数学教学应重视猜想

数学猜想,实际上是一种教学现象。是数学发展的一种思维方式,数学的进步离不开数学猜想。了解数学猜想形成的方式、特征、提出与解决问题的思维方法,能获得数学发展的机会,大大促进学生创造性思维的发展。     

有关数学猜想的一些讨论

数学猜想是一种数学思想方法,这种思想方法具有重要的理论价值和使用价值。文章首先介绍了数学猜想与数学猜想的一般方法,通过对数学猜想一般方法的分析探究数学猜想在中学数学教学中的作用和重要性。     

四色猜想

名的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。     

关于哥德巴赫猜想的新思想

哥德巴赫猜想是世界最著名的数学难题。陈景润证明了“1＋2”,世界数学界认为是“筛法发展的顶峰”,又公认用目前方法的改进不能证明猜想A,并且期待以新的思想研究猜想A。本文证明了猜想A成立的充要条件,揭示了猜想A是17个猜想的混合体,全部合数可以划分为16类,给出了证明猜想A全新的数学思想。     

一个简单的拓扑学问题——求证“四色问题”

著名的“四色问题”又儿“四色猜想”，它与费马大定理、哥德马赫猜想一起，被称为近代三大数学难题。 1852年，刚从伦敦大学毕业不久的弗兰西斯·古色利在搞地图着色时发现：最多只需用四种颜色，就能把相邻的国家区分开来。这问题的提出，引起了一场长达一百多年的证明大战。 从“五色问题”到22国、35国，……，最高曾经达到96国的“四色证明”。直到1976年，美国伊利诺大学的两位数学家阿倍尔和哈肯分别在不同的电子计算机上，花费了1200个小时的计算，才完成了四色定理的证明。为什么证明“四色问题”要花费那么长的时间，困…     

初中思想方法在初中数学中的运用

初中三年的数学学习会涉及以下几种主要的数学思想方法:化归思想、方程思想、函数思想、类比思想、分类讨论思想、教学模型思想、猜想反驳思想.在初中数学教学过程中对数学思想方法的培养,强调“两种价值”的体现,一是数学思想方法在学生学习数学过程中的价值体现,二是数学思想方法在学生的人格发展中的价值体现.     

培养学生的猜想能力

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是数学教学追求的基本理念,学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆,应以提高数学学习能力为主。猜想教学是培养学生数学学习能力的一个有效途径。在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的,是负责任的态度。本文对数学教学中如何培养学生的猜想能力进行了探讨。     

浅谈猜想对学生数学学习的作用

在数学史上,曾出现过很多著名的猜想,而正是为了证明这些猜想,人们对这些猜想进行了不断地探索和研究,从而极大地促进了数学的发展。猜想不仅是一种重要的思维形式,更是解决问题或促进问题解决的一种重要方法。猜想对学生学习数学有着不可估量的作用。猜想带给学生发现的喜悦,猜想教会学生多变的思维,猜想指导学生解题的方向,猜想强化学生的直觉思维能力。猜想让我们的数学世界不再枯燥,猜想让学生领会了数学的奇妙,猜想激发了学生学习的欲望,猜想带给了学生良好的数学思维品质,为学生学好数学打下坚实的基础。     

数学猜想及其方法论意义

文章采用史学分析方法全面探讨了数学猜想的特点、类型,提出方法及解决方法。揭示了数学猜想的方法论意义体现在不仅是推动数学理论发展的强大动力、创造数学思想方法的重要途径,而且是科学方法论研究的丰富源泉。     

学生数学猜想能力培养的探讨

数学思维是数学教学的核心,培养学生的数学思维能力是帮助学生有效掌握数学知其重要组成部分.本文就如何培养学生的数学猜想能力进行探讨.     

无法理解吗？

电子计算机正改变着数学的灵魂。从前，数学证明必须是简短而明白易懂的，以便于人们的理解。这种观念正迅速地为人们所淡忘。例如，1976年，Wolfgang Haken和Kennth Appel曾经报导，一种电子计算机程序检查了1482种图形，这些图形代表了一切可能的地图构形。该程序发现，只要用四种颜色就足以给任何一种地图着色，使得任何两个相邻区域都具有不同的颜色。尽管计算过程花费了1000小时以上，这一结果从理论上讲还是可能用手工计算来进行核对的。     

在数学教学中如何培养学习兴趣

兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力,是最好的老师,数学教学中要从数学美、学习动机、好奇心等方面来探索、猜想、发现,对学生学习兴趣进行培养。     

当数学猜想遇到论证“骑士” 中科院年轻学者证明自守形式领域重要猜想

在数学王国里,有一群＂预言家＂,他们基于已知理论提出猜想;同时又有一批＂骑士＂,他们对猜想进行论证,捍卫真理、推动理论建树。     

注重数学实验,培养学生能力

“数学实验”是新课程所倡导的一种新的数学教学和数学学习模式。它是为了探究数学知识,检验数学结论（或假设）而进行的某种操作或思维活动。现代数学倡导学生学习数学的过程应该是基于数学实验的做数学的过程,它能让学生在观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动中创造性的学习数学、应用数学、发展创新意识和实践能力。     

四色理论遭遇挑战

科学始终遵循着一条关于难度的规律运行着：最简单的问题最难回答；要得出一个简单的结论，需要问一个很复杂的问题。数学中的四色定理是一个特别极端的例子。在平面地图上为使两个交界国家（不包括那些以点接触的国家）的颜色不同，四种颜色够用吗？回答是肯定的，但其证明却经历了一个世纪，写满350页的论文及数百页补充材料；而更复杂的定理证明起来却很容易。     

猜想——让思维进发出智慧的火花

<数学课程标准>强调,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.它就是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.     

数学猜想知多少

一提到数学猜想,你也许会立刻想到被喻为“数学王冠上明珠”的哥德巴赫猜想。但若问你:数学中还有哪些重要猜想?你也许会摇摇头,或只说出一两个,对其他的便一无所知了。殊不知,数学就像汪洋大海,数学猜想数不胜数,哥德巴赫猜想只不过是千百个猜想中的一个。     

创设数学问题情境的途径和方法

数学问题情境就是呈现给学生刺激性的数学材料信息;是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识、发展心理品质的重要源泉。创设数学问题情境的主要方法有:①创设现实问题情境;②创设过程式问题情境;③创设游戏问题情境;④创设实验问题情境;⑤创设悬念问题情境;⑥创设类比、猜想问题情境。     

浅谈数学猜想和数学发现的逻辑

数学猜想广泛存在于数学领域,数学工作者为了能解决某个数学猜想而辛勤工作。那么数学猜想在自然辩证法这一领域究竟属于何范畴,具有什么特点及在数学自然科学发展中的     

中国人有贡献的两大数学猜想

中国人有在两大数学猜想中贡献突出,一是哥德巴赫猜想,中国的王元证明了“3＋4”、“3＋3”和“2＋3”、“1＋4”。潘承洞证明了“1＋5”。陈景润证明了“1＋2”。二是庞加莱猜想,中山大学朱熹平教授和旅美数学家。清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。运用汉密尔顿一佩雷尔曼的理论。朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中奇“异点”的难题。