分式乘除法运算的规律

对于分式的乘除法运算,首先要掌握它的法则．分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘,用武子表示是：其次,要掌握分式乘除法运算的规律．为了认识分式乘除法运算的规律,先看下面几例;解把参与运算的整式看作是分母为１的分式,然后应用运算法则．从以上三例的解题过程不难看出,分式乘除法运算的规律可归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式＋约分．应用法则与分解因式可以交换进行,最后约分即得所求结果．对于…     

分式运算学习问答

1.分式运算的法则怎样用文字来描述和用式子来表示? 答(1)分式的乘除法与分数的乘除法类似,它的法则是:分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示是:     

课时二 分式的乘除法

分式乘除的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。     

分式乘除法的运算规律

为了揭示分式乘除法的运算规律，请先看下例：解（1）原式（应用法则）（约分）。从上例的运算过程可知，在分式乘除运算中．我们所做的只是这样三件事：一是应用法则；二是分解因式；三是约分．由此可总结归纳出分式乘除法的运算规律：分式乘除法＝应用法则＋分解因式＋约分．而分式乘除法的法则与分数乘除法的法则相类似，因式分解和约分是我们已经掌握的知识和方法．这样我们就把一种新的知识和新的运算纳入我们已有的知识体系，内化为我们自己的知识．新、旧知识之间就是这样互相联系和互相转化的．在数学学习中，我们要善于去发现和揭…     

分式加减法运算的规律

学习分式的加减法,首先要掌握它的法则．分式的加减法与分数的加减法相类似,其法则是：（１）同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减．用式子表示是（２）异分母的分式相加减,先通分、变为同分母的分式,然后再加减．用式子表示是其次,要掌握分式加减法运算的规律.为了     

分式的乘法学习要点

1．分式的乘法法则． 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．     

分式运算常见错误分析

同学们处理分式运算的常见思维误区有:①混合运算时运算顺序容易出错;②化为同分母分式后,分子的符号容易出错;③同分母的分式相加减容易漏掉分母,与解方程的去分母桕混淆;④除式的分子和分母不颠倒位置,直接和被除式相约分:⑤该变的符号没变或忽略符号等．下面举例说明．     

分式运算中的拆项技巧

在处理有关分式的问题中,我们常将一个分式化为几个分式或一些整式与分式的代数和．这样,往往能使某些问题化繁为简,化难为易．分式运算中,拆项法的主要技巧有：一、逆用通分法则分析显然,直接通分是不明智的．通过观察,不难发现：三个分式的分母的两个团式之差,恰好是此分式的分子,从而可逆用通分法则．二、道用同分母分式加法法则例2若a、b、。为互不相等的实数,化简：ZcrbcZbcaZcab”“ii－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－·分析显然直接通分大繁,从而只能另想办法．仔细观察每个分…     

关于分式的几个问题

一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行…     

分式的运算技巧

分式运算是分式一章的重点和难点．因此，掌握分式运算中的运算技巧就显得尤为重要．本文将介绍分式运算中的一些基本技巧，供同学们参考．一、应用加法结合律，重视通分技巧，可他简分式运算例１计算分析由于前两个分式的分母可用平方差公式相乘，其积与第三个分式的分母又可用平方差公式，因此将此分式逐次通分，可使运算简便．分析四个分式中，有两个分母各自相同，可将它们分别组合相加，所得结果的分子分别是Ｘ’一１、ｘ２－１，将它们分解因式后约简，分式的分母就被约去，从而转化为整式运算．这就是说，分组通分可简化分式运算．请…     

分式加减运算的技巧

分式的加减运算分为同分母的分式相加减和异分母的分式相加减．同分母的分式相加减的法则是：分母不变,把分子相加减．异分母的分式相加减的法则是：先通分,变为同分母的分式,然后再加减．以上是从一般性原则上讲的,但对一些具体分式的加减运算,若用上述的一般解法,则运算过程异常繁杂．此时应采用特殊的方法技巧,使解答简捷明快．１．逐步通分相加减２．分组通分相加减３．拆项相消后再通分相加减４．化简后再通分相加减即分别将各分式化简后再通分相加减．５．变号后再通分相加减６．条件通分注以上解题过程,第二个分式乘以,第三…     

分式的加减知识导学

一、同分母分式加减法 同分母分式相加减,把分子相加减.用式子表示为:a/c±b/c=a+b/c. 特别提醒:(1)式中的a,b,c,d可以是单项式,也可以是多项式,当分子相加减时,一定把各分子看做一个整体,加上括号.(2)运算后的结果要进行约分化简. 解题方法:同分母分式加减法,(1)分母不变,分子相加减;(2)分子相加减后,分子、分母能因式分解的一定要因式分解,以便约分化简.当分母互为相反数时,应根据分式的符号法则化为同分母.     

