函数y=[x]及y=(x)的若干性质及应用

取整函数与小数部分函数既相互联系又有区别,各有一些独特的性质,在数学及生活中有着较广泛的应用。     

取整函数的性质及应用

取整函数是一个常用的函数,它的形式简单,但性质独特,且在求极限、求导、求级数、求定积分、解方程等方面有广泛应用。     

取整函数的性质及其应用

对任意的实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则称y=[x]为取整函数(也叫高斯函数或方括号函数).如图1.显然任意一个实数都能写成其整数部分与非负纯小数之和,     

取整函数y=[x]性质及应用小议

随着数学的发展,取整函数在高中数学学习中频繁出现,它作为分段函数中的一种,以独特的数学思维方式引起了许多教师和学生的关注,成为高中数学学习的重点和难点．本文将对取整函数y=[x]的性质及应用作一归纳与小结．     

函数[x]，{x}的性质及应用

数论中的函数Y=[x]，被称为高斯函数或取整函数．它是数学竞赛的热点之一．对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，称[x]为x的整数部分．与它相伴随的是小数部分函数y={x}，对任意实数x，都有x=[x]＋{x}，且0≤{x}〈1．由[x]，{x}的定义，不难得到如下常用性质：     

浅谈函数的若干性质及应用

主要讨论了函数y=[x]的性质,并给出了此函数在数学分析中的一些应用例子,以及在生活中的应用。     

例谈高斯函数的性质及其应用

Gauss函数[x]是一个重要的数论函数,在中学数学竞赛中经常出现与[x]相关的赛题．在解题过程中经常与[x]配合使用的是实数．x的小数部分{x}=x-[x]．在此先给出有关高斯函数的常用性质：     

上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。     

取整函数在促销中的应用

从一个实际问题出发,通过把实际问题转化为数学模型,根据取整函数的性质,导出一些结果;并且对这个数学模型进行理论深入探讨与延伸,从而得到一般性的结论。最后,还对数学模型问题进行了拓展,使得对该问题的讨论更为全面。     

取整函数在数学分析中的应用举例

高斯函数y=[x]形式简单,性质独特。在数学分析教学中它出现在极限、导数、积分、级数等各种类型的习题上,处理方式也比较灵活有趣。本文通过实例给出了取整函数在数学分析的证明与计算等各种类型问题中的若干应用。     

对一类由实际问题引出的函数——取整函数的探究

问题的提出某次考试中有这样一道题目：某城市出租车按下列方式收费：起步价为7元,可行3公里（不合3公里）,从3公里起到10公里（不含10公里）每走1公里（不足1公里以．1公里计）加价2元,10公里（含10公里）后每走1公里加价3元（不足1公里以1公里计）．     

取整函数[x]在中学数学中的应用

取整函数[x]是《初等数论》中整数的整除性部分里的一个内容,其意义是：设x为任意实数,不超过x的最大整数称为x的整数部分,记作[x],称[x]为取整函数（或高斯函数或方括号函数）．如[3．14]=3,[-3．8]=-4,     

高斯（Gauss）取整函数[x]

1．高斯（Gauss）取整函数[x]及性质 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数．任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和．     

矩阵函数的性质及其应用

在线性代数中,只讨论矩阵的加减法、乘法和求逆为核心的代数运算。没有涉及到类似于数学分析中的极限、级数、微积分等运算。然而,在研究数值方法及线性系统的可控制等方面的问题时,这些运算又是十分必要的。因此,建立了矩阵函数的定义之后,就可以讨论矩阵函数的计算方法,函数矩阵的微分、积分,以及矩阵函数的性质及其应用。     

用线性取整函数拟合整数列

讨论用[ax＋b]拟合整数列的问题,即给定整数数列c0,c1,…,cn,是否存在函数y=ax＋b,使得[y（k）]=ck总是成立.文章指出了该问题的判定条件.在天文计算中经常遇到类似问题,因此本文结果不仅有理论意义,也具有实用价值.     

浅析一类函数的性质及其应用

<正>在数学问题中,常常碰到函数y=ax+c/bx,其中a>0,b>0,c>0(对于a,b,c取值的其它情形,可根据函数的具体性质进行类似的讨论,这里从略).根据均值不等式有ax     

反比例函数图象的一个性质及其应用

<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质:     

解析函数特殊性质的应用

解析函数的特性是复为函数中最基本、最主要的内容，掌握解析函数的特性重在应用。本文从解析函数的五个特出发，逐一介绍各自的应用，掌握这些特性的应用，对学好复函数大有益处。