等式的2种通法

利用导数证明不等式是高考中的一个热点问题，利用导数证明不等式主要有2种通法，即函数类不等式证明和常数类不等式证明．下面就有关的2种通法用列举的方式归纳和总结．     

放缩法在不等式证明中的“妙用”

放缩法是指在不等式证明过程中，把不等式的一边适当放大或缩小，利用不等式的传递性来证明不等式。简单讲就是：若要证明a〈c，可以先证a〈b，即将a放大到b，然后证明b≤c，由不等式的传递性可得a〈c。用放缩性证明不等式看似简单，实际难度大、技巧性强，要考虑如何放缩，放多大或缩多小为宜等问题。本文重点叙述一些放缩技巧，供广大师生参考。     

谈谈用一次函数证明不等式

证明不等式方法种种，本文谈谈用一次函数证明不等式．     

不等式证明的另外几种方法

证明不等式是高中数学的一个难点，在掌握一些证明不等式的基本方法（比较法、综合法、分析法）的基础上，再让学生掌握其他一些方法，举一反三，进而增强证明不等式的能力。     

用函数方法证明不等式的新视角

许多不等式实际上是函数内容的引申。因此，在处理一些不等式的证明问题时，可以将审题的角度放大，以函数的观点来看问题，充分考虑不等式的函数背景，这样往往能得到一些巧妙的证明方法。     

关于一类分式不等式通法证明之研究

先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理，然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论，并利用该定理证明一类分式不等式。     

a＋b／2＞√ab及延伸式的几何证明

a b/2＞√ab作为最基本的不等式，其最常规的代数证明法已为人们所熟知，是否有其他的证明方法或技巧呢?在通过一定的研究后，向大家推荐一种用特定的几何图形为依据，对这一不等式及其延伸式的证明方法，供大家参考。     

导数在证明不等式中的应用

众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式．     

几类不等式的证明

不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，学生对它的处理往往无从下手，主要是因为由条件向结论过渡的解题方向不易确定，但是高等数学中不等式的证明还是有一些规律可循的。本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。     

利用凸函数的又一性质再证明不等式

凸函数的方法是研究不等式的重要方法之一，本再证明凸函数的一个不等式，并应用之证明一个初等不等式。     

浅谈不等式在高等数学中的应用

不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,但由于它的应用方法灵活、抽象,逻辑性较强,因此不易被掌握和驾驭.本文就是立足于高等数学教学过程,简要地对不等式在高等数学中的应用进行了阐述和举例分析.     

关于平均值不等式的新应用

利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的＂分式和＂不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式.     

用导数证明不等式

利用高等数学典型题精解中的一个例题的推广来证明几个常见不等式,通过这一方法,可以比较简洁、快速地解决一些不等式的证明问题,而且能充分体现数学美的原则.     

利用一些函数证明不等式

在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。     

不等式的几种证明方法

证明不等式是高等数学学习中的一个重点和难点,通过解答考研数学中出现的不等式试题,对一些常用的不等式证明方法进行总结。     

一个重要的不等式的证法

概率论是数学的一个重要分支,不等式的证法是多种多样的。文章借助概率空间中对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特功能,同时也揭示概率论与其他数学分支之间的关系。     

微积分在证明不等式方面的应用

初等教学中证明不等式的常用方法一般来说比较讲究解题技巧.用微积分证明不等式,有时可大大降低对解题技巧的需要,简化解题过程.     

IMO中的代数不等式问题研究(Ⅰ)

分析研究了国际数学奥林匹克竞赛中的代数不等式问题,认为:它已成为发展中的奥林匹克数学的重要组成部分.这类问题的解决,体现了人的数学探索能力、创造性思维能力、灵活分析问题与解决问题的能力,实质是融数学机智、数学精神、数学文化、数学气质、数学修养于一体的人的全面发展.     

运用高等数学知识证明不等式的探讨

探讨灵活运用函数的单调性、极值、凸函数、中值定理、柯西一施瓦兹不等式等高等数学知识对不等式问题进行分析、构造与转化,通过实例给出了用高等数学知识证明有关不等式的方法.     

对一类不等式题型进行总结

不等式作为数学的基本内容,同时最值问题又是不等式问题中一大热门考点,它可以与函数,图像,解析几何等知识紧密结合在一起,将问题变得复杂化,成为大多数初学者的一大难点.本文以具体题目为例,探究一种关于不等式题型的一种模式解题方法,归纳并总结了以圆锥曲线,向量,函数为背景的不等式问题,并且对每一道问题进行点评,总结,让读者建立起基本的不等式思维.