经历抽象过程 建构分数意义

<正>一、现象：缺乏对分数意义的体验“分数的意义”一直以来都是小学数学教学的难点内容之一。这主要是因为分数的概念具有多重含义,学生要从不同的角度建构分数的意义,最终才能形成正确的分数概念。苏教版教材在三年级教学“分数的初步认识”,五年级教学“分数的意义”。分数的意义例1（如下图）主要是用单位“1”统领分数的份数定义,接着学习分数的商的定义,并为后续学习分数的比的定义打下基础。     

经历概念抽象过程 发展数学抽象能力——“分数的意义”教学片断与思考

<正>数学抽象是指通过观察比较、交流研讨、分析思考、总结概括,舍弃知识外部的、表层的东西,提炼出知识最本质、最核心的内容,从数量关系和空间形式上揭示数学知识本质的一种思维方式和研究方法。数学抽象也是数学核心素养的基本表现之一,是其他数学核心素养的基础。数学概念的形成过程正是数学抽象的过程。美国著名数学教育家M·克莱因曾说过,数学概念的产生离不开抽象,     

数学课应重视概念抽象过程的教学

众所周知,在任何一本数学教科书上,展现给学生的数学概念都是极其简练、精确、完美的。然而,斑烂绚丽、奥妙无穷的数学体系又是怎样被这些简练、精确、完美的数学概念描绘得如此清清楚楚、井井有条呢?对于某个概念为什么要这样定义呢?换其它方法行不行?这些能够提高学生学习兴趣和培养学生发现能力的归纳抽象方法,教科书上却没有完美的告诉学生。教师如果就按课本上从定义到解题的演绎过程进行教学,那么教出的学生,多数只能了解继承知识,能有发展创新的不多。换个角度讲,纯演绎的教学方式不利于培养学生的综合分析、抽象创造的能力。所以,在数学教学中,注意对概念归纳抽象过程的教学,将是十分有意义的。     

“分数概念”的综合构建教学过程

综合构建教学法理论主张,分数概念的教学应从小学低年级甚至幼儿园大班开始。其理论依据是:个体发育的早期,必须有不同的生长点,同时向许多不同的方向发展,个体发育才可能完善丰满。如果儿童在学习自然数的同时,能辩证转换到自然数相反的方     

从背概念到抽象科学概念

为了避免学生早日形成的习惯：一见概念,便如同看到语文的名词解释一般地开始背诵。我一改以往要求学生提前预习的学习方法,而且上课时非要求不得打开课本。虽然这样做,学生不似以往因提前背诵过概念,而回答问题流畅,也不能在教师讲课时,从课本中寻求答案。在一开始时,课堂气氛沉闷,学生不适应,只是瞪着眼睛呆看着教师的一举一动,看到这种状况,作为教师更感到心痛,因为这一切都是以往的教学引发的隐患。于是这更坚定了我继续实验下去的决心。一段时间之后,学生呆痴的现象有所好转,注意力集中了,开始思考了。这时,就需要教师…     

在概念的形成过程中培养学生的抽象概括能力

人们在反复的实践和认识过程中,将事物共同的本质特点抽出来,加以概括,从感性认识飞跃到理性认识就形成了概念.我们在教学     

浅析抽象函数概念教学

抽象函数通常指一类没有给出具体解析式的函数,其概念是非常简单的形式定义,它的意象表征抽象而又比较灵活,学生理解有相当难度,很难明确概念的内涵,并对概念的本质     

浅谈抽象物理概念的教学方法

中学物理中有这样一类物理概念,如:气体的压强、电场强度、电势、磁感应强度、它们的共同特点是:学生无感性认识基础,不能做演示实验,我们故且称它们为抽象物理概念,它们构成了教学中的一个个难点,但其在物理教学中的作用却是不可忽视的。一方面它能使学生掌握基础知识,另一方面能够培养学生的抽象思维能力。因此,在教学中应引起我们的重视,不能掉以轻心。此类概念,究竟难在何处?其实,它们的特     

