用“穿点法”巧解不等式

解不等式题目历来都是学生学习的难点,解不等式的方法也很多,这里我们将图解法进行变形,变为学生容易接受的方法来巧解不等式,简称为"穿点法"。     

函数性质在不等式问题中的应用

不等式问题是中学数学教学的一个重点和难点。对不等式求解在近年高考试题的各种类型题中,而所考查的大多数不等式的求解过程与函数的性质是双向联系的:一方面函数整体性的认识要通过解不等式来实现;另一方面在解不等式的同时也要对函数的性质有一个充分的认识。下面举例说明函     

不等式在中专数学中的重要作用

不等式是中专数学知识的一个重要组成部分,是学习中专数学和其他学科的重要工具。通过学习如何证明不等式、解不等式以及应用不等式,能提高学生解题、思维能力,培养学生的数学思想方法,以便更好地培养学生的能力,提出一些在教学过程中的对策。     

不等式的求解方法

正数学方法具有以下三个基本特征:是高度的抽象性和概括性;精确性,即逻辑的严密性及结论的确定性,三是应用的普通性和可操作性。一、代数法代数方法:使用数学公式,法则解不等式.代数方法是学生解答不等式所选取的最普遍的方法,采用这种方法所使用的公式,法则包括:(1)同号为正;不等式两边加上或减去同一个表达式,不等号不变;不等式两边同乘以分母的平方,不等号方向不变;不等式两边同乘以负因式,改变不等式的符号等。     

张量变分不等式问题解集的非空紧致性研究

本文利用例外簇方法研究张量变分不等式问题解集的非空紧致性,并且定义了张量变分不等式问题新的例外簇,证明张量变分不等式不存在例外簇则一定存在解,给出了张量变分不等式问题解集为非空紧致集的几个充分条件。     

巧用导数解不等式

用导数来解不等式,既加深了学生对导数和函数知识的理解,又培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

关于詹森不等式证明不等式问题

研究不等式的方法可谓众多,有定义法、导数法、詹森不等式、积分不等武法等。本文从介绍詹森不等式开始,并以詹森不等式作为基础不等式,推出高等数学中其他几个常见且极其重要的不等式,以体现不等式之间的相互联系。     

利用柯西不等式一个推广公式再解竞赛题

扬州大学出版社<高中数学教与学>2008年3期刊登了武增明老师撰写的文章<一类不等式赛题的简证通法>,读后深受启发.现利用柯西不等式一个推广公式再来解武增明老师撰写的一文中问题.     

不等式教学中培养学生思维能力

培养学生的思维能力是新课程标准下教学的一个重要目标。以不等式教学为例,说明了如何通过教材的书本知识和对题目的错解的认识,去挖掘学生的思维能力,其中通过几个重要的数学例子,主要阐明了一题多解和一题多变对培养学生思维能力的重要性。     

集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题

本文研究了某些集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题,给出了关于上hemi-半连续集值映射族有公共零解的存在性定理和一类集值映射的变分不等式问题可解的充分条件。     

微分方程问题双边不等式数学规划解法的进展

微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有的其它近似解法不同。该方法在未知解析解的情况下,可找到较精确解偏大的最小近似解和偏小的最大近似解,可用数值表示出近似解的上边界和下边界,使算题人员在计算过程中随时控制计算精确程度,既不浪费机时也不致于盲目终止计算,使计算过程终止在经济精度上。     

不等式证明方法举例

证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立。本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法。     

积分法证明不等式

证明不等式不仅是初等数学的重要课题,而且也是分析解决其他数学问题的基础。中学数学中证明不等式多用初等方法,有时会使运算过程比较繁琐。如果利用定积分知识,就可轻松地解决不等式中的证明问题。本文主要以例题形式充分利用积分的知识证明不等式。     

关于瓦西列夫不等式的探究

通过对瓦西列夫不等式的进一步探究,利用均值不等式和恒等变换,得出了一类新的n元不等式。不仅丰富了不等式的理论知识,也为函数最值问题的求解和不等式的证明提供了更丰富的方法。     

微积分在不等式证明中的应用

不等式证明是数学学习中的一个难点。在不等式的许多证法中,往往需要较高的技巧。利用微积分的思想证明不等式,可使不等式的证明过程大大简化,技巧性降低。本文主要探讨的是运用微积分的知识证明不等式的基本方法。     

证明不等式的几种方法

证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立.本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法.     

一个不等式的推广

将一个关于三角形的不等式1/(3m-1)≤am bm cm/(a b c)<1/(2m-1),a,b,c为三角形的三边长,推广到n边形的情形,从而得到一个新的不等式,并对此不等式进行应用。     

证明不等式的几种方法

证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立。本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法。     

巧用导数证明不等式

在高等数学和中学数学学习过程中,不等式作为解题的一种重要工具发挥着重要的作用。证明不等式往往也是考试中常见的一类题型。导数在判断函数单调性以及函数凹凸性等问题中有着重要的地位,在此过程中,也蕴含着一些证明不等式的方法。本文通过分析导数在判断函数特性中的应用,归纳总结出几种证明不等式的方法。为了更好地掌握理解这些方法,通过举例加以说明。本文还进一步拓宽了导数的应用范围,为初学者提供了更多证明不等式的方法。同时,在培养学生数学思维以及提高逻辑推理能力等方面有重要的作用。     

均值不等式的小应用

<正>我们知道,均值不等式a~2+b~2≥2ab是处理不等式问题的利器,经常用来求最值、比较大小、证明不等式甚至解方程等。但均值不等式的形式有它自身的缺陷——取等的条件通常较复杂,并且有时还得不到想要的结果。现在我们将这个不等式进行了变形,