一个包含广义Euler函数φ3(n)方程的解

令φ_e(n)为广义Euler函数,e为正整数.利用已有的φ_3(n)的计算公式,以及分类讨论的方式,讨论了方程φ_3(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的正整数解,给出了正整数n=2~m3~αq_1~(β_1)q_2~(β_2…)q_t~(β_t)除α∈[0,1],且q_i≡2(mod3)中的α=0,m=1情况外该方程的正整数解,其中q_i为异于3的奇素数,i=1,…,t.     

三角函数的周期问题

本文探讨函数的周期性、三角函数的周期等问题,最终推出函数f(x)=Asin(ω_1x+φ_1)+Bcos(ω_2x+φ_2)在一定条件之下的最小正周期公式。     

高阶Euler数与二阶Euler数的系列恒等式

研究了正切函数tanx与Euler数的内在联系,利有数学归纳法得到正切函数奇阶恒等式系数的递推关系,得到了高阶Euler数与二阶Euler数的一系列有趣的恒等式．     

算子有限秩摄动的广义(ω')性质

广义(ω')性质是Weyl型定理的一种新变化.利用由一致Fredholm指标算子定义的新谱集,研究了算子T摄动有限秩算子后的广义(ω')性质,其中T是a-isoloid的,并将主要结果应用于几类算子.     

林周县春青稞“3414”肥料效应田间试验研究

文章根据林周县"3414"春青稞肥效试验结果,对其采用函数拟合法和梯度分析法进行联合分析。研究结果表明:氮肥(N)施用量在7.5kg/666.7m2~8kg/666.7m2的范围内,产量可以达373.45kg/666.7m2~373.76kg/666.7m2;五氧化二磷(P2O5)施用量在2.5kg/666.7m2~3.5kg/666.7m2的范围内时,产量可达375.8kg/666.7m2~380.11kg/666.7m2;氧化钾(K2O)施用量在4kg/666.7m2~5kg/666.7m2的范围内时,产量可达370.13kg/666.7m2~371.37kg/666.7m2。由此推荐林周县春青稞氮、磷、钾施用量分别为N7.5kg/666.7m2~8kg/666.7m2、P2O52.5kg/666.7m2~3.5kg/666.7m2、K2O4kg/666.7m2~5kg/666.7m2。     

超导体低频电路分析

一、导体内电流的行为 Rbecker·G·Heller和F·Sauter认为,用Max Well方程解决超导问题时,必须考虑电子的惯性,否则超导体内的电磁场为零会使MaxWell方程不确定。因此,超导电流和电场的关系不再满足欧姆定律,而满足加速度方程 A (1) (其中=m/n_se~2称为惯性项,m是电子质量,n_s是超导电子数密度)。在加速方程的基础上,F·London和H·London在MaxWell方程组内引入了附加方程。 (2) 作为超导电流所遵循的附加条件,式中λ_L为London穿透深度,由下式给出λ_L=(m/μ_0n_6e~2)~(1/2) (3) 方程(1)和(2)与MaxWel方程一起构成了超导体的宏观电动力学基础。 London方程说明了超导体中的超导电流只有在磁场存在的     

转动核上的巨共振

从推转TDHF出发,利用半经典近似,得到了推转Vlasov方程,在此基础上,利用广义Scaling变换,讨论了转动核~(40)Ca,~(165)E(?)和~(208)Pb上同应旋标量巨四极共振(GQR)的性质。计算结果表明,由于转动,不同K(K为角动量投影量子数)之间的简并全部解除。     

三维广义Fourier变换中的二分屏蔽效应及应用

对阶跃函数在三维广义傅氏变换的屏蔽效应进行了探讨,给出了相关定理的证明,提出了半屏傅氏变换法和应用,从而进一步拓宽了傅氏变换在解数学物理方程的适应范围。     

Heisenberg群上次椭圆 -Laplace方程的增长性估计（英文）

首先利用Heisenberg群上的Hardy型不等式,通过基本的微积分运算建立了若干不等式,然后建立了次椭圆p-Laplace方程的解在原点附近的增长性估计.最后给出了具有广义有限能量的函数的L~p-估计.     

Heisenberg群上次椭圆 p-Laplace方程的增长性估计

首先利用Heisenberg群上的Hardy型不等式,通过基本的微积分运算建立了若干不等式,然后建立了次椭圆p-Laplace方程的解在原点附近的增长性估计.最后给出了具有广义有限能量的函数的Lp-估计.     

一个由方差估计引出的极值问题

在文献[1]中提出的一种非参数方差估计方法,引出了下面的极值问题:在∑i=1iω=0,∑m0,∑mi=1ω2i=1的约束下,使∑mi=1ω4i达到最小或最大.本文给出了这个问题的解.     

