如何发挥"数量关系"在解决问题中的作用

一、问题的提出 反思我们的课堂教学,有的教师应用题教学正走向"机械化""模式化".例如,有些学生在解乘法应用题时正确率很高,原来是教师教给了学生一个诀窍:求一共是多少,要看单位,单位相同就用加法做,单位不同就用乘法算.     

对应用题教学的五点反思

一、关于类别的反思:无类还是有类?在现实教学中,有一种分类倾向是不可取的。有研究人员发现学生在解乘法应用题的时候正确率很高,就讨教经验,原因是教师教给了学生一个诀窍:求一共是多少,要看单位,单位相同就用加法做,单位不同就用乘法算。诸如此类的教学"诀窍"还有很     

沟通三种数学语言从形象向抽象转化

此过程中,需要理解题意,根据题意抽象出数量间的关系,然后列出算式.小学生由于年龄小,知识面窄,因此难于理解题目中抽象的书面语言,容易产生乱套瞎猜解题方法的现象.如加法和乘法叙述中的关键性词语相同,所提的问题往往是“一共是多少?”一些学生难于区分在什么情况下用乘法,在什么情况下用加法.又如“求比一个数多几”和“求两个数相差多少”,对此,学生常常望文生义,作出了见“多”就加、见“少”就减的错误判断. 为了帮助学生正确地解答应用题,可根据小学数学中常见的三种数学语言,即图象     

分数乘除法应用题教学探微

分数乘除法应用题,是小学数学教学中的重点和难点。重点,因为它是学生今后学习的基础;难点,因为它的数量关系比较抽象,解答起来用乘法还是除法容易混淆。因此,在教学中要千万百计地帮助学生学好这部分知识。我的做法是: 一、分散难点,降低难度 从教材内容来看,求一个数的几分之几是多少,即分数乘法是教学重点;已知一个数的几分之几是多少求这个数,即分数除法则是教学的难点。教材中用方程把除法问题转化为乘法解答,目的就在于降低难度,分散难点。我认为,教学分数应用题不宜给学生增加一些不必要的名词、术语,如“分率”、“一倍量”、“量率对应”等说法。如“分率”这个词,由于学生知识所限,就     

遵循整体原则探讨比倍关系应用题的教法

比倍关系的三类应用题.在统编六年制小学数学教材中,分散在第四、五册中讲授。教学实践表明,学生开始学“求一个数的几倍是多少”的应用题时,解题正确率还高,当出现另外两类应用题时,学生就容易搞混,不少学生看到“倍”字就用乘法,错误较多。我认为比倍关系应用题教学应遵循整体原则,使学生从整体上把握知识间的联系和规律。具体作法如     

从一节分数应用题复习课看复习课设计

复习课是依据教学任务的不同而划分的一种课型,上好复习课,关键在设计。下面就一节“分数应用题”的总复习谈谈小学数学总复习课的设计。 一、教学实况 上课,教师宣布并板书课题;分数应用题的复习 师:请说出分数乘法和分数除法的意义。 生:分数乘法的意义是:求一个数的几分之几是多少;分数除法的意义是:分数除法是分数乘法的逆运算,即已知一个数的几分之几是多少求这个数。 师:解答分数乘除法应用题的关键是什么? 生:抓住分率句找出单位“1”、分析等量关系。 师:(出示分率句“某班女生人数比男生多1/5”)这句分率句中的单位“1“是什么量,它所确定的等量关系有哪些?     

分数应用题教学小议

分数应用题是小学数学教学的重点和难点。传统的教法是这样的:题目中已知单位“1”的,就是求单位“1”的几分之几,用乘法计算;反之,单位“1”未知,就用除法解答。这种教法的弊端在于容易使学生死记硬背,生搬硬套。当乘除法应用题混合在一起时,一些学生就分辨不清,发生混淆现象。遇到较复杂的应用题或单位“1”不明显的应用题时,学生更是无从下手。为了发展学生的思维,提高解题能力,我对分数应用题的教学作了一些改进,取得较好的效果。一、抓住分率句,正确分析数量关系在分数应用题中,带有分率的语句,是正确分析数量关系的关键句,它反映了数量间的关系和内     

