Halin图的均匀染色

Ｈａｌｉｎ图是最小广东 小于３的３－连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图Ｇ的均匀Ｋ－可着色的,如Ｇ的顶点集Ｖ１、Ｖ２、…Ｖｋ,使｜｜Ｖｉ｜－｜Ｖｊ｜｜≤１（０≤ｉ〈ｊ≤ｋ）;称使图Ｇ的均匀ｋ－可着色的最小整数ｋ为Ｇ的均匀色数,记为Ｘｅ（Ｇ）。本文对非Ｋ４的Ｈａｌｉｎ图图证明了当△（Ｇ）≠４时,对任意的整数Ｋ≥「△（Ｇ）／２」＋１;当△（Ｇ）＝４时,对任意整数的Ｋ≥４,Ｇ     

关于临界n_连通图的一些性质

本文给出了临界n_连通图的充要条件,临界n_连通图是第一类图和临界n_连通图(v<2n+1)是临界n_边连通图等性质.     

三度循环图的带宽

本文研究三度循环图的带宽。运用Ｈａｒｐｅｒ方法获得ｕ》６时三度循环图带宽的一个下界，并给出它的标号。     

关于Halin图染色方面的一些结果

简述Halin图的着色方面的一些结果，并证明了3－正则Halin图的点边全色数4≤χT(G)≤5。     

蛛形图的全染色和星全染色

蛛形图是一个重要的网络拓扑结构,研究它的染色对于网络权的分配有重要的指导作用。利用穷举法和组合分析法讨论了蛛形图的全染色和星全染色,得到了蛛形图的全色数和星全色数,丰富了图染色的内容。     

一类Halin—图的均匀色数

对△（Ｇ）＝４的Ｈａｌｉｎ－图证明了｜Ｖ（Ｇ）｜≠０（ｍｏｄ３）时，对任意整数的ｋ≥「△（Ｇ）／２」＋１，Ｇ是可均为Ｋ－可着色的。从而证明了这类Ｈａｌｉｎ－图的均匀染色数的下界是「△（Ｇ）／２」＋１。     

双圈图的树图

最大亏格、上可嵌入是图论中的两个重要概念．通过双圈图的树图的边连通度，文章证明了双圈图的树图是上可嵌入的，并给出了双圈图树图最大亏格的表达式．     

染色问题研究

本文较系统地研究了数学竞赛中的染色问题，提出了一些基本问题，给出了染色问题中的构造法，最后解答了一些较为典型的染色问题。     

P_n×P_m图的邻点可区别全染色和邻点强可区别全染色

对Pn×Pm图的邻点可区别全染色和邻点强可区别全染色问题进行了探讨,给出了染色数公式Xat(Pn×Pm)={4 n=m=2 5 n=2 m≥3,ast(pn×pm)=6 n≥3 n≥3{5 n=m=25 n=2 m≥3 6 n≥3 m≥3     

关于p阶临界2边连通图的一个注记

在文[1-2]分别给出了p阶临界2边连通图最大边数及其结构图的基础上给出了p阶临界2边连通图最大边数相应结果。     

Fuzzy图的矩阵

本文探讨了Fuzzy图的矩阵表示问题，揭示了一个Fuzzy图G的矩阵XG的k次幂XkG中元素与G顶点间k连通强度，连通强度间的联系。     

星与扇联图的邻点可区别全染色

把星Sm中的每一个点与扇Fn中的每一个点相连,得到星与扇的联图,记为SmVFn．本文给出了SmVFn的邻点可区别全色数．     

临界边共色图的构造

通过利用相关知识构造出两类临界边共色图,并利用无三角形图和线图的临界关系得到两类临界共色图。     

关于Kneser图的一个分数染色性质

基于分数图论中a∶b染色定义,讨论了Kneser图的分数点染色数的性质,给出了一个计算Kneser图的分数点染色数的公式,并由此证明Stahl的一个关于Kneser图的分数染色数的猜想是不成立的.     

关于Kneser图的一个分数染色性质

基于分数图论中a∶b染色定义,讨论了Kneser图的分数点染色数的性质,给出了一个计算Kneser图的分数点染色数的公式,并由此证明Stahl的一个关于Kneser图的分数染色数的猜想是不成立的.     

一类边列表3-染色图

如果S是图G的割边集,△(G(S))是边导出子图G(S)的最大度,G1,G2是G\S的连通分支,且G1,G2分别是边列表k1,k2-染色的,则图G的边列表染色指标不超过max{k1,k2} 2△(G(S)),由此给出一类边列表3-染色图,并且证明完全图k4是边列表3-染色的.     

若干倍图的均匀染色

本文讨论了路和圈的倍图的均匀点染色和均匀边染色.     

关于完全图Kn分解成四个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的星和图的存在性的存在性，给出完全图Kn存在{C4,S4}－强制分解以及完全图Kn存在{C4,S4}－分解的充要条件。     

路的广义Mycielski图的全染色

设G是一个图,f是从V（G）∪E（G）到集合C的一个映射,如果f满足相邻点染色不同,相邻边染色不同,任意一个点与其关联的边染色不同,则称f是图G的全染色。针对此概念研究了路的广义Mycielski图的全染色。