浅析解析几何中的参变量范围问题

求解析几何中的参变量范围问题的题型是高考中的热门题型。解析几何中求参变量范围问题往往将几何、代数、三角知识交叉渗透,具有颇大的挑战性。参变量范围问题能够很好地考查学习者的综合数学解题能力。这种问题涉及知识点多,而且含参变量的不等式关系经常比较隐蔽难以找出,给解题带来诸多困难。本文主要就解析几何中的参变量范围问题,结合实例浅析解析几何中求解参变量范围问题的策略。     

从高考题谈“范围问题”的处理方法

在数学中,我们称求某一变量的取值范围的问题为“范围问题”.求范围是学生学习的难点,是高考命题的热点.2000年高考理科试题有两道大题一道小题考查范围问题,本文就2000年的高考题谈求变量取值范围的策略与方法.     

例析物理习题中的取值范围问题

在高中物理的静力学、运动学、动力学和电磁学的习题中,都有一些取值范围问题。所谓取值范围,就是所求的物理量在一定的范围之内,常见的有如下两种类型:(1)隐性取值范围问题;(2)显性取值范围问题。所谓隐性就是题目的条件隐蔽,要靠自己分析判断,使之显山露水;所谓显性就是题目所求开宗明义,只要使所求量在两个量之间即可。本文仅对一些常见的取值范围问题作粗浅的例析,仅供大家参考。     

圆锥曲线中"范围问题"背景的探索

圆锥曲线中“范围问题”一直是一个难点．这类问题涉及的知识范围宽、变量多、条件隐蔽，学生对这类问题，又常常理不清思路，建立不起元素之间的关系（等式或不等式）．究其原因，主要是学生在扑朔迷离的范围问题中找不准问题的实质背景，使这类问题固有的结构特征，数量关系难以显现出来，又因大量运算与推理导致解题难以深入．下面介给几种找背景的常用方法．１ 利用曲线的范围背景 充分利用圆锥曲线自身的范围是解决“范围问题”的背景之一．根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式，从而求出参数取值范围． 例 １ 已知椭圆 Ｃ：二十ｙ‘二…     

例说物理范围问题求解

范围问题是高中物理习题中的一种常见题型 .顾名思义 ,范围问题所要求的结果 (待求量 )处在一定的范围之内 .范围问题能充分考查我们的理解能力、推理能力、分析综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力 .下面通过实例就物理范围问题的求解作一个简单的介绍 ,供各位参考 .一、由于关系参量的约束造成的范围解例 1　如图 1所示电路 ,已知电源电动势ε=6 .3Ｖ ,内电阻ｒ=0 .5Ω ,固定电阻Ｒ1 =2Ω ,Ｒ2 =3Ω ,Ｒ3是总阻值为 5Ω的滑动变阻器 ,按下电键Ｓ ,调节滑动变阻器的触点 ,求通过电源的电流范围 .析与解　如图 1所示 ,设滑动变阻器Ｐ…     

解析几何中范围问题的探求

解析几何中的范围问题 ,是指确定某个变量的范围 (如离心率、斜率、截距、点的坐标等 ) ,使得问题中给出的几何图形或具有某种几何性质 ,或满足某种位置关系 ,或满足某种数量关系 .因为这类问题内涵丰富且极具综合性 ,所以是培养与考查学生数学综合能力的绝佳素材 ,同时也是教学中的一个难点 .本文将着重探讨范围问题的研究方法、解法实质与问题的特殊性 .1 范围问题的研究方法解析几何中范围问题的求解之所以难 ,原因有三 :第一 ,由于这类问题本身所固有的结构特征 ,使得数量关系常隐含于几何图形之中 ,导致了解题入手难 ;第二 ,由于问题…     

数学竞赛中参数范围问题的求解方法

参数范围问题内容丰富,综合性强,求解这一类问题不但需要扎实的基础知识,而且需要较强的技能技巧,因此参数范围问题在各级各类竞赛中频频出现.本文谈谈求解这类问题的几种常用解法.1 构造方程确定参数范围根据题目特征,恰当地构造方程,利用韦达     

解析几何中建立参数不等关系的四种方法

近几年的高考中,关于参数的取值范围问题几乎每年都有考题,由此带动了一大批参数取值范围问题,能解答出参数的取值范围问题是大多考生所热切期盼的.它的总体思路是建立关于参数的不等关系,化多参数问题为单参数问题,最后求出关于参数的不等式的解集便是参数的取值范围,但难点在于如何建立参数的不等关系.本文想从以下四个方面去探讨,供参考.     