浅谈抽象化学概念的教学方法

中学化学中有这样一类概念:分子、原子、离子、化学键、电解质、物质的量等。它们的共同特点是:学生无感性认识基础,不能用直观的演示实验来完     

抽象函数的概念及应用

正抽象函数能有效地反映学生对知识的掌握、理解、应用及迁移的能力,对培养和提高学生的发散思维和创造性思维等能力有很好的促进作用。因此,这类问题在高中数学的各类考试中经常出现,它涉及函数、方程、不等式等多方面的知识,它渗透着换元、递推、赋值、猜想、数形结合、一般到特殊等思想方法,综合性强,体现了高考加大对理性思维能力考查的命题思想。本文结合例题说明抽象函数的应用。一、抽象函数在求解定义域方面的应用求抽象函数的定义域一般表现为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的定     

抽象函数的概念及应用

抽象函数能有效地反映学生对知识的掌握、理解、应用及迁移的能力,对培养和提高学生的发散思维和创造性思维等能力有很好的促进作用。因此．这类问题在高中数学的各类考试中经常出现,它涉及函数、方程、不等式等多方面的知识,它渗透着换元、递推、赋值、猜想、数形结合、一般到特殊等思想方法,综合性强．体现了高考加大对理性思维能力考查的命题思想。本文结合例题说明抽象函数的应用。     

分数、百分数的概念

理解分数、分数单位、百分数和倒数的意义;会进行分数之间,整数、小数、分数和百分数之间的互化;能熟练正确地进行约分、通分和比较分数的大小;掌握分数的基本性质、分数与除法、比之间的关系。     

初中平面几何概念形成中的弱抽象与强抽象

弱抽象与强抽象是初中平面几何概念形成中的两种主要抽象形式,正确认识这两种抽象及其相互关系,才能在平面几何概念教学中根据抽象规律设计合理的教学流程,组织有效的教学活动.这是平面几何概念教学的需要,也是平面几何教学的需要,更是发展学生数学抽象能力,使核心素养在课堂中落地生根的需要.     

程序设计语言的概念抽象和面向对象的抽象设计风格

本文论述了抽象的概念及作用,讨论了程序设计中的数据抽象、过程抽象和控制抽象,并在此基础上探讨了面向对象的抽象设计风格。     

程序设计语言的概念抽象和面向对象的抽象设计风格

本论述了抽象的概念及作用，讨论了程序设计中的数据抽象、过程抽象和控制抽象，并在此基础上探讨了面向对象的抽象设计风格。     

从具体到抽象 讲清概念

教学“倒数”这一概念时,为使学生深刻理解并熟练掌握“倒数”概念,首先让学生计算下例各题:3×1/3 3/8×8/3 2/5×5/2 3/4×4/3 1/12×12 5×1/5在计算的基础上,让学生回答几个算式的乘积是几,引导学生观察几个算式中的两个因数有什么特点,从而总结出“乘积是1的两个数互为倒数。”然后启发学生思考什么叫互为倒数,结合计算题的实例说明谁和谁互为倒数,谁是谁的倒数。这样学生对倒数的意义就有比较深刻的理解。为让学生熟练地掌握求倒数的方法,可引导学生解答下列问题:①1的倒数是几?②0有没有     

教学长方体概念要注意抽象

笔者在《陕西教育》(1991年第七、八期)小学数学典型试题分析一文中发现一道题:“一个长方体的表面积40平方厘米,把这个长方体分开成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是( )平方厘米”。我觉得题目很好,即选为某小学期中考试题。此题正确答案是24。结果竟有百分之八十以上学生填了20。原因何在? 调查中发现大部分学生认为,盒子就是长方体,把一个空盒子切成两半,不可能多出两个面来,于是填了20。这样的错误在一些书中也出现过,如某小学生数学辅导丛书中有这样的题目,“用硬纸板做两个盒子,一个是正方体,棱长5厘米,一个是长方体,     

数列极限概念的抽象度分析

首先运用抽象度分析法定量地对数列极限概念的抽象层次进行分析,然后提出核心抽象概念存在,并运用教育实验检验猜想,试图揭示概念丰富的内涵.