用“分层卡” 调众生“口”

（ａｍ）ｎ＝（ｍ，ｎ都是正整数）。２计算：（１）（１０２）３；（２）（ａ４）３；（３）－（ｂ２）５；（４）〔（－ｎ）３〕３；（５）（ｘ２）３·ｘ４；（６）－（ｙｍ）３。二、计算：（１）ｘ４·（ｘ２）５；（２）（ｘ２ｍ）４ｎ；（３）（ａ２）ｍ·ａｎ；...     

《功》自测题

一、选择题１．用４０牛的水平力推重５００牛的物体，使它沿水平路面前进１０米后停止用力，物体又滑行２米后才停下来，则水平推力做功为：（）Ａ．５×１０～３焦；Ｂ．４×１０～２焦；Ｃ．４４０焦；Ｄ．６×１３～２焦．２．甲、乙两台机器，它们做功之比是４：５，完成这些所用的时间之比是４：３，则甲、乙两台机械的功率之比是：（）Ａ．５：３；Ｂ．３：５；Ｃ．４：５；Ｄ．４：１．３．如图１所示的滑轮组的机械效率为６０％，用它把６００牛物体匀速提高６米，则加在绳端的力Ｆ为：（）Ａ．２００牛；Ｂ．３００牛；Ｃ．３３３…     

初二(下)几何试题

一、填空（每小题３分，共３９分） １．等腰梯形的周长为３０ｃｍ，腰长为７ｃｍ，则中位线长＝＿ｃｍ。 ２．如图（１），ｌ１／／ｌ２／／ｌ３，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＥ＝３ｃｍ，＝，则ＣＦ＝ ３．在矩形、等腰直角三角形、圆、等边三角形四种几何图形中，只有一条对称轴的几何图形是＿。 ４．若 ３ｘ－ ４ｙ＝０，则 ｙ： ｘ＝，（ｘ—ｙ）：（ ｙ＋ ｘ）＝。 ５．已知ａ：ｂ：ｃ＝３：４：５，ａ＋ｂ－ｃ＝４，则ａ＝＿，４ａ＋２ｂ－３ｃ＝＿。 ６．若两个相似多边形的面积之比为４：２５，则它们周长之比为＿。 ７．如图（２），ＡＢＣ…     

两个重要不定积分的显式表达公式

本文给出了直接求职与的新公式。）式代入上式，整理即得（Ｃ为任意常数，ｍ∈Ｎ）于是公式（３）得证。同样的方法可证公式（４），这里从略。定理３当ｍ∈Ｎ时，有证明：注意到由定理１，作变量替换，立即可证得公式（６）、（７）。下面，略举数例说明上述定理的一些应用。例１证明证明：由公式（４），有。由公式（３），有于是问题得证。倒２求解：由公式（４），视ｍ＝３，直接可得：例３求解：由公式（６），视ｍ＝４，直接可得：例４求解：由公式（４），视ｍ＝１００，直接可得例５证明函数（１）当ｎ为奇数时为以２π为周期的函数；（２）当ｎ为偶数时，是线性函数与周期函数的和。证明：（１）当ｎ＝１时，Ｆ（ｘ）＝－Ｃｏｓｘ＋１，Ｇ（ｘ）＝Ｓｉｎｘ，显然都是以２π为周期的周期函数。一般地，当ｎ＝２￣ｍ＋１，ｍ∈Ｎ时，分别由公式（３）、（７）可知，有因此，Ｆ（ｘ＋２πｔ）＝Ｆ（ｘ）Ｇ（ｘ＋２π）＝Ｇ（ｘ）所以，当ｎ为奇数时，Ｆ（ｘ），Ｇ（ｘ）都是以２π为周期的周期函数，（２）当ｎ为偶数时，令ｎ＝２￣ｍ，ｍ∈Ｎ，分别由公式（４）、（６），可知：因此，它们都是线性函数与周期函数的和，问题得证。通过以上例子可见，本文中的定理１、定理２所述公式，它作为常用?     

初二数学期末试题参考答案

一、填空题： １．（ｘ＝３）（ｘ－３）： ２．８５°： ３．２ｃｍ＜Ｃ＜１２ｃｍ： ４．８０°： ５．６．－１： ７．二、选择题： １．Ｂ； ２． Ｄ； ３．Ｂ； ４．Ｄ； ５．Ｂ。三、因式分解： １．（２ｘ－５）（ｘ＋２）（ｘ－２）；２．（２ａ＋ ｂ－１）（ Ｚａ－ ｂ＋ １）； ３． ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） （ｘ２＋３ｙ２）。四、计算：五、解答下列各题： １．由已知得ｘ－ｙ＝３ｘｙ，原式＝。 ２．＝３％。 ３．设自行车速度为ｘ千米／时，则汽车速度为３ｘ千米／时，根据题意，得，解得ｘ＝１５。答：自行车的速度为１…     

