相贯线的近似画法

平面体与曲面体相贯，两曲面体相贯，其相贯线的作法比较复杂。一般是根据相贯体的投影关系，用辅助平面法或辅助球面法通过以下步骤完成：①求特殊位置点；②求一般位置点}③判断可见性，通过各点光滑连线。这种作图法在实际绘制中难度较大，尤其是求一般位置点时，作图费时费力．要画许多辅助线，使图纸显得脏而杂乱．影响了图纸的美观整洁．加之作图的误差，往往使作出的相贯线不够光滑。     

用辅助平面法求圆柱与圆锥相贯线的一特殊点

圆柱与圆锥两立体表面相贯线的正面投影和水平投影的最右点不能用辅助平面法直接求作。若该点不求,相贯线的弯曲趋势就不明确。为了能用辅助平面法直接求作,本文用辅助球面法寻找和证明该点的用辅助平面法的求作方法。     

Pro/ENGINEER在《工程制图》相贯线教学中的应用

利用Pro/ENGINEER(Pro/E)软件的三维造型功能建立相贯体的基本模型,由工程图模块直接导出平面投影图.借助软件的尺寸驱动和单一数据库全相关性功能快速地变换相贯体的大小和相贯体之间的相对位置,从而观察相贯线的变化规律.     

斜角辅助投影法求解空间几何元素的相交问题

本文介绍了斜角辅助投影的概念及用斜角辅助投影法求解空间直线与平面、两平面相交的方法     

用辅助曲面法求解二次曲面立体相贯线

1引言某些情况下，当两相交的二次曲面都是回转面，其轴线或相交，或不相交，求它们的公有点的集会──相贯线时，若用辅助平面法，则使作图复杂化。因而，可考虑采用辅助曲面法作图求解其相贯线。2二次曲面的分类及方程常见的二次曲面有往面、锥面、球面、双曲面、抛物面等，其分类及方程如下：2．1柱面2．2锥面2．3球面2．4双曲面2．5抛物面3辅助球面法31辅助球面法原理由相贯线性质知，球心在回转面的轴上时，该圆球面与回转面的交线为圆。同轴回转面的相贯线为圆，圆的数量等于位于回转轴一侧，且在同一平面上二回转轴的二素线的交点上…     

对“直线与平面所成角”复习的教学思考

复习“直线与平面所成角”的求解方法时,在巩固向量建系法和等体积法之后,还要回归到综合几何法的复习.本文通过具体实例,介绍了利用“垂面法”这一传统的综合几何的方法求解直线与平面所成角,通过对学生几何法的训练,完善学生求解直线与平面所成角的方法,帮助学生完善立体几何中点、线、面之间的知识体系和方法体系.     

对“直线与平面所成角”复习的教学思考

复习“直线与平面所成角”的求解方法时,在巩固向量建系法和等体积法之后,还要回归到综合几何法的复习.本文通过具体实例,介绍了利用“垂面法”这一传统的综合几何的方法求解直线与平面所成角,通过对学生几何法的训练,完善学生求解直线与平面所成角的方法,帮助学生完善立体几何中点、线、面之间的知识体系和方法体系.     

浅析相贯线的作图：对“利用积聚性法求相贯线”内容的讨论

本文浅析了相贯线的作图问题，并对“利用积聚性法求相贯线”的内容进行了分析讨论，提出了一些粗浅见解。     

推理作图法在求相贯线特殊点中的运用探讨

本主要针对两基本几何体相交求画相贯线中特殊点的求解方法,阐述推理作图法的运用,其核心是三面共点法的推理运用。本中列举了利用圆球面及圆锥面作辅助面求特殊点的推理作图法,可供学生学习参考。     

用辅助圆柱面法求圆柱面与二次回转面的相贯线

文章介绍当圆柱面与二次回转面两轴线处于一般交叉位置时,怎样用辅助圆柱面法求其相贯线。     

辅助平面法求两曲面立体相贯线教学法探讨

相贯线是理、工类各专业技术基础课《画法几何与工程制图》教材中的重要内容，它是继截交线之后，对形体表面交线画法的深入研究，为轴测图及零件图画法奠定了基础．对于非机类各专业来说．由于该课程学时不多，进度较快，这部分内容又相对较难．加之现有不少教材对辅助平面法求相贯线都只偏重于概念和原理的讲述，在教学中总感缺乏对解题思路、具体方法的必要引入与正确指导．本文想就此问题，在教材处理及教法上作一探讨．辅助平面法求相贯线，依据的是三面共点的几何原理．如图1，是轴线垂直正交的圆柱、圆锥相贯，用辅助平面法解题的方…     