三维广义Fourier变换中的二分屏蔽效应及应用

对阶跃函数在三维广义傅氏变换的屏蔽效应进行了探讨，给出了相关定理的证明，提出了半屏傅氏变换法和应用，从而进一步拓宽了傅氏变换在解数学物理方程的适应范围。     

二维Lotka-Volterra型反应扩散系统正平衡点的全局稳定性

考虑如下齐次Neumann初、边值问题其中D_1、D_2>0为扩散常数,a_(ij),b_i(i,j=1,2)为常数,Q为R~n中有界开集,Ω为Ω之光滑边界,我们证明了: 如果问题有一个正平衡点u~*=(u_1~*,u_2~*)>0满足并且>0,a_(11)<0,a_(22)<0,则对任给正光滑初值函数φ_1(x),φ_2(x),问题有唯一解u(t,x)=(u_1(t,x),u_2(t,x))并且有 u(t, x)=u~*     

利用实验数据获取橡胶材料松弛时间谱的方法

通过实验数据求松弛时间谱的近似方法,采用稳态应力松弛实验或动态剪切实验求得稳态松弛模量函数G（t）或动态模量函数G′（ω）、G″（ω）,由这些函数求取松弛时间谱H（λ）的各次近似解。通过动态线性小振幅剪切震荡实验所得的熔体储能模量G′（ω）和耗能模量G″（ω）数据,根据Schwarzl和staverman提出的近似公式,计算得到离散松弛时间谱,提出了计算参数和温度对离散松弛时间谱的影响。     

LiI分子基态的势能函数与光谱常数的研究

采用多参考组态相互作用方法(MRCI)结合Dunning等的相关一致基,计算了Li I分子基态的势能曲线和光谱常数(Re,ωeand De)。为获得更准确的结果,计算中还考虑了相对论修正对Li I分子基态的平衡键长、谐振频率和离解能影响。在二阶Douglas-Kroll哈密顿近似下计算得到势能曲线并将其拟合为Murrell-Sorbie解析势能函数形式,并进一步计算得到Li I分子基态的其它光谱常数(ωeχe,αe,Be和D0)。比较发现它们与实验值符合的非常好。通过求解核运动径向Schr?dinger方程,找到了Li I分子基态的全部振动态。还计算了前20个振动态的振动能级、经典转折点、惯性转动常数和离心畸变常数。     

用于复合型裂纹问题的一个开裂准则

利用两个基本假设:(1)裂纹启裂方向沿裂尖距其近旁等应变能密度线最近的方向;(2)当裂纹尖端近旁材料的有效应力达到1型平面应变裂纹开裂的临界应力时即发生启裂,由引给出了复合型裂纹的基于应变能和应力的混合型开裂准则,第一个假设,开裂角方程可以写成[(1—k)sinθ_0+sin2θ_0]K_Ⅰ~2+2[2cos2θ_0+(1—k)cosθ_0]K_ⅠK_Ⅱ-[(1—k)sinθ_0+3sin2θ_0]K_Ⅱ~2=0。该方程与Sih等人的复合型裂纹的S准则的结论相同。而Sih的S准则的开裂角经大量实验证明是有效的、较为准确的。本文的假定(1)有明确的理论基础,完全不同于S准则中的应变能密度因子。由第二个假定,开裂条件可以写成C_(11)K_Ⅱ~2+2C_(12)K_ⅠK_Ⅱ+C_(22)K_Ⅱ~2+C_(33)K_Ⅲ~2+=K_(IC)~2式中C_(ij)=3/4b_(ij)(θ_0);θ_0就是由第一个假设给出的开裂角,b_(ij)是θ的函数(见王锋,断裂力学)。     

拟线性双曲系统复函数自伴扰动稳定性正解

拟线性双曲系统主要应用在精密机械控制和流体力学等领域,拟线性双曲系统建立在复解析函数的基础上,对系统进行复分析和稳定性正解研究,可以提高系统的控制精度。进行拟线性双曲系统复函数自伴扰动稳定性正解研究,求得到拟线性双曲复解析函数的自伴扰动稳定性正解的对称广义中心的稳定性平衡点,根据拟线性双曲复解析函数在双边界条件下正解稳定性优化条件,得到常微分复解析函数的松弛解,研究得出,在基于广义特征值分解非线性双曲方程张成子空间中,采用复函数分析的拟线性双曲复解析函数自伴扰动正解具有全局稳定性。     

关于同时求解指数多项式所有零点的单步方法的收敛性

是实系数或复系数的n阶指数多项式,又设r_1,r_2,…,r_(2n)是(1)式的2n个单零点。最近,Ангелова和Семерджиев提出,从(r_1,r_2,…,r_(2n))的某一初始近似(x_1~((0)),x_2~((0)),…,x_(2n)~((0)))出发,同时求解(1)式所有零点的全步迭代法:     

连续随机变量非线性函数的概率密度函数研究

概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的。实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。     

含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程的拟周期解计算研究

为了能够使相关事物间的关系更加明确地表现出来,文中以含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程为研究对象,对该方程进行拟周期解计算。首先,运用多指数法借助指数函数的线性微分关系,将非线性演化方程的求解问题转换为非线性代数方程组的求解问题,通过求解计算非线性代数方程组获取结果,将计算结果代回到原来变量方程中,形成新的非线性方程;然后,将利用多指数法构造完成的孤立子方程与Riemann函数法相结合,并产生拟周期波解的计算方法,通过引入Riemann函数表示线性微分方程再经过B?cklund变换,得到变系数(2+1)维孤立子演化方程的双拟周期波解。仿真实验证明,运用文中方法对含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程有效地完成了拟周期解计算。