解析一道二次根式题

点评此题的关键是 （1）观察到分式的分母是两个因式的积的形式; （2）将分子变形成分母中的两个因式和（或差）的形式; （3）逆用分式的加减法法则,将式子化简．用式子表示为：     

先通法 后巧法

异分母的分式加减法是分式运算的重点，必须认真学好．其学法是先通法，后巧法．一、掌握运算步骤，学好通法异分母的分式加减法的一般步骤是：（1）把各式的分母分解困式；（2）确定各分母的最简公分母；（3）利用分式的基本性质化异分母为同分母；（4）进行计算，最后结果化为最简分式．二、抓住特点，运用巧法有些异分母的分式加减法题目，若按通法，则计算过程繁杂；若抓住其特点，运用技巧，可化繁为简．常用技巧有：1．逐次通分．分步计算2．分离常数，分组通分”3．逆用通分法则，化积为差先通法　后巧法@赵建勋$河北正定中学!050800…     

二次根式运算与化简的方法和技巧

二次根式的运算与化简是初中代数的一个重要内容，也是近年来中考命题的热点之一．对于二次根式的运算与化简，除了掌握和应用基本概念、基本性质和运算法则外，还必须掌握各种解题技巧，只有这样，才能给出简捷、明快的解法．下面举例说明．一、巧用乘法公式例１计算：分析　　此例若按多项式乘法展开，则运算麻烦；若巧用乘法公式，则运算就简捷了．解原式。例２计算：解原式此例是作了适当的变形后才能应用乘法公式，我们要善于作这种变形．二、巧用有理化方法例３计算：分析仔细观察不难发现，第二个分式的分母等于第一个分式的分母的平…     

因式分解的桥梁作用

在中学数学中，学习因式分解是培养我们创造能力和思维能力的重要途径，同时对于我们解题技能的培养有着独特的作用．一、因式分解实质是整式乘法运算的逆运算，因此通过加强因式分解的学习，可以使我们所学过的整式运算的知识得到进一步巩固和提高．二、分式加减法中的将异分母化为同分母需要通分，而找最小公分母时也需要将各分母分解因式．分式乘除法要进行约分，而分式约分也首先要将分子、分母分解因式才能进行．因此因式分解是分式运算的基础和工具．三、因式分解也是解某些方程的工具，不仅有些一元二次方程的解法要用到因式分解，有…     

分式和根式的概念与运算方法

一、知识要点1．分式的定义和分式中字母的取值范围．2．分式的基本性质和通分、约分．3．公式的运算法则．4．根式的定义和根式中字母的取值范围．5．平方根、算术平方根、立方根和n次方根．6．最简根式和同类报式．7．根式的基本性质和运算性质．8．分母有理化与分子有理化．9有理指数幂的概念与运算．10．根式的运算法则．二、解题指导例1填空：（山西，1993年）（上海，1994年）（北京，1994年）（湖南，15）G4年）一‘／V扔，2；。。H年）分析（1。经广分人则没人年，只厂十万一》于零区分母不为平．即ji二I旦。，’广kL“O——x一…     

分式及其运算

2要点剖析2．1分式的有关概念（1）分母中含有字母的式子叫做分式．准确理解分式概念要把握好分式的两个特征：①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征．     

分式通分说技巧

分式的加减运算常需要通分．有些运算的分式较复杂,若不运用通分技巧,一动手就求最简公分母,用一次通分的方法,往往使运算繁杂．反之,整体观察各分式的分子、分母的不同特征,灵活运用解题技巧,则能化繁为简,事半功倍．一、先约分后通分分析本题特征：前两个分式的分子。分母有公因式,故可通过先约分降次,从而简化运算．二、先拆项化简后通分分析本题可将每个分式拆成部分分式的差后,消去一些分式．三、先化简分子后通分四、逐步通分五、换元通分分式通分说技巧@吴友智     

《分式》错解分析

初学《分式》一章，有些同学由于对概念理解不清或理解不全面，对运算法则掌握不准确，解题时常常出现一些错误，现举例分析如下：例1约分错解原式分析上述解法错把分子、分母第一项的符号当成了分子、分母的符号．分式中的分数线除表示除法外，还具有括号的作用．此题表示，可见分式的分子或分母上的多项式是一个整体，因此，分子或分母在变号时，应将每一项都变号，不能只改变某一项的符号．例2若分式的值为零，则x的值是（）（A）2或一2；（B）2；（C）－2；（D）4．（1994年河北省中考试题）错解要使分式的值为零，只须X’－4一0，即…