评讲几道密度竞赛题

例１为制作高度为２米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为２０厘米，质量为３千克，那么这个塑像的质量是吨．（１９９７年全国初中物理知识竞赛试题）解析塑像体积与小样体积之比为：塑像质量与小样质量之比为：所以，ｍ像＝１０３ｍ样＝３×１０３千克＝３吨．评讲解这类题应抓住同样材料制成的物体，其密度相同，应用比例求解．注意体积之比等于高度之比的立方，而不是等于高度之比．例２一空心铁球的体积为３０厘米３，其质量为１５８克，若在其空心部分注满水银，需要多少克水银？（ρ铁＝７．９×１０３千克／米３，Ｐ＄。…     

浅议等差数列的基本性质

等差数列具有一系列基本性质，掌握这些特性对提高解题速度有着重要的作用。现总结如下，以供参考。 性质１ 有限项等差数列到首尾两项“等距离”的两项的和等于首尾两项的和。即：等差数列｜ａｎ｜共有ｎ项，则ａ１＋ａｎ＝ａ２＋ａｎ－１＝ａ３＋ａｎ－２＝…。 性质２ 若｜ａｎ｜是等差数列，ａｍ、ａｎ、ａｐ、ａｑ分别是该数列的第ｍ、ｎ、ｐ、ｑ项，且ｍ＋ｎ＝ｐ＋ｑ，则ａｍ＋ａｎ＝ａｐ＋ａｑ。 利用等差数列的通项公式容易证得以上两个性质。 性质３（性质２中的条件再加强些）在性质２的条件下并满足：①公差 ｄ≠０；②ｍｎ＞ｐ…     

初三数学期末试题参考答案

一、填空题： １．ｘ＝２，ｘ＝－１； ２．（－３，－２）； ３．１； ４．ｘ≥０且ｘ≠２； ５．ｋ≤４； ６．ｙ＝－ｘ＋２； ７．３＋２； ８． ｘ２－３ｘ＋２＝０； ９．１３； １０． ３； １１． ６； １２．９ｃｍ，１２ｃｍ，１５ｃｍ，１２ｃｍ； １３．角平分线；１４．９．６。二、选择题 １．Ａ；２．Ｂ； ３．Ｂ；４．Ｃ； ５．Ａ；６．Ｃ； ７．Ｄ；８．Ｂ； ９．Ｄ；１０．Ｂ。三、解答下列各题： １．ｘ１＝，ｘ２＝５；２．ｘ１＝－５，ｘ２＝２，ｘ３＝－１，ｘ４＝－２； ３．６ｃｍ。 ４．设原计划每天挖ｘ米，则．原…     

关于同构图在完全图中置入性的注记

一个具有ｍ条国的ｎ阶（ｎ，ｍ）图记为Ｇ（ｎ，ｍ）本文给出了某些Ｇ（ｎ，ｍ）在Ｋｎ中是ｉ是置入的必要条件，设△（Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｇ（ｎ，ｍ）中的最大点度，我们证明了下述命题“设Ｇ（ｎ，ｎ－１）不含长度为３或４的圈和孤立点，并且不连通，如果△（Ｇ（ｎ，ｎ－１）≤ｎ－ｉ此处ｎ〉２ｉ那么Ｇ（ｎ，ｎ－１）在Ｋｎ中是ｉ－置入的”。是正确的当且仅当ｉ＝１，２和３。     

"或"、"且"、"非"命题的判定及构造

若ｐ、ｑ表示命题，把“ｐ或ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题．要正确理解“或”、“且”、“非”的含义，只有掌握这三种复合命题的判定与构造．下面就此谈谈看法，仅供参考．１含有“或”、“且”、“非”命题的判定 含有“或”、“且”、“非”词语的命题并非都是复合命题．如： （１）实数的平方是正数或零． （２）若Ｘ＞１或Ｘ＜－１，则Ｘ＞０． （３）Ｘ２－Ｘ－６的解是Ｘ＞－２且Ｘ＜３． （４）一组对边平行且相等的四边形是平等四边形． （５）非本实数的零次幂等于１． （…     

k阶等差数列的求和法则

ｋ阶等差数列的求和法则江苏省新沂市教师进修学校贾玉友六年制重点中学代数课本第二册Ｐ．７７第１５题的第一小题为：用数学归纳法证明１×２×３＋２×３×４＋３×４×５＋…＋ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）＝１４ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）．通过观察，很容易发现，...     

初一第一学期期末考试数学试题

一、填空题（每空１分,共２０分）１－１１２的倒数是;｜０．５｜的相反数是;若｜ｘ｜＝７,则ｘ＝。２单项式－３ｘ２ｙ３ｚ５的系数是;次数是。３多项式３ｘ２ｙ－ｘ３－ｙ３＋５ｘｙ２是次项式,按ｘ的降幂排列为。４已知ｍ－ｎ＝２５,则２５－ｍ＋ｎ＝。５当ａ时,代数式ａ－４５与３１０ａ－１的值互为相反数。６合并同类项－ａ－ａ－ａ＋ａ２＋ａ２＋ａ２＝。７若２５ｘｙｍ与－５ｘ２ｍ－５ｙｎ＋２是同类项,则ｍ＝,ｎ＝。８若ｘ＝－３是方程１４（ｘ－ｋ）＝－１的解,则ｋ＝。９在公式ａｎ＝ａ１＋（ｎ－…     