小学应用题教学需注重的几个问题

长期以来,小学数学应用题教学的效果总是不够理 想,究其原因主要在于教学方法不当。笔者认为在教学中应对如下几个问题加以重视。 一、加强数学基础知识的教学是解答简单应用题的基础。 简单应用题的“简单”之处在于是最基本的数学知识的应用。教学中的首要任务是要求学生将数学基础知识学好。对于加法应用题的教学,可分成两类:一是求总数的应用题;二是求比一个数多几的应用题。由于求总数的应用题同加法概念比较接近,因而学生比较好懂也易掌握。而求比一个数多几的应用题,学生往往会得出不完全正确的结论,即题中有“总数”、“一共”或“多”等字眼,就用加法计算。造成形如:甲班有学生45人,比乙班多3人,乙班有多少人?用45+3=48这样错误的解法。如果教学时把重点放在讲清数量关系上,而不是分类上,使学生懂得加、减、乘、除的意义及两数     

表内乘法和除法应用题浅析及教学建议

小学数学第三册“表内乘法和除法（二）应用题”教学内容涉及了乘法和除法基本应用题的绝大部分题型。教材在7的乘法口决和用口诀求商中，一方面练习和巩固以前学过的应用题，同时，安排了“求一个数是另一个数的几倍”的应用题；在8的乘法口诀和用口快求商申，安排了“求一个数的几倍是多少”的应用题，并适当安排一些口头提问题、填条件以及自编应用题的练习；在9的乘法口和用口诀求商中，又分别对乘法和除法应用题作了整理，以帮助学生理解和掌握乘法、除法应用题的结构和数量关系。教学中，要着重抓好以下几点。一、加强实际操作．帮助…     

结合使用分析法综合法培养学生解答应用题的能力

在小学数学教学中,解答应用题一般要用到分析法和综合法。这两种方法是相互为用的。我们在应用题教学实践中,把分析法综合法结合起来使用。收到了较好的教学效果。我们在低年级十种简单应用题教学中,采取了先用综合法。后用分析法。例如小学数学第一册60页例1:“生产队有8头大牛,3头小牛,一共有多少头牛?”在指导学生读题、理解题意、找出条件和要求之后,先采用综合法讲解:这题要我们求“一共有多少头牛?”就是求“大牛和小牛一共有多少头”。题目中告诉我们有多少头大牛?(8头大牛。)     

百分数乘除法应用题教学初探

以往,我教百分数乘、除法应用题时,根据类型和解答方法,归纳出“求一个数的百分之几是多少”用乘法;“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”用除法等解题方法;然后让学生按类型套解。结果,学生不能灵活运用所学的知识,遇到稍难一点的题,就辨不清类型,仍不能正确解答。为了把培养学生的分析能力落实到教学中去,做到既教给学生知识,又培养分析能力,我在教学中作了一些改进: 一、变“解题、归纳类型”为讨论分析。例如:(1)六年级有女生50人,男生人数比     

分数应用题教学例谈

分数应用题是小学数学教学的重要内容和难点之一。教学中我们依据课改理念,灵活设计一系列具体问题,注重启发引导学生“在解决问题过程中,能进行有条理的思考,形成解决问题的一些基本策略”,探索出解析分数应用题的一些策略与规律。其要点是:一、联系旧知,深入理解分数乘法应用题的解析思路根据数学知识的系统性及其内在联系,启发学生联系已学知识,运用迁移规律学习新知,往往能加深对新知的理解与掌握。如联系整数、小数知识,能加深理解分数乘法应用题的解析思路。1.求一个数的几倍是多少,用乘法。如:(1)求60的5倍是多少,列式为60×5;(2)求6…     

分数乘除法应用题教学探究

分数乘除法应用题 ,是九年义务教育小学数学六年制第十一册教科书中的教学重点 ,也是小学数学应用题教学的一个难点。如何帮助学生学好这部分知识呢 ?笔者的教学体会与做法是 :一、明确基础 ,做好铺垫分数乘除法应用题教学是从它们的意义入手的。分数乘法的意义是“求一个数的几分之几是多少” ,分数除法的意义是“已知一个数的几分之几是多少 ,求这个数”。两者相比较 ,它们的主要区别在于把一个条件和问题进行了对调。虽然这样 ,它们仍有着同一个基本结构 ,均能用关系式“一个数×几分之几 =多少”来表示。所以 ,分数乘法的意义 ,不仅直接…     

