作个○,难变易(初三)

很多几何问题,所给的条件和待求的结论表面看来和圆没有关系,但是,如果从圆的观点去看,却可以发现一些本质的东西,使问题由难变易.     

字母代数,繁变简,难变易(初二、初三)

对于一些较大的数的计算问题,如果直接计算它们,往往会很复杂,倘若运用字母代替数,则可准确、快捷地求出其结果.例1 计算(第9届“希望杯”)解设a=78,b=22,则原式     

不妨画一个辅助圆,…(初三)

直线形中的一些几何命题,用常规解法推证是繁的,这时,不妨画一个辅助圆…     

圆外有圆(初三)

圆是几何中基本的而且是很美的图形.本文在课本之外,介绍6个“新”的圆: 1.费尔巴哈圆:三角形三边的中点,三高的垂足,连结垂心与顶点的三线段的中点,这九个点共圆.这个圆叫九点圆,又叫费尔巴哈圆. 2.托里拆利圆:在△ABC的三边AB、BC、     

二次函数问题,要画抛物线(初三)

一元二次方和是二次函数值为0时的情形,一进入二次函数,画相应的抛物线是很有必要的.     

垂直应用于圆(初三)

与圆有关的几何题,一般题目长,字母多.怎样从题中搜寻有用的信息呢?不妨根据"垂直"从以下几个方面人手.     

圆的应用题(初三)

1.垂径定理 例1工人师傅为检测该厂 生产的一种铁球的大小是否符合 要求，设计了一种如图1所示的工 件槽，其中工件槽的两个底角均 为900，尺寸如图(单位:cm)，将形 状规则的铁球放入槽内时，若同时 具有图1所示的A、B、E三个接触 点，该球的大小就符合要求.图2 是过球心O及A、     

究竟几个圆?(初三)

数学(华东版)九年级教材(P62,习题23.2)第8题: 已知半径均为1厘米的两圆外切,那么半径为2厘米,且和这两圆都相切的圆共___个. 一般回答:2个或4个. 真的是这样吗? 实践 用事先准备好的半径分别为1厘米(2个)、2厘米的三个塑料圆圈作演示材料. 结果却是5个,那么问题出在哪呢?     

五用辅助圆(初三)

有许多几何问题,若能依据题目特点在已有的图形中添加一个辅助圆,常常可以找到解题的捷径.现举几例.     

生活中的“圆”(初三)

用所学知识解决实际问题是素质教育重要内容．也是近年来各地中考题的热点之一,现就生产生活中有关圆知识的应用作一介绍: 例1 有一圆形拱桥,上午8点水面AB宽32米,上游洪水来到时,到下午4点水位上升4米,此时CD=24米, 若水位以此速度上涨,到何时洪水将漫过桥面?     

构造辅助圆6例(初三)

圆是重要的图形,它反映很多角的关系和很多线段间的关系.竞赛、中考经常以圆为基本图形出综合题.本文专门讲如何根据题设构造辅助圆.1.用圆周角,圆心角的关系     

圆外角的度数有规律(初三)

如图1,P是圆外一点,由P作圆的两条割线PAB、PCD,称∠BPD为圆外角.圆外角度数定理圆外角的度数等于它所夹的两段     

请圆来帮忙！(初三)

有的几何题原本没有圆,但是可以根据题目的条件,添加一个辅助圆,不但使问题变容易,而且体现了数学的美.     

直角三角形与圆中辅助线(初三)

在圆的学习中,我发现圆中辅助线虽然形式不同,但实质上都是化为直角三角形,现分几个方面说明.     

巧设数难变易

例1.某公司彩电按原价格销售,每台获利润60元,现在降价销售,结果彩电销量增加了1倍,获得的总利润增加了0.5倍,每台彩电降价多少元?     

兜兜转转,人生回到起点画个圆

有人说,在人生的众多关系中,最善变的就是男女关系。是也罢,非也罢,繁华尽头,个中滋味只有当事人最明了。这个叫韦小如的女人讲述的故事,让人悲喜交加,回味悠长。     

减一力，难变易

由于滑动摩擦力和弹力成对出现且相互垂直,所以可将弹力和滑动摩擦力合成为一个力,以减少力的个数．     

参数一来，难变易

有些较复杂的问题,常规思路不易解决．可是一旦引入参数,即化难为易．例1若m＞0,(x＋3)~(1/2)－(x－1)~(1/2)＝m,则代数式(x＋3)~(1/2)＋(x－1)~(1/2)的值是____．(用m表示) (第17届(06年)“希望杯”初二2试)解设(x＋3)~(1/2)＋(x－1)~(1/2)＝a,则((x＋3)~(1/2)－(x－1)~(1/2))((x＋3)~(1/2)＋(x－1)~(1/2)＝ma,所以ma＝4,a＝4/m．例2计算：(?) (第17届(06年)“希望杯”初二培训)解设a＝2004,则     

探索下去,趣味无穷(初三)

例1 如图1,AB是⊙O的直径,MN⊥AB于T,点D在MN上,连结AD交⊙O于点C. 求证:AC·AD=AB·AT. 分析本例只要连结BC,证△ABC∽△ADT就能推出AC·AD=AB·AT. 探索1 图1中的点D在直线MN上,但却是在⊙O外.根据点与圆的三种位置关系,可把点D沿着DM的方向移动,使它移到⊙O上(如图2).此