你出现过这样的错误吗

例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－…     

正方形内四点和五点问题的精确值

在单位边长正方形内ＡＢＣＤ内任意放置ｎ个点Ｐ１，Ｐ２，．．．．Ｐｎ记入（Ｐ１，Ｐ２，．．．．Ｐｎ）＝ｍｉｎ｛｜ｐｉｐｊ｜ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２．．．ｎ｝，λ＾＊ｎ＝ｓｕｐ｛λ（ｐ１，ｐ２，．．．ｐｎ）｜ｐ１，ｐ２，．．．ｐｎ是正方形ＡＢＣＤ内任意ｎ｝。文献「１」中指出λ３－λ１０的精确值尚未确定，「２」中证明了λ＝     

勾股数

“我们都熟知勾股定理：直角三角形两直角边ａ、ｂ的平方和等于斜边ｃ的平方，即ａ２＋ｂ２＝ｃ２（１）我们称满足方程（１）的三个正整数为勾股数．怎样寻找勾股数是一个古老而有趣的话题．不难发现，若（ｘ，ｙ，ｚ）为勾股数，则（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）（其中ｋ为正整数）也是勾股数．例如，由勾股数（３，４，５）可得勾股数（６，８，１０）、（９，１２，１５）……古希腊数学家毕达哥拉斯最早给出一个勾股数的计算公式：利用这个公式可以很方便地找到一些勾股数．当ｎ＝１时得（３，４，５）；当ｎ＝２时得（５，１２，１３），……古…     

对学生实验测平均速度的改进

初中物理第一册（九年义务教育版）学生实验（二）“测平均速度”实验的改进：１　装置图：图１２　组合仪器原件２１　选用长５４ｃｍ,宽７ｃｍ能折叠连接的木板两块。并在５０ｃｍ处和１００ｃｍ处安有两接线柱安放停止开关;０处安有起点开关;背面安有能伸缩的支架脚。（图１）图２２２　顶端两接线柱安接有毫秒功能的电子表,见图２。２３　钢球一个。２４　仪器盒一个。３　实验操作　　从盒中取出仪器后,先把木板打开,伸开被面支架,让它的倾斜角有５°～１０°;然后把显示为“０”的电子表安接在顶端两接线柱上,使停止…     

关于梅森素数分布规律的猜想

本文在周海中教授关于梅森素数分布规律的研究基础上，作进一步的探讨．本文定义Ｒ序列为：由使２ｐ－１为素数的素数ｐ及形如２（ｋ＝０，１，２，３，…）的数按由小至六次序排列的序列，序列的第ｎ项记为Ｒ（ｎ）．通过对Ｒ（ｎ）已确定的前３５项的分析，提出了的猜想，并由此推论出每一个梅森素数的分布区域．     

初二物理知识明细表(4)(第七章内容)

完善与提高一、填空题１．一桶水结成冰后，质量将，体积将．２．一只瓶子质量０．５千克，装满水后总质量１．５于克，这只瓶最多装千克酒精．３．有甲、乙两个实心物体，体积之比２：１，质量之比３：２，它们的密度之比为．４．有一小块铜，质量４４．５克，体积５厘米３，则铜的密度为千克／米３，现有长度１０千米，横截面积为５０毫米２的铜导线，则导线质量为千克．二、选择题１．下列说法正确的是．Ａ．水银比水重Ｂ．体积相同的两实心物体，质量大的物体密度大Ｃ．体积小的物体，密度一定大Ｄ．一样重的铅、铜球，铅球大些２．质量…     

在X′（Kp）—边着色完全图Kp中的置入问题

给出了图Ｇ是在Ｋｐ中（ｌ，ｍ，ｎ）可置入的概念，证明了下列结果，设ｐ是系数，且ｐ≥３．（１）长度的ｐ的圈是在Ｋｐ中（ｐ－１／２，ｘ′（Ｋｐ），ｘ′（Ｋｐ）可置入的，此处ｘ′（Ｋｐ）是Ｋｐ的边着色数。（２）长度为ｐ的圈Ｃｐ是在Ｋｐ中（ｐ－１／２，ｘ′（Ｃｐ），ｘ′（Ｃｐ）可置入的，此处ｘ′（Ｃｐ）和Ｘ′（Ｋｐ）分别是Ｃｐ和Ｋｐ的边着色数。     

初二(上)代数段考模拟题

一、填空题（每空２分，共３０分）１．把一个多项式化成——叫做把这个多项式因式分解，因式分解的变形是整式乘法变形过程的２．因式分解的基本方法有３．应用公式法分解因式的公式有６．若多项式ａ２一６ａ＋ｋ是一个完全平方式，则ｋ＝二、单项选择题（每小题４分，共２０分）１．下列各组代数式，没有公因式的是（）２．下列各式从左到右的变形属于因式分解且正确的是３．下列各多项式的因式分解，错误的是４．用分组分解法分解多项式ｍ２一ｍ一４ｎ２＋２ｎ，正确的分组是（）５．将ａ３＋ａ２ｂ—ａｂ２一ｂ３分解因式，标准的答案是…