小学一年级应用题教学的一点体会

五年制小学一年级算术所学的应用题,是最基本的,是以后学习复杂的应用题的基础,因此,应当让学生切实掌握。一年级应用题主要有“求一共”、“求剩余”、“求比一个数多几的数”、“求比一个数少几的数”、“求两数相差多少”和一般乘法应用题以及两步计算应用题等内容。从教学实践中体会到,在各种类型应用题讲完以后,如果分单元让学生进行练习,一般都作得较正确,但当把它们混合在一起出题时,往往对于一些容易混淆的应用题,在解答时就会乱碰,这反映了学生并没有把知识灵活而牢固地学到手。针对这种情况,我们在各种类型应用题讲完后,就采用了归类分析对比的方法,让学生进一步弄通弄懂这些知识,取得了较好的效果。一、把有关用加法计算的应用题归纳在一起,进行分析比较。例如:(1)小明早上写了40个字,晚上写了30个字,这天他一共写了多少个字?     

分数除法应用题教学一得

分数除法应用题是小学数学应用题教学中的难点之一。有的学生对求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题与已知甲数是乙数的几分之几，求乙数是多少，或已知乙数的几分之几是甲数，求乙数是多少的分数除法应用题往往分辨不清。那么怎样指导学生正确熟练地解答分数除法应用题呢？我在教学中归纳了以下几种方法： １．指导学生正确理解分数乘法和分数除法的意义 一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少，学生对这一知识点容易理解，也能正确分析、解答此类应用题。但对“已知甲数是乙数的几分之几，求乙数是多少”等的分数除法…     

分数应用题教学的策略

在学习了分数应用题后．学生往往凭经验解题：“求一个数是另一个数的几倍是多少”或“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”用除法解答;“求一个数的几倍是多少”或“求一个数的几分之几是多少”用乘法解答．学生的自我感觉很好．为了不让学生的经验主义作祟,我特意在课堂上运用了一些教学策略．     

加法与乘法的区分

对加法与乘法区分不清、把握不准、理解不透,是小学二年级数学教学中的常见现象。有些二年级学生在解应用题时,一看是求“一共的”,只要是大数就用加法,是１０以内的两个数就误认为是乘法。这反映出这些学生对乘法与加法的概念还没有真正掌握,他们的分析能力和辨别能力还不强,没有认真分析求的是什么、条件说的到底是什么意思、其内在联系又是什么。针对这一现象,我安排了一节《加法与乘法的区分》,收到明显成效。校长、主任及３０余名老师听了这堂课,给予了较高评价。授课内容和步骤是这样安排的:一、巩固和加深对乘法意义的认识〈步骤１〉…     

巧用数量关系解分数应用题举例

在进行分数应用题教学时 ,学生都能熟练的说出 :“求一个数的几分之几是多少用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少 ,求这个数用除法计算”。可是 ,遇到具体的题目时 ,该用乘法还是用除法计算 ,他们往往就不知所措 ,乱猜乱碰。通过几年的教学 ,我发现有时解分数应用题比其他应用题还要简单。因为它有明显的数量关系。而弄清数量关系又是解答应用题的关键。现举例如下 :例 1　学校有故事书 32 0本 ,占图书总数的 25,全校有图书多少本 ?其数量关系 :故事书32 0　 占=　 图书总数?　 的×　2525可列式为 :ｘ× 25=32 0　或　 32 0…     

“求一个数与它的几(百)分之几的差是多少”的应用题说课

一、说教材1 说课的内容 :浙江省义务教育六年制小学数学课本第十一册第89—93页 ,“稍复杂的分数(百分数)乘法应用题”第一课时“求一个数与它的几(百)分之几的差是多少”的应用题例及练一练第1—8题。2 教学内容的地位作用和意义稍复杂的“求一个数与它的几(百)分之几的差是多少”的应用题 ,是全册及本单元的教学重点之一 ,是前面简单的分数和乘法应用题的发展 ,是一个数乘以分数的意义的应用 ,也是进一步学习相应的分数除法应用题的基础。掌握这一类应用题的解答方法 ,不仅可以使学生加深对分数乘法意义的理解 ,而且有利于发展学生的抽象…     

如何找“每份数”

被乘数和乘数在求总数的乘法应用题里分别叫做每份数和份数。引导低年级学生快而准地找出“每份数”是解答乘法应用题的关键。找“每份数”的方法主要有以下四种: 一、根据乘法的意义找“每份数”。 例1 同学们参加植树劳动,每人种3棵,5人一共种了多少棵?