2006年福建数学高考对直觉思维的考查

2006年福建高考数学部分试题如何体现能力立意命题,考查直觉思维在数学教学过程培养和训练直觉思维的途径.     

解决代数推理题的常见策略

以知识立意转变为能力立意,反映在高考试题中一个明显的特点是注重在知识网络的交汇处命题,一题串联多个知识点,代数推理题又是高考试题中的创新题,综合性强,解题方法灵活多变,能甄别考生的数学素养、理性思维、创新能力.在解题过程中,既要重视通性、通法的演练,也要注意特殊技巧     

如何培养学生直觉思维能力

思维是解题的基础 ,思维的灵魂在于它的独立性和创造性 .从思维方式上来看 ,思维可以分为逻辑思维和直觉思维 .既然直觉思维和逻辑思维一起组成数学思维 ,那么在高考中很自然要考虑到如何对直觉思维进行考查 ,在设计试题时 ,往往从多种方法 ,多个角度来考虑 ,使试题尽量具有多种思维方法 ,给考生提供较多的思维空间 .由于思维方式不同 ,解题所花费的时间也必定不同 ,解答时间的长短是衡量思维水平高低的一个重要的标志 ,因此直觉思维的考查也是高考考查能力的任务之一 .学习数学不只是掌握公式、定理 ,重要的是思维方法 ,而直觉思维又尤为重…     

直觉思维与数学解题

在高中课程改革的新形势下,数学素质教育需要培养学生的数学直觉思维能力以及数学问题解决能力,本文主要研究直觉思维的定义,直觉思维在数学解题中的作用,直觉在数学解题中的影响因素及如何加强直觉在数学解题中的培养.     

运用直觉思维 提高解题效率

直觉思维是数学思维活动中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。本文结合高考试题谈谈如何运用直觉思维,提高解题效率.     

在选择题的讲评教学中培养数学能力

高考试题命制,从过去的知识立意逐步转变到当今的能力立意,并向创新意识立意过渡,对数学能力的考查一年比一年要求高,以至整个数学教育领域中,都在喊重视能力培养,培养创新思维,提高创新能力。在高考试题中,越来越重视知识过程的考查和能力的考查。特别是选择题,因而在教学中要加强学生知识形成和解题方法指导,让学生全面理解和认识数学概念、公式、定理、性质的提高进程,如内在的联系过程,展示解题方法,解题思路和探索过程等。只有充分     

借助直觉思维 启迪解题思路

在数学思维活动中,"直觉"是一个特殊的思维活动,它既不同于逻辑,又不同于经验,是一种介于逻辑与经验之间的,有一定色彩的创造性思维活动.数学直觉思维是运用有关数学知识模块对问题进行敏锐的分析、推理,并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式.笔者从徐敏龙老师的《几何解题欣赏课》中得到启发,谈谈如何将直觉思维应用到解题当中,使解题思路自然生成.     

例说直觉解题

直觉是指根据原有知识、经验、方法对当前问题进行感觉、顿悟的一种思维方式,即所谓"灵感".直觉是具有创造性的思维活动,在数学解题中,恰当地运用直觉思维,能够透过表象,感悟实质,直接检索出解题要点,从而加快问题解决进程.下面以高考题为例加以说明.     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

拙解凭力 妙解靠智

近几年的高考命题，由知识立意向能力立意转化，强化创新意识的考查，注重能力，强化数学思想与方法，注重知识的交汇，立意新颖、构思巧妙，体现思维的发散性．在数学解题中我们不仅要注重通解通法，而且还要审准题意，善于捕捉有用信息，巧妙解题．这就需要我们平时花大量的工夫去训练．     

数学直观思维及其培养

传统的数学教学中,教师往往比较重视学生逻辑思维能力的培养,而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养.其实,数学直觉思维也是一种很重要的思维形式.文章对数学直觉思维的概念及其培养途径作了一些探讨.     

