对比分析 洞悉三角与向量

从近几年高考数学试卷来看,考纲规定的三角函数与向量的考点都有考查,分值一般为26分左右．从考试题型和难度来看,每年高考都有一两道小题涉及三角函数与向量的传统知识,难度中档三角函数有的年份有一道大题,着重考查三角函数的图象和性质或三角计算,难度不大．三角函数还常和向量结合在一起考查．平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的一个新亮点．向量知识及向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数形于一体,与中学数学的许多主干知识综合,为高考命题提供了广阔的平台．     

向量与三角

题目：设ω〉0,m〉0若函数f（x）=m sinωx/2·cosωx/2在区间[-π/3,π/4]上单调递增,则ω的范围是（）．     

向量与三角

题目：△ABC为锐角三角形,若角口终边上一点P的坐标为（sinA—cos B,cos A—sin C）,则y=sinθ/｜sinθ｜＋｜cosθ｜/cosθ＋tanθ/｜tanθ｜的值是（ ）．     

平面向量与三角

1.(重庆卷,理10)如图1,在四边形 ABCD 中,|AB~→| |BD~→| |DC~→|=4,|AB~→|·|BD~→| |BD~→|·|DC~→|=4,AB~→·BD~→=BD~→·DC~→=0,则(AB~→ DC~→)·AC~→的值的为( )A.2B.2 2~(1/2)C.4D.4 2~(1/2)解答途径:如图1,过点 C 作 CE⊥直线 AB,垂足为 E     

平面向量与三角

解题感悟：这是一道几何味极浓的向量问题，条件虽然比较多，但集中反映了两个方面，一是由→AB·→BD=→BD·→DC=0确定四边形ABCD的形状（梯形），[第一段]     

三角与向量易错题

易错点扫描1.忽视角的取值范围而导致错误,如三角形的内角、向量的夹角等都有范围的限制.2.忽视隐含条件导致错误,如忽视三角形内角和等于π,忽视正弦、余弦函数的有界性.3.通过三角恒等变换将函数f(x)化简成Asin(ωχ+φ)+b(A>0,ω>0,φ∈     

向量与三角交汇的热点考题分析

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性．向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份．它是新旧知识的一个重要的交汇点,是联系这些知识的桥梁．因此,向量与三角的交汇是高考命题的必然趋势．     

向量与三角综合题分类解析

平面向量与三角函数在“角”之间存在着密切的联系.如果在平面向量与三角函数的交汇处设计考题,其形式多样,解法灵活,极富思维性和挑战性.若根据所给的三角式的结构及向量间的相互关系进行处理.可使解题过程得到简化,从而提高解题的速度.下面举例说明.     

三角与向量自我检测题

一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知△ABC,则cos2A>cos2B是A0)在区间[-π/3,π/4]上是增函数,则ω的取值范围是( ). A(0.3/2-]; B(0.2]; C(0,24/7]; D[2, ∞)     

三角与向量新题大观园

纵观全国各地的高考试题,我们不难发现创新型试题层出不穷:它们不仅立意新颖、内涵深刻,而且在求解思路上也与众不同,是高考试题中一道亮丽的风景线.在本期里,《数学金刊》试题研究组的老师们为大家带来三角函数和平面向量的创新试题,供大家一饱眼福.     

三角与向量的综合应用

解读考纲一、三角部分:三角函数部分内容可以分为以下几块:1.三角函数的定义、同角函数关系、诱导公式.通过旋转将角的概念推广到任意角,利用类比的方法推导出任意角的三角函数的定义.其中,弧度制的引入为角的表示提供了方便,使角与实数建立了一一对应关系,使三角函数成为建立在实数集上的函     

向量与三角的全方位沟通

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,具有代数与几何形的双重身份·它是新旧知识的一个重要的交汇点,向量与三角的交汇是当今高考命题的一个热点·一、向量与三角函数性质的沟通向量的坐标形式中,我们可以用三角函数来表示,这是向量和三角沟通的一个渠道,此时通过向量的数量积和模我们可以构造三角函数,从而解决三角函数的性质·例1已知向量→a=(cos32x,sin32x),→b=(cos2x,-sin2x),且x∈[0,π2],求:①→a·→b及|→a →b|;②若f(x)=→a·→b-2λ|→a →b|的最小值是-23,求λ的值·分析:①→a…     

平面三角与平面向量综合题探究

平面三角和平面向量历来是高考的重点内容,这是因为这两部分内容是解决数学问题的工具,不仅是这两部分内容互相渗透,它们也和其他数学分支进行融合．三角函数是数学研究所必备的基础知识、基本工具;平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,能与中学数学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,常与函数、三角函数、数列、解析几何结合在一起进行考查．     

专题四——三角与向量

1．概念不清导致错误．2．忽视角的取值范围导致错误,如忽视向量夹角的取值范围等．3．忽视隐含条件导致错误,如忽视正弦函数、余弦函数的有界性等．     

三角与向量交汇题型解答法

平面向量与三角函数在＂角＂之间存在着密切的联系,同时在平面向量与三角函数的交汇处设计考题,其形式多样,富有思维性,为命题人及广大师生所关注。一、三角函数与平面向量平行（垂直）的综合例1已知函数f（x）=3~（1/2）sinxcosx-cos~2x-1/2,x∈R。（1）求函数f（x）的最小值;     

平面向量与三角综合问题赏析

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",从而成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.以平面向量(三角函数)为载体,与三角函数(平面向量)的交叉与综合,是高考命题的一个新的考点.本文结合2007年高考试题阐述平面向量与三角的综合问题.     

平面向量与三角综合题分类解析

<正>本文介绍平面向量与三角的综合问题,目的在于使同学们深刻理解、灵活运用平面向量的概念和性质,培养学生综合运用知识的能力,现通过例题加以说明.一、值的求解