在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨

数学模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,小学数学教学应该把让学生获得数学模型思想作为重要的课程目标.为了厘清数学模型与数学模型思想的内涵与形式,可采取将生活原型上升为数学模型、利用“旧模型”构建“新模型”、让学生体验模型构建的全过程等教学策略.     

促进自然生成 提升推理素养——从一道平面几何图形背景题说起

<正>数学模型是数学学习的对象,同时也是解决问题时应用的素材.一道数学题,所谓难易,主要体现在调动解题者知识量程度的不同.当其具备"难"的特质时,对解题者就提出了更高的要求.实际上,任何一个问题都是一个解题模型,同时又来源于另一个更为基本的模型.解决问题的过程就是将新模型同化到旧模型的过程,而新的模型又会给更新的问题提供支撑.本文谈谈如何引导学生发现解题模型,促进方法的自然生成,实现问题的顺利解决,培养学生的逻辑推理素养.     

运用等比数列模型解题

模型思想是一种重要的数学思想。波利亚所提倡的学习过程就是“模仿概括/提炼模式应用问题的求解”。其要点为：①构造模型;②使用模型。波利亚强调,首先通过观察,联想现成的数学模型,进而变换问题,构造新的数学模型来解决问题。解题过程中,     

基于学生经验的数学建构之旅

在教学中,经验可作为新知识的生长点和认知平台,通过不断地唤醒经验,初涉模型;改造经验,建构模型;迁移经验,完善模型,促进学生主动地建构数学模型。数学知识的建构过程就是让学生从既有经验出发引出新经验的过程,是经验"打磨"的过程。     

学生如何提高听课效率

课堂教学是整个教学过程的中心环节,听课显然也是学生学习的中心环节,因此,指导学生掌握有效的听课方法、提高听课效率,有着十分重要的作用。 一、充分做好课前准备 (一)做好知识上的准备——课前预习 知识上的准备主要是新课涉及到的有关书籍。知识的复杂准备与新知识的预习准备,对新知识的预习应主要抓住的难点,明确听课重点,是一种重要准备。 孔子曰:“温故而知新”。上课要接受新知识但也要温习旧知识。预习的过程,是一种旧知识的温习过程、准备过程,也是由旧知识向新知识过渡的过程,即温旧纳新的过程。学习某种新知识,要运用哪些旧知识,联系哪些旧知识,哪些要做到重点准备,都要做到心中有数。只有这样,才能在听课中把新知识纳入旧知识体系之中,形成崭新的知识结构。     

在操作中建构数学模型

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确地将"模型思想"列为核心概念之一,这是当今社会对义务教育阶段的数学教学提出的新课题和新要求。在广义模型观下,数学就是关于模型的科学,学生的数学学习本质上就是对数学模型的认知以及建模过程的经历与经验的积累。数学模型的抽象性与小学生以形象思维为主的认知特征,是数学建模教学中一对突出的矛盾,化解矛盾的方法是多元的。其中,通过学生实践操作化解矛     

浅谈如何在操作中建构数学模型

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确地将"模型思想"列为核心概念之一,这是当今社会对义务教育阶段的数学教学提出的新课题和新要求。在广义模型观下,数学就是关于模型的科学,学生的数学学习本质上就是对数学模型的认知以及建模过程的经历与经验的积累。数学模型的抽象性与小学生以形象思维为主的认知特征,是数学建模教学中一对突出的矛盾,化解矛盾的方法是多元的,而通过学生操作实践化解的效果     

盘旋葛藤知树高

实际应用型问题主要考查学生应用数学的能力.解此类题,关键是充分挖掘隐含条件,将实际问题转化为数学模型,再把新知识转化为旧知识,把不熟悉的转化     

論新生事物的不可战胜性

辯証唯物主义的发展观認为,一切事物的发展都由于自己內部的矛盾,正是由于內部矛盾的运动,推动着事物的发展,矛盾是事物发展的內因。而且只有通过斗爭的方式最后才能达到矛盾的解决。这种解决就是通过新东西的产生和旧东西的死亡而表現出来。毛澤东同志創造性地闡发了事物发展的这种过程,他說:“新过程的发生是什么呢?这是旧的統一和組成此統一的对立成份讓位于新的統一和組成此統一的对立成份,于是新过程就代替旧过程而发生。旧过程完結了,新过程发生了。新过程又包含着新矛盾,开始它自己的矛盾发展史。”这就是說,毛澤东同     

