集合中的哲学思想探析

<正>数学和哲学是人类思维的两大最高成就.在中学数学教学中,如果能够从哲学的视角去观察数学对象,指导数学教学,会收到意想不到的效果.集合在数学中地位独特,其基本思想与方法已经渗透到数学的各个分支领域,这是现代数学的一大特点.集合是高一新生接触的第一个数学概念,其思想更是散落于高中各个知识点,许多看似与集合无关的数学问题,实质可挖掘其隐含的集合思想,探析其背后隐含的哲学观点.本文就集合这一单元的概念、应用以及     

领悟集合语言的魅力

集合是现代数学的基本语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力.本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用来帮助同学们理解和体验集合语言的魅力.     

关于中学数学中集合的探讨

在数学系统中不仅用集合来描述有关概念.而且用集合来构造,这样,才可以进行数学基础研究的各种推理,阐述数学理论与数学方法的最深刻的内容,因此,集合论作为数学的语言几乎涉及到所有数学分支,是近代数学的各个分支必不可少的工具.构成近代数学的基础之一。由于集合论语言能够描述和表现其它许多学科的内容和思想,因此集合论在计算机科学、人工智能理论、系统论、控制论、信息论、语言学、经济学和心理学等现代科学技术中也有着广泛而重要的应用,所谓集合论,就是就集合本身的一般规律建立起来的理论系统.而对于中学生如何正确理解集合的概念,并运用集合的观点分析和解决某些数学问题是值得研究的。     

集合中的参数问题解析

集合,是现代数学中的一个最基本的概念.集合概念渗透到数学各个分支中,对培养运用集合观念解题的能力,提高数学素养是大有好处的.集合问题多与函数、方程、不等式和解析几何有关,解答此类问题时要注意各类知识的相互转化、融会贯通与综合运用.下面就集合中的参数问题分类解析,供读者参考.     

集合初步

集合是现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,是高中阶段非常重要的一个概念.集合简单来说可归纳为将一些具有某种特性的东西集在一起.     

集合中的典型问题解析

集合,是现代数学中的最基本的概念之一. 集合概念渗透到数学的各个分支中,对于培养运用集合观念解题的能力,提高数学素养是大有好处的. 集合问题多与函数、数列、方程、不等式等有关,解答此类问题时要注意各类知识的相互转化、融会贯通与综合运用. 下面就与集合有关问题分类解析,供读者参考.     

集合与子集

(本讲适合高中 )集合是现代数学的基础 从某种意义上讲 ,数学的各个分支就是建立在各种满足特定条件的集合之上的。因此 ,充分认识集合的有关概念和性质有助于加深对数学本质的理解 本讲主要讨论以下两个问题 :一是集合的有关概念 ,特别是集合中元素的性质 ,属于集合论范畴 ;     

高中数学集合教学浅论

集合是现代数学的一个基本概念,其内容和方法已应用到几乎所有的数学分支.以下就如何教好这部分内容,谈谈自己的一点体会.……     

集合之间关系的探讨

在近代数学中,集合是非常基础并且应用非常广泛的,是研究数学问题的基本工具.集合思想已成为现代数学的理论基础,与高中数学的许多内容有着广泛的联系.     

集合初步

集合是现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,是高中阶段非常重要的一个概念.集合简单来说可归纳为将一些具有某种特性的东西集在一起.集合这个词初听起来比较陌生,其实集合在初中我们学过的数、式、图中都有所渗透.例如:从数的角度看,自然数可看成是     

浅谈集合语言及集合思想在数学中的应用

集合是现代数学的基奉语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题．集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础,学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力．本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用等方面阐速了合语言及集合思想在数学中的应用。     

集合及其运算

集合概念是现代数学最基本的概念.集合理论的产生和发展,对数学各分支产生了深刻的影响.在中小学里,运用集合的观点进行教学,有利于加深学生对传统数学内容的理解,也为进一步学习现代科学技术作一些必要的准备.下面,就集合及其运算的初步知识,作些简略介绍.一、集合的概念先看下面一些问题:①我们学校里有哪几个科学研究小组?②一年级“学雷锋小组”有哪几位同学?③比5小的正整数是哪几个?7、-3、0、1是不是比5小的正整数?这些问题,都有指定的对象,能一个一个把它的全体列出来.象比5小的正整数的全体是:1、2、3、4,而7、-3、0都不在这个范围内,不是它所指的对象.这样具有某种特性(或条件)的对象所组成的全体,叫做集合.各个对象叫做集合的元素.把全体元素逐个地排列出来并用记号{ }括住就表示了这个集合.如问题③中所指出的对象的全体,可表示为集合:{1,2,3,4}.通常用大写字母A、B、M,N等表示集合.如,A={-2,-1,+1,+2},M={a,b,c,d},读作集合A,集合M.     

高中数学课程标准实验教材分析 第一章 集合

集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的,集合语言是近现代数学的基本语言之一.利用集合语言可以简洁、准确地表述数学内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习.     

高中现行数学教科书中集合含义的商榷

集合是不能精确定义的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言.集合应描述为:凡是具有某种性质的、确定的、互异的、无顺序关系的(具体的或抽象的)对象的全体称为集合,集合中的对象称为该集合中的元素.对集合概念科学的认识应该理解为:集合的元素可以是任何事物,数学中研究的集合甚至可以是不包含任何元素的空集,一个集合中的各个元素是可以相互区分开的,组成一个集合的各个元素在该集合中是无次序的,任一事物是否属于一个集合是确定的.     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间.帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作.但集合概念抽象,符号术语多,初次接触常感无从入手,常因概念理解上的偏差等原因而造成解题失误,进而影响对新知识的掌握.笔者认为教学集合时应注意“三种数学语言,两种数学思想,一种数学方法.”1三种数学…     

集合考题全接触

集合是高中数学的重要内容之一,也是研究数学问题的一个有力工具,许多数学问题都可归结为集合问题来解决,可以说集合语言贯穿整个高中数学的内容,从而集合问题在各类考试中频频亮相.本文结合实例对集合的考题加以分类解析.     

集合复习中几点注意

集合是现代数学的基本语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题．集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础．学好集合可以培养用数学语言进行交流的能力．本文从以下几个方面来帮助同学们理解和体验集合语言的魅力．     

著名大学自主招生集合问题分类赏析

集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的,是数学的一个基本的分支学科.集合论在数学中占有独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的大多数领域.集合语言是现代数学的基本语言,用集合语言可以简洁、准确地表达数学内容.集合论的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.近几年来,各地著名大学的自主招生考试中涌现出了一批与集合相关联的题目,它们新颖别致、思维灵活,有效地考查了考生的数学素养.     

聚焦集合与不等式问题的求解方法

<正>集合是现代数学中的一个最基本的概念。集合概念渗透到数学各个分支中,对于培养运用集合观念解题的能力,提高数学素养是大有好处的。集合问题多与不等式有关,解答此类问题要注意各类知识的相互转化、融会贯通与综合运用。     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.