谈由函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像求φ

由函数y =Asin(ωx + φ) (A >0 ,ω >0 )的图像求它的解析式 ,是三角函数图像教学中的一个重要组成部分 ,也是进行逆向思维训练的极好题材 ,因此在各级各类考试中常有出现 .其中 φ值的确定和求法既是重点又是难点 ,这主要是因为确定函数y =Asin(ωx + φ) (A >0 ,ω >0 )的对应关系是“多对一”的映射 .为了突破难点 ,笔者认为关键在于让学生学会正确、合理地看图 .　注意领悟与函数y =sinx图像的变换关系我们知道 ,函数y =Asin(ωx + φ) ,(A >0 ,ω >0 ) ,x∈R的图像可以看作是用下面的方法得的 :先把y=sinx的图像上所有的点向左 (φ…     

再论由函数y=Asin(ωx ■)(A>0,ω>0)的图像求■的方法

《数学教学通讯》2000年第3期刊登了一篇“由函数 y=Asin(ωx (?))(A>0,ω>0)的图像求(?)的方法”的文章,文章很好,它解决了高中数学教学中的一个难点.但是我认为文章中求(?)的方法及应用有些欠妥.特别是对于求(?)的有效通法.不够全面.现结合我的教学实践,谈     

谈由函数y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0)的图像求ψ

由函数y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0)的图像求它的解析式,是三角函数图像教学中的一个重要组成部分,也是进行逆向思维训练的极好题材,因此在各级各类考试中常有出现.其中ψ值的确定和求法既是重点又是难点,这主要是因为确定函数y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0)的对应关系是"多对一"的映射.为了突破难点,笔者认为关键在于让学生学会正确、合理地看图.     

由函数 y=Asin(ωx φ)(A>0,ω>0)的图象求θ的方法

《数学教学通讯》1999年第2期刊登了一篇据 y=Asin(ωx )的图象求的文章,笔者以为此文章介绍的方法有些欠妥,特别是对于据如图,图象求 y=Asin(ωx )中的值时会产生误解.把 B_1当作第一点,因坐标为(-2,0),所以有     

“函数y=Asin(ωx φ)(A>0,ω>0)”的解题技巧

教材由y=sinx的图象得到y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x φ)的图象的基础上得到了函数y=Asin(ωx φ)的图象和性质.教材的编排充分体现了由简单到复杂,由特殊到一般的化归的数学思想.近年来各省高考对函数y=Asin(ωx φ)这方面的考查持热点走势,掌握一定的解题技巧显得尤为重要.     

高考中的函数y=Asin(ωx+)

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点 ,注重学科的内在联系和知识的综合 ,强化在知识网络交汇点设计试题 .纵观近来几年的高考试题 ,对函数ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)+ｋ从不同角度、不同层次上作了考查 ,既突出了这一知识的重要地位 ,又结合了函数的重要性质 ,体现了常考常新的命题思路 .一、考查函数的最值例 1　 ( 1 996年全国高考试题 )当 -π2 ≤ｘ≤ π2 时 ,函数ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘ + 3ｃｏｓｘ的(　　 )(Ａ)最大值是 1 ,最小值是 -1(Ｂ)最大值是 1 ,最小值是 -12(Ｃ)最大值是 2 ,最小值是 -2(Ｄ)最大值是 2 ,最小值是 -1解　ｆ(…     

中学数学《函数y=Asin（ωχ＋φ）的图像》教学案例

一、教学目标 1．知识与能力 （1）使学生会用五点法作函数y=Asin（ωχ＋φ）（A〉0，φ〉0）的简图，理解并掌握与函数y=ASin（ωχ＋φ）（A〉0，φ〉0）相关的基本变换。     

由函数 y=Asin(wx ρ)(A>0,w>0)的图象求ρ的简便方法

由 y=Asin(wx (?))(A>0,w>0)的图象可求得函数的振幅、周期,从而很容易求得 A、w 的值,而由图象求(?)的值就没有求 A、w 一样容易.本文介绍一种简便的由 y=Asin(wx (?))(A>0,w>0)的图象求(?)的方法.作函数 y=Asin(wx (?))(A>0,w>0)的简图时,常常是应用“五点作图法”,即先找出使函数取得极大值、极小值的点和曲线与 x 轴的交点.具体做法是由 wx     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像画法

作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。     

《函数y=Asin（ωx＋φ）的图像》说课稿

笔者把说课内容分成教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及教学过程5个部分来阐述。1 教材分析三角函数的图像变换是人教版 A 版必修第4册三角函数这一章共6节内容中的第5节,我们可以从以下方面来阐述它的地位与作用:(1)三角函数有丰富的实际应用,如音乐、波浪、弹簧振子、心脑电图等,掌握三角函数的知识对学生今后的生活很有好处;(2)三角函数是函数的深入,它和向量的结合也     

函数y=Asin（ωz＋φ）图像的建构设计研究

高中数学新教材中"函数y=Asin(ωx+φ)图像"一节,以其丰富的知识内涵和广阔的构思空间,受到了众多中学数学同行的青睐,见仁见智纷纷探讨其数学设计模式,成为了一块名符其实的数学理论试验田.在各种公开示范课上,计算机技术辅助手段的出色运用,各种类型的教学设计层出不穷、争奇斗妍.     

与y=Asin(ωx+)有关的几类问题

实施新的高中数学教学大纲以后,三角部分的重点内容由三角公式变换,转移为三角函数的图象和性质.本文就最典型的正弦曲线y=Asin(ωx+)的几类问题例析如下. 一、由解析式画图象例1 画函数y=3sin(2x+(π/3))的简图(见原高中代数上册P184例4,新教材高中数学第一册下P64例4).     

品味函数y=Asin(ωχ+φ)+B的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想 ,在知识网络交汇点处设计试题是高考数学命题的新特点和大方向 .与函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ + φ) +Ｂ有关的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场” ,频频出现在各级各类考试中 .下面笔者精选出两道典型题目予以分析解答 ,旨在引导同学们熟悉题型特点 ,掌握解题方法 .一、与一般函数的性质交汇例 1　已知Ａ( 2π ,1)和Ｂ 5π2 ,1在函数 ｆ(ｘ) =ａｓｉｎｘ +ｂｃｏｓｘ +ｃ(ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ)的图象上 .若定义在非零实数集上的奇函数 ｇ(ｘ)在 ( 0 ,+∞ )上是增函数 ,且 ｇ( 2 ) =0 ,求当 ｇ[ｆ(ｘ) ]<0且…     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质

一、知识整合1.在物理中,当函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时,A就表示振动时这个量离开平衡位置的最大距离,通常称为振动的振幅;T=(2π/ω)表示往复振动一次所需要的时间,称为     

函数y=Asin(ωx+)+k是一个原型(高一)

教材对函数y=Asin(ωx+(?))+k的图象和性质有详尽的分析.本文说明不少正余弦函数式可以化为这个原型,使问题迎刃而解. 例1 求函数y=sinx+cosx的最大值和单调增区间.