用运动观点探求圆锥曲线离心率的取值范围

取值范围问题,通常与运动变化相联系,所以用运动变化的观点探求一些取值范围问题应该是顺理成章的．通过几个例题说明运用运动变化的观点观察把握运动过程,可以较快捷地解决一些圆锥曲线离心率的取值范围的问题．     

确定角的范围“七法”

三角函数的求值问题是高考考查的热点,而求值问题的关键是确定角的范围,也只有确定了角的范围,才能判断三角函数值的符号,进而正确求值.本文给出确定角的范围     

慧眼辨识二次函数中的范围

二次函数中有一些典型的涉及范围的问题,比如函数的取值范围、字母系数的取值范围等等.这类问题往往会和不等式结合起来,而且还会需要进行全面的讨论才能得出正确的结果.下面的问题就是训练我们解答这种问题的典型考题.1.字母的取值范围例1二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象所示,     

缩小范围——一种常用的解题策略

<正>我们在研究数学问题时,常常把问题的研究范围缩小,使得问题在这个范围内更加明显,更易于解决.因此,缩小范围,聚焦问题的难点和关键点,最高效地解决问题,是我们解决数学问题的一种策略,所以,当我们在解题过程中遇到困难时,不妨思考一下:先缩小范围如何?     

“端点效应法”的有效性与局限性

求解含参不等式恒成立问题中参数的取值范围,是高考中的常考题型。解决这类问题的基本方法有三种:分离参数、构造函数求参数取值范围;构造含参函数,通过讨论参数取值范围将问题转化为求函数最值问题;通过所构造函数在定义域端点处满足的条件,缩小参数的取值范围,求出使不等式恒成立的必要条件,再证明充分条件,得出参数的取值范围,即所谓的“端点效应”。本文重点探究第三种方法——“端点效应法”的有效性与局限性。     

逐步逼近思想在数学解题教学中的应用

根据问题的条件确定解决问题的大致范围,然后通过不断改进方法或者排除不可能的情形,逐步缩小问题的解的存在范围,从而最终获得问题的结果.     

谈分离参数法在解题中的应用

在数学复习中,常会遇到这样一类问题:已知方程或不等式的解的性质,求参数的范围.学生往往由于分类不当或论证不完善,而出现错误.教学实践中发现.确定参数范围的问题常可转化为方程或不等式中参数取值范围的问题来处理.因而探讨方程或不等式中参数的取值范围很有必要.本文介绍求方程或不等式中参数范围的一种通用方法——分离参数法.     

对高中数学中参数取值范围求解方法的探讨

<正>参数取值范围求解问题是高中数学学习中的重点和难点问题之一,也是各地高考的热点。该类问题涉及函数的值域、单调性、函数图像、方程式、导数等知识点,集灵活性、综合性于一体,这类问题往往使学生束手无策,或者是解而不全。现根据高中数学学习体会总结了几种求解参数取值范围的方法,希望对你的学习有一些帮助。一、根据函数值域求解参数取值范围将参数范围求解问题转化为求解函数最值或值域问题,进而求解。     

范围问题的常见处理方法

在数学中，我们称求得某一变量的取值范围问题为“范围问题”．变量范围问题内容丰富、综合性强，是学生学习的难点，也是高考的热点．求解这一类问题不但需要扎实的基础知识，更需要转换化归能力．下面就例题：“已知椭圆的长轴长、短轴长及焦距之和为8，求椭圆半长轴长的取值范围”的解法介绍“范围问题”的几种常见处理方法。     

点击“力学平衡范围问题”的切入点

力学平衡范围问题是高中学生最棘手的问题,学生掌握有效的方法,将有助他们解决力学问题,本文以＂从题目涉及的具体参量＂、＂从与之相关的参量范围＂、＂从一些条件不等式＂、＂从临界状态＂几方面为切入点,阐述解决力学平衡范围问题,可以使学生解题事半功倍。     

函数与导数压轴题中赋值确定参数范围后的处理策略

通过赋值确定函数与导数问题中的参数范围是一种常见的解题方法.但赋值是确定参数范围的必要条件,需要检验,赋值得到的参数范围也可能不是问题的答案,需要进一步调整.赋值后可以考虑充分性证明、范围化为单值检验、调整参数以及主元转换等策略.     

解三角函数题缩角四法

<正>角是三角函数问题中最活跃的元素.在处理三角函数问题时,常常由于对角的范围的挖掘不到位,而导致解题错误.事实上,角的范围,决定着三角函数的取值.反过来,三角函数的取值又决定着角的范围.为防止解题失误,应挖掘题目中的隐含条件,对题目中所涉及的角的范围进行必要的缩小.本文通过对几道三角问题的典型错解的剖析,介绍缩小角的范围的四种常用方法.