重要极限lim from (n→∞) (1+(1/n)))~n=e的一种证法

在《高等数学》教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明。本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明。     

证明极限lim from (n→∞)((1 (1/n))~n存在的三种方法

本文介绍了证明极限limn→∞(1 1n) n 存在的三种方法。     

关于极限公式lim from (n→∞)(1+(1/n))~n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则,给出了重要极限公式limn→∞1+1nn =e的两种新证法.     

从极限lim(a~n/n!)(n→∞)求解谈起

从极限的求解中获得启发,借助计算机程序加以验证,这是一种新的教学模式(即数学实验),这有利于提高教学效果,培养学生的数学应用能力.     

lim (1+1/n)~n=e from n=1 to ∞的一种新证法

lim(1+(1/n))~n=e，这是一个重n→∞要的极限，在微积分学中要经常使用它来求其它极限的存在。一般书上大多采用二项式定理来证明数列(1+(1/n))~n的单调有     

证明lim(1+1/n)~n(from n=-∞ to ∞)存在的新方法

文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献   

关于极限lim■(1+(1/n))~n的一个推广

本文证明了数列{(1+(1/n)+a)~n}收敛于e的充要条件,从而提供了对此类极限的一个简易的判别方法,可供教学参考。     

用柯西不等式证明重要极限Lim(n→∞)(1+1/n)~n=e

本文使用柯西不等式证明了重要极限（1＋）~n＝e的存在性,并由证明过程推出一个关于自然数e的估计式。     

关于lim(1+1/n)~n存在性的几种证明

本文利用数列的单调有界定理和几何——算术——调和平均值不等式、Young不等式、Bemoulli不等式,给出了重要极限(1+1/n)~n的收敛性证明的几种方法,为高等数学的教学和研究提供了一些经验和方法。     

第二个重要极限公式lim(1-(1/x))~x=e(x→∞)的一个新的推广及应用

本文通过对第二个重要极限公式特征的分析,得到了一个新的推广形式并加以证明.最后,通过实例说明了推广式的应用.     

关于极限lim(from n=1 to ∞)(1 1/n)~n存在的三种新证明方法

本文给出了极限 limn→∞ (1 1n) n 存在的不同于文 [1]的三种新的证明方法     

巧用lim from(n→∞)(a_(n+1))=lim from (n→∞)a_n解题

我们知道 ,由数列极限定义知 :当limn→∞an存在时 ,limn→∞an+1 =limn→∞an.那么这个结论在解题中有什么应用呢 ?例 1　已知limn→∞an 存在 ,且limn→∞2anan+1 + 1 =1 ,求limn→∞an 的值 .分析　设limn→∞an =A .∵　limn→∞2anan+1 + 1 =1 ,∴　2limn→∞anlimn→∞an+1 + 1 =1 ,∵　　limn→∞an+1 =limn→∞an =A ,∴ 2AA + 1 =1 ,解之得A =1 ,即limn→∞an =1 .例 2　数列 xn 满足x1 =a>0 ,xn+1 =12 xn+ axn,若数列 xn 的极限存在且大于0 ,求limn→∞xn 的值 .分析　依题意 ,设limn→∞xn =A >0 ,则limn→∞ xn+1 =limn→∞x…     

极限lim/n→∞(1+1/n)=e的几种证明方法及其应用

极限lim/n→∞(1+1/n)=e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。     

关于数列a_n=(1 (n/1))~n收敛的几种证明构建

本文对数列an＝（1＋）n收敛的证明分别用平均值不等式法,贝努力不等式法以及两个特殊不等式共四种方法给出证明。     

lim n→∞ n√n=1的证明方法和技巧

从极限的证明入手,阐述在数学分析中如何从多角度分析问题,寻求多种解决问题的方法．     

对于极限lim from(n→+∞) (1+1/n)~n证法的比较研究

对极限lim from 1 to ∞(1+1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

lim [(a_1)+(a_2+…+(a_n)~(1/r))~(1/r)]~(1/r) from n=1 to n→∞的敛散性的讨论

从数列[2+(2+…+2~(1/2))~(1/2)]~(1/2)到一般形式的数列[(a_1)+(a_2+…+(a_n)~(1/2))~(1/2)]~(1/2),再到更一般形式的数列[(a_1)+(a_2+…+(a_n)~(1/r))~(1/r)]~(1/r),并对其敛散性作出讨论。     

数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.