蝶翩跹 思飞扬——一节关于“蝴蝶”的数学综合实践课

本文以"蝴蝶"为载体,首先引导学生探究"梯形"蝴蝶定理,让学生经历数学建模的过程,然后进一步引导学生探究"蝴蝶定理",形成研究几何新命题的"基本套路",积累数学建模和几何问题研究的基本活动经验,感悟"综合与实践"课程教与学的方法.     

例谈几何定理探究的教学策略

几何定理是初中数学的主要知识领域,有效的教学策略关乎学生数学素养的养成,几何定理探究活动一般经历以下几个步骤:分析知识之间的结构关系,呈现探究内容;分析学生的探究起点,规划探究方案;重视归纳,提炼数学思想方法;总结几何探究方法和步骤,形成基本活动经验.     

借助“三慢”策略 引导学生建立数学模型

在小学数学教学中,引导学生进行数学建模是十分重要的。数学建模的过程是一个基于原有认知而展开的循序渐进的数学探究过程。小学生的数学建模不可能在短时间内完成,因此,教师要借助"慢铺垫",引发数学热身;借助"慢体验",沟通知识联系;借助"慢抽象",建立数学模型。     

雨中行走,速度越快,淋雨越少吗?——从数学建模角度分析2011年的一道高考题

2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》提出的"课程的基本理念"之一是"倡导积极主动、勇于探索的学习方式",并明确要求"高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动".数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程;与"数学探究"相比,"数学建模"更侧重于"数学与日常生活和其他学科的联系",让学生体     

"学生立场"下数学实验的创新性设计

小学数学实验教学,不仅要关注学生普遍学情,更要关照学生的具体学情.教师要基于"学生立场",根据学生的认知倾向和认知风格,引导学生进行数学实验.针对"场依存型"的学生,引导学生进行实验表征;针对"场独立型"的学生,引导学生进行实验探究;针对"信息加工型"的学生,引导学生进行实验解读.数学实验是数学学科育人的重要的载体,数...     

"数学探究"——让课堂教学更精彩

数学教学是思维过程的教学 ,如何引导学生参与教学过程 ,特别是如何让学生深层次的思维参与 ,是促进学生形成良好的认知结构、培养能力、提高学习效果的关键.《标准》指出:"数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中."探究教学能有效改善传统的教学方式 ,引导学生主动参与 ,实现师生互动 ,从而培养学生学习数学的自主性、能动性和创造性.本文结合笔者在实际工作中的教学经历 ,对如何实施"探究"教学的途径作初步探讨[1 ].     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

思维可视化:学生学习几何知识的根本着力点 ——小学数学"图形与几何"教学实践策略

在数学"图形与几何"教学中,教师要引导学生把主要的思维力量聚焦于过程探究、方法思考等层面上来,以发散学生思维,促进学生思维发展.要积极实施物图沟通,使图形表象更明确;图文并行,使探索过程更明晰;看思交融,使问题研究更简明;具象活动,使知识学习更深刻.这样能使知识建构更完美,让学生思维"可视",促进他们对几何知识理解的深...     

基于数学建模培养学生的创新意识和实践能力——合肥一中开展数学建模活动的实践和思考

众所周知,高中数学的基本理念之一是"发展学生的数学应用意识",而数学建模正是这一理念得以实现的最佳平台.数学建模因其理论与实际紧密相连的特质,在近些年的高中数学教学中呈现出日益重要的地位和影响力.本文通过列举"课本建模案例研究"和"数学建模社团发展"这两种具体的数学建模实践方法,试析数学建模对于高中生创新意识和实践能力的培养和提升作用,从而进一步探究数学建模在高中数学教学中的独特作用.     

