形的一类面积分割问题

1基本问题 如图1，设点0在△ABC内部，直线AO、BO、CO将AABC分割成6个小三角形1，2，3，4，5，6．它们的面积依次为x1，x2，x3，x4，x5，x6．如果给定其中的n个值，求另外的6-n个值，那么，为了使解存在且唯一，n应该多大？给定的n个值是否受约束？何时可以任意给定？     

三角形面积变形公式的应用

本文结合实例，介绍一个面积公式的变形s=1/2absinC（a，b为三角形两边长，〈C为a，b边的夹角）。已知：如图1，在△ABC中，a，b是边长，〈C是a．b边的夹角。