“分数乘法”学习指导

一、感悟分数乘法的意义 亲爱的小朋友,你掌握分数加法的计算法则了吗？请你快速算出下面各题的结果吧：     

从学生“会缺少什么”着眼——“加法交换律”教学评析

【课堂点击】 一位教师教学“加法交换律”时．学生根据情境图（下图），列出28＋17和17＋28两种算式求跳绳总人数，然后引出28＋17=17＋28。接着，教师按照教材安排让学生举例说出一些这样的式子。在反馈时，教师并没有深究学生所汇报的等式是否成立．学生也没有有意识地去计算这些式子是否真正相等。最后，教师抽象概括出“加法交换律”。     

妙“引”生花显神奇--剖析“认识乘法”教学片断

A教学：推门课 （在学生认识“相同加数的加法算式”后,出示图片）师：一张电脑桌上有2台电脑,4张电脑桌上一共有多少台电脑？请同学们先数一数。怎样用加法计算？     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

眼里有学生，心里有教法——“认识减法”教学片段

<正>教学片段一：认识减法教师首先画圈带领学生回顾加法,知道加法就是把两部分合起来。接着呈现主题图（如图1）,引导学生看图说三句话。师：如果用正方形摆,需要摆几个？生：5个。师：怎样表示走了2个小朋友？谁能上来摆一摆？（生1上来摆,如图2）     

分数乘法的“病例”分析

[病例1]判断：3/13×4=3/13×4=3/52。（ ） [病症]3/13×=3/13×4=3/52。（ ）[诊断]这是一道分数乘整数的算式,同学们可以根据分数乘整数的意义把它改写成加法算式进行计算。     

“乘法的结合律”教学片段及评析

“乘法的结合律”是在学生已经学会了加法结合律的基础上进行教学的。不久前，有幸听了本校教师的这一节课，老师利用迁移规律把课堂调控得有声有色，学生也学得有滋有味。教师是这样教学的。     

“9的乘法口决”教学实录与分析

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）二年级七册第82～83页。 教学过程 一、课前交流 师：（播放视频动画片《西游记》及主题曲、你们听过这首歌吗？会唱的小朋友一起唱一唱。（学生跟唱） 师：你们有没有发现歌词中还有数字呢？是多少呀？     

“认识乘法”教学设计思路和实录

乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，因此，一般教材都是在与加法的比较中引入乘法的。苏教版课程标准实验教材中例1安排直观图(鸡和兔等小动物)，让学生感知、理解几个相同的加数连加就表示几个几；例2教学几个几相加可以用     

开放“学习通道”才能开放思维

小学数学“9加几”的加法是“20以内进位加法”的起始课。教学这部分内容，过去是引导学生先将盒子外的2个球分成1和1，拿出1个球放进盒子里，把盒子里的球凑成10个，再与盒子外的1个球相加，得到有11个球的结论。然后让学生通过用小棒代替球来分一分、摆一摆，具体感知“分”和“凑”的过程。最后根据学     

乘法，真的是加法吗?

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“乘法是加法的简便运算。”通过语义分析和历史考察发现,像这样用加法定义乘法是一种偶然,而且并不准确。除“加法说”外,关于乘法的定义还有“比例说”,据此可提取出乘法运算与加法运算不同的本质属性,至少包括“以数生数、相得乃生和构成比例”。由此得出结论：乘法并非加法的简便运算,其意义在数学课程中是不断进化与拓展的,因此学生的认知过程应当是提升与修正的概念转变过程,而不是通过还原为加法,把“多元的意义变为单一”,把“多样的算法变为一样”,更不应让学生形成“所有乘法都要还原成加法”以及“所有数的乘法都一样”的误解。     

让学生在“做数学”中学数学——“分数的初步认识”教学案例

师：老师这儿有4块饼，现在要平均分给2个小朋友，每个小朋友可以分得几块?我们一起用掌声表示分的结果。     

“左右”使教师左右为难？——对“左右”位置教学的思考

如教学“小时、分”，课末小结设计趣味故事“时光老人来做客”作小结。用多媒体投影“时光老人”，并伴随录音：“我是时光老人，小朋友们天天都和我打交道，我喜欢一个劲儿地向前走，从不停止脚步。会利用时间的小朋友，抓紧每一分，学习成绩不断提高；贪玩的小朋友，我就从他身边悄悄地溜走。今天，我来检查小朋友，看谁把时间学得最好!”     