立体几何中线面角问题易错点透视

在高考立体几何大题中,空间角的考查是重点,尤其是线面角问题,是高考真题中的“高频”考点。从线面角的求解方式上看无非两条通道:①“综合法”,即利用线面角定义作图、证明及计算;②“坐标法”,即建立恰当的空间直角坐标系,通过求解直线的方向向量与平面的法向量代人公式计算求解。     

对一道椭圆选择题的解法探究

求解平面解析几何问题时,往往从其知识的本源视角出发,或解析法处理,进行“数”的运算,或几何法处理,进行“形”的直观,这是求解问题的基本思路。结合实例,合理拓展数学思维视角,总结规律,为解题研究提供参考。     

带孔洞立体截交线和相贯线的“分部作图法”

受组合体读图的形体分析法启发,提出求解带孔洞立体截交线和相贯线的分部作图法,将带孔洞立体分为外部形体和内部孔洞两部分,分别求出其截交线或者相贯线,然后再对外部形体和内部孔洞的轮廓线进行整理,并结合4个例子详细介绍了作图过程.     

土木工程制图中相贯线的教学设计——以两平面立体表面相交教学设计为例

在画法几何及土木工程制图课程中,立体表面相贯线的求解是一个难点。立体表面相交求解较为复杂,针对学生在此教学单元学习过程中存在的困难与问题,作者通过对教学过程的精心设计,提出符合学生认知规律的教学设计。为相贯线这一难点教学提供有益思考。     

"立几"问题的求解与"构造"

“构造”的思想是“立体几何”问题求解的一种很重要的思想 ,很多问题的求解从方法上来讲都能进行构造 .事实上 ,就课本而言 ,最典型的构造莫过于“直线和平面垂直的判定定理”的证明 .在实际问题求解当中 ,常见的构造有以下几种 :1　正面构造进行判断在“立几”问题中 ,经常会碰到这样一类需要“补形”的判断题 ,这类问题完全是命题人从问题的结论出发 ,逆向拆除原图形的一些辅助部分后而编制出来的 ;或者是由于空间图形的活动范围在空间 ,从而使问题的直观性下降 ,需要通过“补形”以给问题一个直观的解释 .例 1　 (1997年全国联赛 )已知…     

巧用单调函数解题

对于数学问题求解本身较为困难时，如果采用构造法，构造一个与问题有关的辅助问题求解，往往使问题柳暗花明．波利亚认为“构造辅助问题是一项重要的思维活动”，这里举几例，浅谈构造单调函数解决几类问题。     

用矩阵法求平面的法向量

高中数学课标教材选修2—1第三章主要介绍用向量法解决立体几何中点、线、面的问题.从3.6节以后研究直线与平面、平面与平面的位置关系及夹角、以及点与面的距离都是借助平面的法向量来求解,而教材中介绍求平面的法向量都是采用待定系     

空间问题中添加辅助元的策略

空间问题求解的实质是通过作辅助面、线、体完成空间向平面的转化.为此,如何添加辅助元(线、面、体)已成为求解空间问题的关键.本文就添加辅助元的成因探讨如下.1 由平面的基本性质诱发添加辅助元平面的基本性质是确定平面的条件,它为添加辅助线、辅助面提供了依据和方法.利用公理2和平面几何知识添加辅助线、补棱找二面角的平面角已成为高考命题的热点.     

用方程思想求组合图形的面积

一般地,对基本平面图形的面积,主要依赖于面积公式进行计算,对于一些组合图形的面积,主要采用“拼图或割补”的方法来完成．但这砦方法对于有些比较复杂的组合图形来说,面积求解有点困难．这里介绍运用方程法求解此类问题,比较简单实用．举例说明如下：