数学解题教学中思维能力的培养

数学解题教学是数学教学的重要组成部分 ,在培养学生思维能力上具有特殊功能 .本文从解数学题的一般思维过程 ,即“观察——联想——变换”,谈一些认识 .1　充分观察 ,精细审题 ,培养思维的深刻性 ,提高直觉思维能力观察即审题 ,是解题中首先进行的直觉思维活动 ,其目的是明确问题的已知条件和求解目标 .教师要引导学生注重探求数字、式子、图形的特征 ,已知的隐含条件或等价形式 ,问题本身的结构特点 ,应用题的数学语言表述等等 ,逐步提高学生的观察能力和直觉思维能力 ,发展思维的深刻性 .例 1　已知函数 f ( x ) =x21 + x2 ,那么f ( 1 ) …     

借助直觉思维 启迪解题思路

<正>在数学思维活动中,"直觉"是一个特殊的思维活动,它既不同于逻辑,又不同于经验,是一种介于逻辑与经验之间的,有一定色彩的创造性思维活动.数学直觉思维是运用有关数学知识模块对问题进行敏锐的分析、推理,并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式.笔者从徐敏龙老师的《几何解题欣赏课》中得到启发,谈谈如何将直觉思维应用到解题当中,使解题思路自然生成.一、反比例函数图象——面积的直觉思维在近几年中考中,有关反比例函数面积问题大致分为两大     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

数学直觉思维在解题教学中的运用

数学直觉思维作为一种普遍的数学认知心理,在数学的发现和数学解题中发挥着重要的作用.数学直觉存在于一切数学认知活动之中,它与人们的洞察力、想象力有密切关系.在数学解题时,如果能根据题目里的数学特征进行直觉思维,     

在解题中培养学生数学直觉思维

数学学习不仅要努力提高自身的逻辑思维能力,而且直觉思维与创造性思维在解题教学中也是至关重要的.本文结合课堂教学谈谈如何在解题中培养学生     

谈解高考题的一些思维策略

数学问题的解决 ,最终是通过思维实现的 ,启迪思维、培养思维能力和优化学生的思维品质 ,是数学教育的核心 .在数学教学中 ,传授具体思路并不是培养思维能力的主要方法 ,更重要的是在学生思维实践的基础上 ,帮助他们总结策略思想 ,尽量把思考提高到策略水平 ,以增强思维品质 .近年来高考题的命题以能力立意 ,因此在解题教学中总结解题的思维策略 ,不仅能使学生学会解决更广泛更多样的问题 ,还能适应高考命题的这一改革 ,更何况经常在教学中总结解题策略 ,也能使高三复习的效率得以提高 .本文以近几年全国高考题为例 ,就其思维策略谈谈自己的…     

研析高考真题探索转化策略

化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,它渗透到数学学习内容的各个章节和解题过程的各个环节．随着高考试题由知识立意向能力立意的转变,近几年的高考加强了对化归和转化思想的考查,同学们在解题时往往感到无所适从,化归与转化有名无实．本文通过对近几年高考真题的研析,帮助同学们在今后的解题中能合理进行转化,突破思维定势,掌握求解策略．     

拓宽思路优化思维提高能力

高考命题的发展趋势，已经完成了“以知识立意命题”到“以问题立意命题”直到“以能力立意命题”的发展过程，强调以能力立意命题，更提高了对中学数学“教”与“学”双方的要求，特别是逻辑思维能力的要求。在教学过程中加强学生思维能力的培养与训练，优化解题思路，提高思维品质是摆在中学数学“教”与“学”双方面前的首要任务。解数学题的两个基本要求是：一要准确，二要迅速，能否在解题前收集到有用的正确的信息，找准解题的切入点，优化解题思路是解数学题的关键。本文就如何拓宽解题思路，优化思维品质，提高解题能力，谈谈自己的做法和体会。     

关注高考数学归纳推理问题的两个考查方向

当前的数学高考命题以能力立意,不断推出一些思路开阔、情景新颖的创新思维题型,它们往往不是以知识为中心,而是以问题为背景,并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值．本文采撷近年高考数学客观题中的归纳推理题型并予以分类赏析,旨在探索题型特征,揭示解题新途径．