“9的认识”教学片段及其评析

“９的认识”是人教版九年义务教育六年制小学数学（试用修订本）第一册的内容，其中“９的分解”教学片段为：教师用课件出示右图。师：老师知道小朋友喜欢机器人。今天老师请来了一个图形宝宝组成的机器人。大家数数，这个机器人由几个图形组成？生１：这个机器人由９个图形组成。师：现在老师想请小朋友把这９个图形分成两类，你们准备怎么分呢？生２：我把它们分成３个正方形和６个三角形。师：根据你对图形的分类，能得出９可以分成几和几呢？生２：９可以分成３和６。（师板书）师：机器人身上的图形除了根据生２的分类，能得出９可以…     

《得数在5以内的加法》教学与反思

【教学描述】一、看图学说图意,初步感知加法课件出示例题图。【说明:图分两步出示,先出示3个小朋友浇花的画面,再出示两个小朋友拎着水壶走过来的画面。】让学生静静观察图意。师:校园里一群小朋友在干什么呢?你看到了什么?生:我看到了校园里有3个小朋友在浇花。     

“5以内的加法”教学设计与设计意图

"5以内的加法"一课的知识基础是5以内数的分解与组成,通过本节课的学习,既使学生初步理解加法的含义,能正确计算5以内的加法,又让学生感受到数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣和初步的数学意识。"5以内的加法"一课包括加法的初步认识和5以内的加法两部分内容,加法的初步认识是选择学生熟悉的浇花情景,让学生在解决问题的过程中初步体会到把两个数合起来要用加法计算。在此基础上,进一步让学生通过看看、摆摆、算算等活动,学习5以内的其他加法算式,并初步学会用加法解决生活中简单的实际问题。     

“20以内进位加法”教学建议

20以内进位加法是多位数加法及进一步学习数学的基础。通过教学,要使学生在理解的基础上,能够熟练地进行计算。一、通过一定数量的直观教学,使学生在理解算理的基础上初步学会用“凑十法”进行计算“凑十法”是把一个加数凑成十,再加几。如,9＋2,这样想：9十且得10,10再加互得11。由于我们的计数法是十进制,所以计算进位加法用“凑十法”比较容易。运用“凑十法”进行加法计算的重点,是引导学生把一个加数分成两个数,使分出来的一个数与另一个加数凑成10,一般是把加数中较小数分成两个数,这也是教学中的难点。因为把一个加数分…     

紧扣“相同条件” 感悟乘法分配律——“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册36页。教材分析:加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,乃至对实数、复数的加法和乘法也同样成立,因此,它们被誉为“数学大厦的基石”,其重要性不言而喻。这五条运算定律中,前四条都是同一种运算的规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法的联系,因此,具有特殊的重要意义。但是,有关乘法分配律这一部分内容的教学,无论是以前的“根据数值计算发现规律”,还是现行教材中“结合学生熟悉的问题…     

“分数乘法的意义和法则”教学实录

一、尝试练习,发现分数乘法法则师：(出示三道分数乘法题并板书成一横行：×=、×=、×=)我们会求两个分数的和与差,那么这三道题该如何做?　　生：我们没学过。　　师：没学过?不错,分数乘以分数是没学过,但我们就不能把它们转化成学过的知识吗?　　生：哦!化成小数后再相乘,就是(生讲师板书)：0.6×0.9=0.541.4×1.5=2.10.2×0.15=0.03×=×=×=　　师：现在,你们观察一下,所得的积与两乘数有何关系?　　(稍等一会儿后,老师又用态势语作了进一步的启发：先用手指指向积的分子,然后又指向两乘数的分子。)生：积的分子是两乘数的分…     

寻找适合儿童的学习材料——“5的乘法口诀”教学案例与反思

【案例描述】一、唱“手”画“手”。引发兴趣 小朋友，我们一起来欣赏一首歌：《我有一双万能的手》，伸出你的双手，大声地对自己说：“我有一双万能的手!”