∧有界变差函数的复合

1981年M.Josephy[1]证明,设g∶I→I,那么为使对于一切中的取值I的f,gof在BV中的充要条件是g在I上满足Lipschitz条件,本文中BV我们考虑把这个定理推广到∧BV类和∨[v]类,证明了二个定理: 定理1 设∧={λk}是给定的不减正数列,∑ 1/λ_k=∞又设g∶I→I,为使对于一切I→I的∧BV函数f(x),复合函数gof∈∧BV,当且仅当g是满足Lipschitz条件 定理2 设V={v(n)}为给定的非减且凸的正数列,g∶I→I,为使对于一切I→I的V[v]函数f(x),复合函数gof∈V[v]当且仅当g(x)满足Lipschitz条件。     

两个一致分数阶Ostrowski型不等式的加强

引入参数求最值方法,分别在导函数有界和函数满足一致分数阶Lipschitz条件两种情况下,建立了一致分数阶Ostrowski型不等式,加强了已有的一致分数阶Ostrowski型不等式.     

分数阶微分方程反周期边值问题的几种解法

分别利用Leray-Schauder度理论、Banach压缩映射原理、不动点理论证明了Caputo分数阶微分方程反周期边值问题在右端函数连续有界、满足Lipschitz条件及线性增长的条件下的解的存在性,并给出具体例子予以说明.     

广义凸非光滑规划的Mond－Weir对偶

建立了非光滑Lipschitz规划的两种Mond—Weir对偶形式，然后利用Clarke广义梯度定义的Lipschitz函数的广义凸性条件，证明了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理，所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

Lipschitz条件的应用

将量Lipschitz条件应用于一元及多元函数的连续性及泛函分析中的不动点理论，得出了三个重要结论。     

Lipschitz条件在度量空间上的推广

将数学分析中的Lipschitz条件在实数空间上的应用推广到度量空间上.证明了度量空间之间的满足Lipschitz条件的映射是连续的.建立了以度量空间为对象、以满足Lipschitz条件的映射为态射的范畴Lip.证明了此范畴的任一有限族对象都存在积.     

Lipschitz多目标规划的L_1精确罚函数

通过考虑带等式和不等式约束的Lipschitz多目标规划，得到了其L1精确罚函数弱极点与K－T型条件等价的条件。     

数值方法求解特殊常微分方程

数值方法求解满足Lipschitz条件的常微分方程是数值分析中常见的问题,事实上,常用数值方法不仅局限于此,其思想也可应用到不满足Lipschitz条件的特殊常微分方程,示例表明在一定条件下,这些方法可以求出一些特殊常微分方程的数值解。     

Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质

本文研究Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质,即该多项式与函数属于同一Lipschitz类。     

以大学数学知识为背景的高考数学题举例

知识背景(李普希茨(Lipschitz)条件)若函数(fx)在区间I上的导数f′(x)有界,则存在常数L,使     

局部Lipschitz全连续弱内向映象的不动点定理

利用严格凸（凹）函数的性质和有界凸闭集上局部Lipsehitz全连续弱内向映象的一个基本结论,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的若干新不动点定理。所得结论对近期的相关结果进行了推广和改进。     

由Calderón-Zyamund变核构成的多线性奇异积分算子的有界性

对由Calderón-Zyamund变核与Lipschitz函数构成的多线性奇异积分算子建立了其在Hardy空间与Hetz空间的有界性.     

一类无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

在Lipschitz条件和线性增长条件下,利用压缩映像原理,获得了具有无穷时滞的随机泛函微分方程解局部存在唯一的充分条件。     

非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程解的存在唯一性定理

在局部Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程有唯一解．然而,很多具有实际背景的随机延迟微分方程不满足线性增长条件．本文改进了解存在唯一的条件,用单调性条件取代了线性增长条件．     

扰动微分系统的一致Lipschitz稳定性

本文给出了两类扰动微分系统的零解是一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定的充分条件。     

准单边Lipschitz非线性系统的有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,对准单边Lipschitz非线性系统引入有限时间镇定的概念。并对一类准单边Lipschitz非线性系统进行了状态反馈和动态输出反馈控制器设计,这类控制器是有别于通常意义的渐近稳定控制器的。利用线性矩阵不等式（LMI）的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的。     

第二类拟Hermite—Fejér 插值多项式逼近Lipschitz类函数的极值(英文)

设Q_n(f,x)是以第二类Chebyshev多项式的零点为基点的第二类拟Hermite-Fejer插值,本文研究的极值。     

压缩映像原理的简单应用——Banach空间等价范数与Lipschitz条件

观察Lipschitz条件与范数等价的命题在形式上的一致性,证明推导了结论:范数可以成为一个压缩映像,并利用这一思想来讨论范数一致收敛的问题.     

随机固定资产投资系统数值解的收敛性

讨论了含有非局部和时滞边界条件的分布参数随机固定资产投资系统模型的数值解,用Euler方法给出系统的逼近序列,利用随机分析中的It(?)公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式和Cauchy-Schwarz不等式,在局部Lipschitz条件下,证明了随机固定资产投资系统数值解的有界性和收敛性.