函数及其图象复习指导

1 复习要点提示 1.理解直角坐标系中关于坐标、原点、象限等概念。理解坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 2.掌握特殊点的坐标的特征 (1)若点P(x,y)在x轴上,则y=0;若点P在y轴上,则x=0。 (2)若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0;若点P(x,y)在第二象限,则x<0,y>0;若点P(x,y)在第三象限,则x<0,y<0;若点P     

函数及其图象复习指导

(一)复习要点1.平面直角坐标系(1)构成 平面内有公共__且的两条数轴构成了平面直角坐标系,两条数轴分别叫做__轴(x轴)和__轴(y轴);这两条数轴把__分成四个象限,坐标轴上的点不属于任何一个象限. (2)基本性质     

《平面直角坐标系》考点集锦

一、平面直角坐标系中点坐标的确定例1(2010年中国台湾)在坐标平面上,第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为().A.(-5,4) B.(-4,5)C.(4,5) D.(5,-4)解析:做题时先画图,如图1,过点P分别向x轴、y轴作垂线,因为P点在第二象限内,并且到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,所以垂足在x轴、y轴上对应的数分别为-5,4,故点P的坐标为(-5,4).答案为A.点评:过点P分别向x轴、y轴作垂线时,最好把P点到x轴和P点到y轴的距离表示出来,这样再找垂足在x轴、y轴上对应的数时才不会出现错误.注意点P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|.     

初三代数“函数及其图象”中“0”的意义

初中代数中与“0”打交道的地方很多,“0”的位置不可忽视,本文就初三代数《函数及其图象》一章中与“0”有关的内容作一简论.一、学习函数的相关概念时要认识“0”,了解“0”平面直角坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的,它们有公共的原点,即点(0,0)显示了“0”在坐标平面中的“中心位置”.点P坐标为(m,n),若点P在x轴上,则n=0.若在y轴上,则m=0.若在第一象限,则m>0,n>0,若在第二象限,则m<0,n>0.例1点P(m-1,2-m)在第四象限,求m的范围.平面直角坐标系中,第四角限的点横坐标大于0,纵坐标小于0,可知:m-1>0且2-m<0解得:m>2.二、研究函数性质、…     

平面直角坐标系考点归纳

一、平面直角坐标系知识点总结1.平面直角坐标系的定义:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称之为x轴或横轴,竖直的数轴称之为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.各个象限内点的特征:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限.坐标在四个象限的特点:点P(x,y)在第一象限则x>0,y>0;在第二象限则x<0,     

九年级结课代数质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.在平面直角坐标系中 ,点P(- 1,1)关于x轴的对称点在 (　　 ) .(A)第一象限　　　　 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2 .若正比例函数y =(1- 2m)x的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2 ,y2 ) ,当x1y2 ,则m的取值范围是 (　　 ) .(A)     

我市中考数学压轴题解析

邵阳市2014年中考数学压轴题:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x~2-(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于J4、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求4、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是     

学习“平面直角坐标系”应明确的几个问题

平面直角坐标系是学习函数及其国象和解三角形等知识的基础．要学好这一部分内容，必须明确以下几个问题：一、平面上点的坐标是一对有序实我对1．点P（x，y）的坐标，必须横坐标在前，纵坐标在后，这个排列顺序是不能调换的．显然（2，3）和（3，2）表示的不是同一个点．2，在平面直角坐标系中所有的点与所有有序实数对成一一对应的关系．二、特殊直线上点的坐标的特点x轴上点的纵坐标都是0；y轴上点的横坐标都是0；第一、三象限角的平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；第二、四象限角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数；平行于x…     

函数及其图象复习指导

一、平面直角坐标系与函数基础知识 1.平面直角坐标系 (1)构成.平面内有公共_且_ 的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做_轴(x轴)和_轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成_个象限.应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限.     

洞悉函数本质 强化函数思想——从二轮复习的一道中考题谈对函数的再认识

<正>一、试题呈现(2017年泰州中考题)平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图1,一次函数y=-1/2x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.     

错在哪里

题一:在平面直角坐标系中,设点 A 的坐标是(4,0)又点 P 是第一象限内直线 x y=6上一点,若△POA 是等腰三角形,问 P 点坐标如何?     