构造数学模型解一道竞赛题

模型思想是一种重要的数学思想.波利亚所提倡的学习过程就是“模仿(概括)/(提炼)模式(应用)问题的求解.”其要点为:①构造模型;②使用模型.波利亚强调,首先通过观察,联想现成的数学模型,进而变换问题,构造新     

教学过程的“引”与“探”

教学过程的“引”与“探”一、引导学生探求结论的准备知识。一个新的结论是在旧的结论的基础上建立起来的。凭借知识之间的共同因素和内在联系，以已有的结论为起点，以旧带新，以旧促新。引导学生复习学习新结论所具备的主要旧知识。二、引导学生探求结论的形成过程。要...     

"两新一旧"背景下高中英语教学的困境与解决路径

"两新一旧"指的是新课标、新高考和旧教材."两新一旧"背景下高中英语教学最突出的困境就是"两新"与"一旧"之间知识与能力要求的差异性,高中英语教师总是在教与不教之间犹豫.研读新课标、巧用旧教材、借鉴新教材是解决这个困境的关键路径.高中英语教师应明晰新课标知识与能力要求,结合新高考题型特点,在用旧教材教学的过程灵活应变,夯实学生的语言知识基础,提升的学生语言运用能力.     

基于表现性评价的初中生物学模型建构——以“人体与外界的气体交换”为例

将生物学建模过程与表现性评价有机结合,从物理模型、数学模型、概念模型三个方面进行案例设计,尝试探索学生学科素养形成的新路径,丰富过程性评价中的评价方式和评价内容。     

课前铺垫 以旧引新

课前铺垫以旧引新青铜峡市汉坝小学王翠英教学学科的特点决定了每一节课所教知识不会是独立的或全新的，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展．所以，以旧识新是数学课堂教学常用的方法。在新知识的传授过程中，教师首先要精心设计课前铺垫训练，为新授课的...     

多途径推导梯形的面积公式

在学习数学知识的过程中,很多新知识是旧知识的迁移组合。只要开动脑筋,用已掌握的旧知识学习新知识,就能变被动为主动,使知识掌握得更加扎实、     

丰富活动体验 丰盈建模过程——以苏教版三下《长方形和正方形的面积计算》的教学为例

<正>数学模型是采用形式化的数学语言或符号,概括地或近似地表达系统规律的数学结构,是对实际问题的一种数学表述。学生学习数学的过程,实际上就是理解、把握和建立一系列数学模型的过程,这个过程即数学建模。一般来说,数学建模要经过模型准备、模型假设、模型求解、模型确立、模型应用等环节。数学建模的过程是学生主动建构知识的过程,也是学生深层次理解知识的过程。笔者试以苏教     

关于粮食产量预测的新模型的建立及比较

文章建立了本溪市粮食产量预测的新模型，对新、旧模型进行了比较，并结合新模型对2000－2004年本溪市粮食产量重新进行了预测。     

浅谈相关模型的类化和移植

解题的过程,实质上就是“还原”物理模型的过程,即“明确物理过程”。“建立物理图景”.而我们遇到的许多新模型,常常是在旧模型的基础上发展或变通而来的.因此,新旧模型具有相关性.深刻地挖掘其隐含共性,实现解法的类化和移植,可以缩短推理路径.一、相似摸型的类化对于与原模型有相近的运动状态或相似物理性质的现象,可以根据已熟悉的事实经验,找到彼此间相应的     

运用“迁移”规律 提高教学质量

“以旧引新”是教师授课时的常用方法，也是学生易于接受和深受欢迎的方法。防止学生已掌握的“旧知识”对学习新知识的干扰是教学过程中不容忽视的问题。     

物理模型的类化和移植

<正>解题的过程,实质上就是"还原"物理模型的过程,即"明确物理过程","建立物理图示",而我们遇到的许多新模型常常是在旧模型的基础上发展或变通过来的。深刻地挖掘其共性,实现解法的类化和移植,缩短推理路径。一、相似模型的类化对于与原模型有相近的状态或相似的物理性质的现象,可以根据熟悉的事实经验,找到彼此间相应的联系,探明其形式和本质过程的统一,把待解决问题纳入已有的问题模式中。