获取和构造等腰三角形中的两个基本形

<正>在一个较为复杂的图形中,若能结合已知条件获取等腰三角形或构造出一个等腰三角形则能开启思维的闸门,使问题迎刃而解.1角平分线+平行线等腰三角形过角平分线上任一点作该角一边的平行线,则这条直线和另一边相交构成的三角形为等腰三角形.如图1,若CB平分∠MCN且AB∥NC,则AB=AC.这一图形为在复杂图形中获取等腰三角形提供了一个基本模型.     

《等腰三角形的判定》教学设计与点评

教材分析:本节课的主要内容是如何判定一个三角形为等腰三角形,是在学习了等腰三角形的概念和性质的基础上对等腰三角形的又一深入探究。学习了等腰三角形的判定之后,不仅能帮助解决等腰三角形的一些问题,而且对于一些实际问题和几何图形也可以转化为等腰三角形进行处理。     

等腰三角形专题训练

一、课标要求 经历观察、实验、推理、归纳等活动，探索等腰三角形及等边三角形的性质；能熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的度数以及边长；会识别一个三角形是等腰三角形或等边三角形。     

你会分割三角形吗

等腰三角形是特殊的三角形,它有两条边相等.那么,能将一个一般的三角形分割成若干个等腰三角形吗?如果能将一个三角形分割成若干个等腰三角形,那么这个三角形是否要具备某些条件?同学们,你们能回答上面的问题吗?如果不能的话,看了下面的两个例题后,就会明白了.     

论三角形内的作图问题

引题：试分析，能否在一个等腰三角形内画一个与之有相同腰长的等腰三角形，若不能，说明理由；若能，画出并说明．     

等腰三角形的一个性质及其应用

在平面几何的解题教学中,要做到既能提高学生的解题能力、又能避免“题海战术”,其中一个重要的方法是,让学生掌握好基本几何图形的性质,并熟悉它在解题中的应用技巧和方法,本文介绍等腰三角形的一个简单性质,并举例说明它在解数学竞赛题中的应用。先给出等腰三角形的一个性质: 设△ABC为等腰三角形、p为底边BC所在直线上的一点,则有     

挖掘隐含的等腰三角形，巧解几何问题

等腰三角形是我们非常熟悉的几何图形,在初中几何问题中占有极大的比重．等腰三角形具有一个特别重要的性质,即“三线合一”的性质（三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线三种不同性质的线段集于同一线段）,利用这个性质,许多等腰三角形问题能迎刃而解．但是,在许多几何问题中,往往没有直接给出等腰三角形这个条件,     

等腰三角形中“分类”关

在"等腰三角形"中求解有关边、角、高等不确定的问题时,要进行分类讨论,否则就会"漏解",导致答案不全.下面作以说明,希望能给读者朋友以启迪.一、边不确定时需分类例1已知一个等腰三角形的一边长为5,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长     

构造等腰三角形解证几何题

等腰三角形是初中几何的典型图形之一．等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用．许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题．下面举例说明．     

例说“分类思想”在等腰三角形中的应用

分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的…     

等腰三角形学习问答

1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等…     

近似数大观园

等腰三角形是一种特殊的三角形．如何判定一个三角形是等腰三角形,是等腰三角形学习中的一项重要内容．现就等腰三角形的常用的判定方法归纳如下,供同学们学习时参考．     

例谈“等腰三角形”解题思想

等腰三角形蕴含着很多重要的数学思想．在解决与等腰三角形有关的问题时,若能正确运用数学思想,不但思路开阔,而且也能加深对其性质的理解与运用．现对等腰三角形解题的常用思想做如下归纳．     

探索动态构成等腰三角形的解题

有两边相等的三角形是等腰三角形,是在运动过程中能够构成等腰三角形的重要判定依据.由于有两个角相等的三角形也是等腰三角形,即等边对等角也是一种判定依据;等腰三角形三线合一这个性质的逆定理也可以用来判定一个三角形是等腰三角形。因此.动态构成等腰三角形值得探讨研究．     

一道有趣的思考题

画一个正方形,取它的四个顶点,四条边的中点和正方形的中心点,任意连接其中三点共能得到多少个等腰三角形?任意连接其中两点共能得到多少个正方形、长方形和平行四边形? 这是一道有趣的思考题,它既可巩固等腰三角形、正方形、长方形和平行四边形的概念,又能培养学生的观察能力和空间想象能力。     

等腰三角形问题中的分类

1.遇角分类例1 (1)等腰三角形的一个角是30°,求底角.(2)等腰三角形的一个角是100°,求底角.分析等腰三角形的一个角可能是底角,也可能是顶角,须分情况讨论,注意:顶角可以     

构造等腰三角形在几何证题中的作用

某些几何题初看起来与等腰三角形无关，但如果能设法构造等腰三角形，再应用等腰三角形的性质，解题就变得简单了．现举例说明．[第一段]     

利用等腰三角形设计图形

等腰三角形是一种常见的轴对称图形,怎样判断一个三角形是不是等腰三角形呢?有下面两种方法．1．有两条边相等的三角形是等腰三角形;     

对“平行四边形判定”的问题设计的思考

一、问题的提出常听老师议论,在复习时问到等腰三角形的性质时,一个学生说等腰三角形的两条腰相等,另一个学生说等腰三角形的两个底角相等……每个学生说一条.为什么不是由一个学生按照边、角、等腰三角形中的特殊线段顶角平分线、底边上的高、底边上的中线     

构造等腰三角形证题

由等腰三角形的定义、性质和判定可知，等腰三角形具有下列三个基本功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等，在一个三角形中，相等的角所对的边也相等。等腰三角形顶角的平分线平分底边。等腰三角形底边上的高平分店边．）．（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的高或中线平分顶角．）．（３）利用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边；等腰三角形底边上的中线垂直于底边．）．在应用等腰三角彩基本功能证题的过程中，会遇…