这个解法很完整

<正>试题呈现(2015年江苏省徐州市中考)如图1,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限,其斜边两端点A,B分别落在x轴,y轴上,且AB=12cm.(1)若OB=6cm.1求点C的坐标;2若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离.(2)点C与点O的距离的最大值是     

函数及其图象复习指导

一、平面直角坐标系与函数基础知识 (一)知识要点 1.平面直角坐标系 (1)构成平面内有公共＿＿且＿＿的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做＿＿轴(x轴)和＿＿轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成＿＿个象限. 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限. (2)基本性质坐标平面内的点与＿＿＿＿是一一对应的.这就是说:坐标平面内的任意一点可以用唯一的一对＿＿＿＿表示:任意一对＿＿表示坐标平面内唯一一个点.     

落实素养教学 能力品格并重——由一道中考题引发的思考

<正>一、试题呈现如图1,在平面直角坐标系xoy中,已知正比例函数y=-2x的图象与反比例函数y=k/x(k <0)的图象交于A(a,-4),B两点.过x原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x(k<0)于P,Q两点(P点在第二象限).若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形面积为24,则点P的坐标是___.     

对一道数学竞赛题的再推广

在文[2]中有如下题目:在直角坐标系xOy中,设点P的坐标为(3,4),点Q和点R分别在x轴的正半轴上及y轴正半轴上,使得PQ=QR=RP,试求PQ的长度.文[1]分别用三角法、几何法、复数法讨论了它的简洁解法,并通过几何的证明方法给出了命题的推广.本文将此题再做更一般性的推广.命题设P(a,b)为平面直角坐标系第一象限内的点,点Q、R分别在x轴和y轴上,并使得△PQR为正三角形,设PQ=QR=RP=s,则:(1)点Q和点R全在x轴的负半轴上及y轴的负半轴上时,正△PQR的边长为:s=2a2+b2+3ab;(2)点Q和点R不全在x轴的负半轴上及y轴的负半轴上时,正△PQR的边长为:s…     

构造基本图形巧解含45°角的问题

<正>本文以两道含有45°角的中考试题为载体,分析这类问题的共同特点和解法,供同学们参考.一、试题呈现题1(2017年丽水中考题)如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+m分别交x轴,y轴于A、B两点,已知点C(2,0).(1)略;(2)设P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=45°,则m的值是____.     

丰富多彩的函数探索题

一、探索点的坐标的规律例1在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A的坐标为(2,2)．(1)若底边BC在x轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标；设点B、点C的坐标为(m,0)、(n,0),你认为m、n应满足怎样的条件? (2)若底边BC的两个端点分别在x轴、y轴上,请写出一组满足条件的点     

函数及其图象复习指导

(一)复习要点1郾平面直角坐标系(1)构成郾平面内有公共______且_________的两条数轴,构成了平面直角坐标系郾这两条数轴分别叫做______轴(x轴)和______轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成______个象限郾应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限郾(2)基本性质郾坐标平面内的点与___________是一一对应的郾这就是说:坐标平面内的任意一点可以用唯一的一对__________表示;任意一对__________表示坐标平面内唯一一个点郾(3)点的坐标郾表示点的有序实数对(x,y)叫做点的坐标,其中x叫做________,y叫做________郾坐标平面上点(x,y)的符号规律如图1.(…     

《平面直角坐标系》检测题

..卜‘雄李扭1.已知点A(1，2)，Ac垂直x轴于点c，AD垂直y轴于点D，则点c、D的坐标分别是_和_. 2.点A(4，3)到二轴的距离是_，到y轴的距离是_.若点B到万轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点B的坐标是..共毛斑娜. 1若点M(m，的在第四象限，则点N卜二，一n 4)应该在(). A.第一象限B     

构图设计蕴含能力 含参运算彰显素养

<正>一、原题呈现(佛山市顺德区九年级核心素养展示活动(二)24题)阅读材料,解答问题：①建立平面直角坐标系,将已知锐角∠AOB(图1)的顶点与原点O重合,角的一边OB与x轴正方向重合;②在平面直角坐标系里,画出函数■的图象,图象与∠AOB的边OA交于点P;③以P为圆心、2OP为半径作弧,交函数■在第一象限内的图象于点R,R比P更靠近x轴;④过点P作x轴的平行线交y轴于点N,过点R作y轴的平行线交x轴于点Q,