直角坐标系中几何图形的平移

直角坐标系中的几何图形变换是近年来各地中考数学命题的热点问题之一．这类题目具有操作、探究、开放等特点，因此，在中考数学中倍受青睐．下面结合例子就直角坐标系中几何图形的平移变换加以说明．     

平面直角坐标系中伸缩变换的教学改进

对人教A版选修4—4的内容＂平面直角坐标系中的伸缩变换＂的教学进行拓展,加深理解图象的伸缩变换和平移变换的本质,并对图象变换问题的解题方法进行探讨.     

平移伸缩变换问题的技巧

在高中教材中，平移变换是在向量中提出来的，而伸缩变换是在三角函数中介绍的．因为有了初中的“左加右减，上加下减”的结论，在教学过程中，很多学生往往会简单的套用这个结论，导致经常得到和正确答案完全相反的结论．笔者在近几年教学中，总结了一套简单且易操作的处理办法和大家分享．     

平面直角坐标系中伸缩变换的教学改进

在普通高中课程标准实验教科书人教A版选修4-4有这样一小节内容——平面直角坐标系中的伸缩变换.1教材内容分析要对教材进行教学,先要清晰教材的内容.＂平面直角坐标系中的伸缩变换＂在选修4-4的内容是通过两个具体的三角函数伸缩变换引入一般的平面直角坐标系中的伸缩变换的概念,并且只有一道例题加深理解,课后也只有三道练习巩固,内容很少.     

直角坐标系中曲线的参数方程

这是2000年11在南京举行的全国数学青年教师大奖赛上,上海青年教师代表熊秋菊老师执教的课堂教学展示的教案。经过层层评比、区市选拔,熊秋菊老师获得了全国数学青年教师大奖赛一等奖。熊秋菊老师的教学特点是:以与学生浓厚的情感交流为基础,激发学生的思维积极性;以教材内容和要求为目标,精心设计教学流程和课堂举例;以风趣幽默、通俗生动的课堂语言,尽力创立一个民主宽松的课堂气氛;以掌握数学知识、培养数学思维为目的,努力提高学生探索客观世界,蕴涵数学美的自觉性。在本教案中读者会发现学生有许多思维的空间,如:物理问题的提出;抛物线的猜测;等量关系的建立;参变量的确定;问题2中椭圆形状的估计;……,使学生在整个课堂教学流程中始终在发现问题,自觉地探求、主动地研究,在互相讨论的气氛中理解参数方程的意义,培养选定参数建立参数方程的能力。     

抛物线在平面直角坐标系中的变换

在不改变抛物线y=ax^2＋bx＋c形状的情况下,可将抛物线的位置作平移和对称变换．了解并掌握抛物线的这些位置变换,对加深和理解二次函数的性质是大有好处的．     

中学教材中平移伸缩变换问题的研究

在高中教材中，平移变换是在向量中提出来的，而伸缩变换是在三角函数中介绍的．因为有了初中的“左加右减，上加下减”的结论。在教学过程中，很多学生往往会简单的套用这个结论，导致得到和正确答案完全相反的结论．笔者在近几年教学中，总结了一套简单且容易操作的处理办法和大家分享。     

直角坐标系中的图形变换

有一类问题以图形的三种变换（翻折、平移、旋转）为背景,以平面直角坐标系为载体,来探索几何图形的变化规律,这类题型集代数与几何的众多知识于一体,融合了数形结合、函数方程、分类讨论、化归等重要数学思想,综合性强,成为各地中考试卷中的一个亮点．本文举例介绍部分试题,供读者参考．     

曲线在极坐标系中的伸缩和旋转变换

利用极坐标系下伸缩及旋转变换研究了极坐标系下直线、圆及圆锥曲线的方程的各种形式。     

“平面直角坐标系”教学探讨

“平面直角坐标系”是初中数学的传统内容，与传统的教材及其他版本的教材相比，人教版教材对平面直角坐标系这一内容的安排进行了新的整合，在编排方式上打破了传统的做法，提前安排在七年级下册，并且单独成一章，使平面直角坐标系这种能反映数与形之间的内在联系、能充分体现数形结合思想的工具可以更多地得到使用，更早地让学生体会；在编写思路上改变了传统教材从数学的角度引出坐标系等概念的做法，而是从学生相对熟悉的情境——电影院找位置出发引出坐标系，并通过生活中的一些实例丰富学生的感受，逐步让学生认识坐标系的有关概念，领悟建立平面直角坐标系的方法以及利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历一个从“具体-抽象-具体”的认识过程；在内容安排上，增加了坐标方法的简单应用，安排了“用坐标表示地理位置”和“用坐标表示平移”，从坐标的角度对平移变换做描述，让学生感受图形的平移与点的坐标的变化，体会用代数方法研究几何的平移，加强数形结合思提的渗透．体现各部分知识间的横向联系．     

例谈直角坐标系下的图形变换

图形变换一般可分为以下几种:(1)平移;(2)旋转;(3)翻折.本文从2006年中考题中选取部分直角坐标系下的图形变换题,略作分析,供同学们学习时参考.一、图形的平移变换例1(2006年桂林市课改区)已知,如图1,在平面直角坐标系中,ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B、C在x轴上.     

应用直角坐标系平移分析一道竞赛题

[第 2 0届全国中学生物理竞赛预赛试题第七题 ]图 1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板 ,加上周期为T的交流电压 ,在两板间产生交变的匀强电场 ,已知B板电势为零 ,A板电势UA 随时间变化的规律如图 2所示 ,其中UA 的最大值为U0 ,最小值为 -2U0 .在图 1中虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面 ,此面到A和B的距离皆为l.在此面所在处 ,不断地产生电量为 q、质量为m的带负电的微粒 ,各个时刻产生带电微粒的机会均等 ,这种微粒产生后 ,从静止出发在电场力的作用下运动 .设微粒一旦碰到金属板 ,它就附在板上不再运动 ,且其电量…     

直角坐标系中的几何问题

<正>把几何图形置于直角坐标系中 ,以代数的方法来处理与之相关的几何计算或证明问题 ,本属于高中解析几何的研究范畴 .但此类问题现在初中数学中也时有所见 ,并已成为中考命题的热点题型之一 .现从 2 0 0 2年各省市中考题中摘选几例略加分析 ,供同学们参考 .     

平移直角坐标系分析一道竞赛题

题目 (第20届全国中学生物理竞赛预赛试题)图1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交流电压。在两板间产生交变的匀强电场．已知B板电势为零，A板电势UA随时间变化的规律如图2所示，其中％的最大值为‰，最小值为-2U0．图1中虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为l．     

圆与直角坐标系

圆与直角坐标系是初中数学里的两个重要内容，它们的有机结合构成了近年来中考数学中的一种重要题型。它既引进了运动的观念，又渗透了分类讨论、探索论理等重要数学思想方法，重点考查学生分析问题和解决问题的能力。现举例说明，供复习时参考。