注重对教材中培养学生创新意识因素的挖掘,搞好新知教学——第十一册“圆的面积“教学过程片断设计与评析

推导圆的面积公式 　　(一)引言:我们知道三角形、平行四边形、梯形等面积公式,都是借助学过的图形的面积公式推导出来的,那么圆的面积公式可以这样推导吗? 　　……     

注重对教材中培养学生创新意识因素的挖掘,搞好新知教学——第十一册“圆的面积“教学过程片断设计与评析

推导圆的面积公式 　　(一)引言:我们知道三角形、平行四边形、梯形等面积公式,都是借助学过的图形的面积公式推导出来的,那么圆的面积公式可以这样推导吗? 　　……     

三角形面积公式在解题中的应用

三角形面积公式在解题中的应用周红在初中平面几何中证明勾股定理时采用了三角形面积公式，它体现了用面积关系证题的基本思想。我们知道，平面几何中的许多图形，都可以分割成若干个三角形，而三角形的面积有不同的多种表示法，熟悉的就有等，所以利用三角形的面积公式，...     

巧用数列极限求解几何问题

在求解几何图形的面积或几何曲线长度时，常用的方法是：通过勾股定理、三角公式或与圆有关的面积弧长公式将图形分块、曲线分段来求解．当然此类方法只能求解多边形及扇形相结合的图形，而我们实际中会经常遇到抛物线、椭圆等函数曲线的几何问题，求解其曲线长度及封闭图形面积时，那些初等数学的常用方法都无法解决．     

曲边梯形的面积公式

我们知道,计算扇形有种有一个简洁的公式:S_(扇形)=(1/2)lR,其中l是扇形的弧长,R是扇形所在圆的半径(radius),这一面积公式形式类似三角形的面积公式,因而我们形象地称之为“曲边三角形”的面积公式。带头这一结论,顺着上面的思路,我们可以把环扇形看成是“曲边梯形”,如图1,与所在圆的圆心都是     

用三边表示三角形诸元素的公式

用三边表示三角形诸元素的公式静宁县石咀中学方水田我们知道，三角形三边一旦给定，该三角形的形状和大小也随之确定。因而，与该三角形有关的元素也就被确定。下面我们给出由三边表示三角形诸元素的公式。应用这些公式进行计算和证明，常常能简化求解过程。设△ＡＢＣ的...     

解析平面几何图形的面积

涉及到阴影部分面积的内容比较广泛,有规则的图形和不规则的图形,常将问题转化到三角形、圆、特殊四边形中,应用相关面积公式求解,有时要综合考虑问题,将不规则图形转化到规则图形中求解.这类数学问题在近年的中考中频频出现,现撷取几例,以飨读者.     

用转化法求图形的面积

求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式．但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解．     

关于三角形面积比的探讨

关于三角形面积比的探讨梁玉排三角形是初中平面几何研究的主要问题之一，其中不少题目常牵涉到三角形的面积比。我们知道，由三角形的面积公式可以得出下面的结论：（１）两个三角形的面积比等于它们的底与高乘积的比。（２）等底同高或同庆等高的三角形面积比为１。（３...     

注重对教材中培养学生创新意识因素的挖掘,搞好新知教学──第十一册“圆的面积”教学过程片断设计与评析

（一）引言：我们知道三角形、平行四边形、梯形等面积公式，都是借助学过的图形的面积公式推导出来的，那么图     

怎样求与圆相关的面积

求与圆有关的阴影部分面积是我们必须掌握的知识点．我们可以根据图形的特点，将其转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积．在具体的解题过程中，要灵活运用技巧，使问题化繁为简．[第一段]     

与三角形旁切圆相关的几个性质

三角形是平面几何中最简单的一个几何图形,但由它派生出来的量却是任何几何图形都无法媲美的,其中旁切圆就是其中的一个．我们知道,三角形的旁切圆是指与该三角形一边及另两边的延长线相切的圆,一个旁切圆的三个切点也构成一个三角形,不妨称它为该三角形的旁切圆三角形．本文将给出与三角形旁切圆三产形面积相关的几个优美结果,以飨读者．     

阴影面积巧计算

圆中“阴影部分”面积的求解是历年各地中考的一个必须掌握的知识点．求解时既可以根据图形的特点,将其分解为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的组合来求解．也可根据其特点．灵活巧妙地运用一些方法技巧．使问题化繁为简．化难为易．     

让教材中典型习题散发出火热的美丽——课本中一道习题的探究与思考

教师：请同学们思考本题已知什么？要求什么？怎么求？学生1：该题条件清晰，问题明确．已知三角形中一角及其对边确定，其余两边及角不确定，要求面积的最大值．需要建立目标函数，再求解．我想设角为未知数，选用正弦定理和面积公式求解．     

如何求最大圆的面积

<正>我们知道,计算圆的面积时,一般直接用公式S=πr²,就是说,只要我们知道圆的半径,然后代入公式计算就行了。可是下面的问题,你会解答吗？1.已知正方形的边长是10厘米,求正方形中最大圆的面积。(π取3.14)很显然,正方形的边长是10厘米,圆的直径就是10厘米,半径就是5厘米,那么最大的圆的面积就是：3.14×5²=78.5 (平方厘米)。     

近年高考解三角形问题综述

解三角形是指已知三角形的三个元素（至少有一条边）,求解三角形的其他元素问题。历来是高考的必考内容,近年高考考题主要考查利用正（余）弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状．考题灵活多样,     

对“圆面积公式的推导过程”的反思

问题：学生怎么会忘记公式的推导过程? “圆面积公式”的经典推导思路是：先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入，圆面积公式的推导方法趋于多样化，即圆不仅可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法，不管将圆转化成什么图形，推导原理却是一致的，概括成6个字就是：先分再拼后推。     

坐标的伸长与压缩在椭圆中的应用

我们知道,在椭圆中求点、线、弦、面积以及其他相关的问题,不如在圆中求解方便和容易.若将椭圆及其相关问题转化成圆的相关问题,则易于求解.然后将所求结果返回到椭圆中,这样原问题即可获解.     

从多个角度思考一面积竞赛题

本文将解答2008年全国初中数学竞赛山东赛区暨2007年山东省初中数学竞赛第12题．该题是一道涉及三角形面积的问题,而三角形面积可以从面积公式,面积的性质,以及用割补法求面积,看作组合图形求面积等等．下面对该题作具体分析．     

求内切圆面积的几种方法

在一个正方形内画一个最大的圆，简称“内切”圆。圆的直径为正方形边长。如果已知正方形的面积，怎样求内切圆的面积呢？例如图，已知正方形的面积为１２平方厘米，求圆的面积。一、借字母助解常规思路是先求圆的半径，但凭我们所学知识无法从已知条件求出。我们不妨借字母助解。如用r代替圆的半径，正方形边长就是２r。根据已知条件（２r）２＝１２，４r２＝１２，求得r２＝３。再根据圆面积公式S＝πr２求出圆的面积为３．１４×３＝９．４２（平方厘米）。二、找规律求解在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的百分比是…