二次曲线的"焦弦定理"

本文探究二次曲线的一个几何新特性,并由此给出二次曲线的一个重要性质——"焦弦定理",兹介绍如下:     

学会"引导"善于"放手"

<数学课程标准>指出,学生是数学学习的主人.所谓的"以学定教"、"顺学而导",也就是说教师的教要为学生的学服务,所以数学课堂必须密切关注学生的学习需求.教师既要学会引导"到位",达到"滞者导之使达,蒙者开之使明"的效果,又要善于放手,适时"让位",为学生提供自主探究的机会,培养学生主动参与、自主学习的能力.     

初中数学"自主探究"课堂教学模式构建策略 ——以"三角形全等的判定"教学为例

构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式,不仅能引导学生自主参与课堂学习,而且能通过自主探究获得真切体验,有利于学生准确把握数学概念,掌握数学基本方法,提升数学学习能力.本文以"三角形全等的判定"教学为例,具体阐述初中数学"自主探究"课堂教学模式的构建原则和操作策略.     

初中几何定理教学的深化

平面几何定理是初中平面几何的主要内容,它反映的是基本图形的基本特性——性质、判定。是进行几何推理论证的主要依据之一。学生要学好平面几何必须学好定理。多年来,我一直从事初中数学教学,怎样引导学生掌握几何定理,我的体会是: 学习一个定理,先要创设问题情景,阐明它发生     

“三角形的面积”教学与反思

"三角形的面积"一课属于"图形与几何"领域的教学内容。根据教学内容的特点,教师要为学生提供自主实践探究的机会,引导学生经历知识产生、发展的过程,使学生进一步积累数学活动经验,感悟基本的数学思想。     

坎迪定理的等价命题

蝴蝶定理因其图形象一只翩翩起舞的蝴蝶而得名,这颗几何明珠自1815年问世以来,就吸引了广大数学爱好者的研究兴趣.1896年,美国数学家坎迪(A.Kandy)对蝴蝶定理进行推广获得了如下     

关于定理教学的若干思考

几何定理是研究构成几何图形的要素与要素或要素与环境之间的位置关系与数量关系时获得的正确命题.几何定理的教学应让学生经历命题的发现和提出的过程,学会运用文字、图形、符号三种语言来表述定理,引导学生获得自然的证明思路并严谨规范地表达证明过程,在结构变式中掌握定理的应用,提炼归纳几何定理学习的基本套路,为新的几何对象的学习提供方向引领和方法指导,提高数学素养.     

浅谈“几何画板”在培养学生自主探究学习能力中的作用

几何画板在数学教学中的应用日益普及。通过教师的适当引导,运用几何画板,学生能够对数学概念、公式、定理等基础知识产生兴趣,从而增强学习数学的热情,掌握探究问题的一般方法,同时理解几何画板的数学内涵与实质。文章主要探讨了以几何画板为代表的信息化教学手段在学生自主提出问题、探求问题、设计解决方案、证明(验证)方案、总结一般规律的自主探究学习过程中所发挥的作用,体现了学生参与发现过程的主体地位,培养了学生的自主探究能力,实现了知识的再发现。     

让学生爱上"说"数学

数学课堂也需要引导学生"说",说探究过程,说推理方法,让思想碰撞,让智慧交流,提高数学综合能力,教师要设计更优的教学方法,让学生想说、会说,实现真正的素质教育.     

用"情境+问题串"引导数学课堂教学

在新课程数学教育实验中,如何精心设计"情境 问题串",用问题引导学习,使教学过程适度开放、真正有效?"情境 问题串"是将情境和问题串的设计有机地结合起来,使问题情境在激发学习兴趣、渗透数学文化的同时,指向数学核心思想的发生过程,成为学生探究核心问题的平台.在这里设计好的"问题串"是关键,好的问题串能搭建起"适切"的"脚手架",有利于突破核心思想教学的难点,"有意义""适度"的问题串,能够引导学生自主探究,并在过程中形成思想.     

"探究·合作·创新"数学教学模式

"探究·合作·创新"数学教学模式是依据<数学课程标准>要求,通过教师创设情境,启发引导,经过学生自主探究、合作交流,掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,使学生具有初步的创新精神和实践能力,促进学生的全面发展.