也谈椭圆第二定义的教学

笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定     

椭圆第二定义教学一得

现行高中数学试验课本对椭圆第二定义采用了从具体事例入手引出一个新概念的定义的方法,这是数学教学中常用的从具体到抽象、从特殊到一般的讲授新概念的方法,符合人们从感性到理性的认识事物的规律.但是,在这里我们要注意,从认识事物的原型到认识事物的本质,这是对事物认识的质的飞跃,妥善处理好这个过程,是教学成功的关键.为此,我在教学椭圆第二定义时,作了如下安排:1.自读推敲,引导启迪首先让学生自读课本上的例题及由此引出的椭圆第二定义,自己推敲这一定义的内涵及外延.教师提出以下问题供学生思考:1定义中有哪些已知条件?2定点、定直…     

“椭圆第二定义”的教学方案

在高二第一学期的教学内容进入＂圆锥曲线＂问题时,我们会遇到＂椭圆的第二定义＂.尽管学生对第二定义的学习颇有兴趣,     

让椭圆第二定义“返璞归真”

椭圆第二定义及焦半径公式的本源让学生茫然,仿佛“从天而降”,直接运用明显唐突．本文设计了如下教学设计,使学生有机会探索数学、激发兴趣。令其返璞归真．     

"椭圆的第二定义"教学设计

通过对椭圆标准方程推导过程的回顾,引出椭圆第二定义构想,培养主动探究的能力。提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。结合椭圆方程探索过程的多样化,培养学生发散性思维。     

从椭圆第一定义到第二定义的几种过渡方法

椭圆第二定义是教学中的一个难点,也是一个疑点.其关键是做好从第一定义到第二定义的过渡.几次听课中,几位老师都是直接写出第二定义(教材中例4),然后化简,最后总结道:虽然两种定义形式不同,但轨迹方程是相同的,都是椭圆的标准方程.学生感到茫然.那么,究竟为什么会出现定义形式不同,轨迹方程相同呢?     

“椭圆的定义与方程”课例点评

“椭圆的定义与方程”一课,执教教师以研究性学习的形式创新了本节课的教学方式.用数学短剧创设情境,让学生了解历史上椭圆的起源,由此串起了本节课的知识链条.通过设计五个教学环节,使教学流程自然合理.运用课堂翻转的方法,使学生的学习成为一个再创造、再发现的过程.信息技术的有效利用提高了课堂教学的效率.     

也谈“椭圆第二定义”的教学

文[1]中，连春兴老师对自己设计的四种“椭圆第二定义”教学方案进行了深刻的反思．对“椭圆、双曲线第二定义”的教学，笔者亦有同感，常常使学生“知其然”“不知其所以然”．尽管学生对第二定义有兴趣，但其在教材中的出现依然像“帽子底下蹦出一只兔子”（波利亚语）．连春兴老师设计的方案4，在一定程度上揭示了这一问题的思考过程，但仍有疑问：     

课例：＂抽样调查＂定义的教学

凸显数学本质，强化概念教学，同时体现统计学科的教学特点，实现统计的教育价值．     

对教材中椭圆第二定义给出的改进

人教版100页例4．点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线l1x-a^2/c的距离的比是常数c/a（a〉c〉0），证明；M点的轨迹是椭圆。     

椭圆的定义给解题的启示

文章以两道高考题为例,介绍了椭圆的定义在解这两道题中所起的作用.     

椭圆和双曲线第二定义教学情况调查分析及思考

浙江省新课程高中数学高二培训会于2008年在杭州举行，同时参加会议的还有人民教育出版社数学室主任章建跃博士．在会上，有两位教师代表在发言时提出了椭圆和双曲线第二定义的教学问题．第一位金华教师代表提出的问题是：     

一次函数的图象（1课时）课例（四）

（1）认知分析：在学习本节知识之前,学生已经有了研究正比例函数的图象与性质的经验与方法,明确了一次函数的概念,初步获得了“画图——看图——说话”这一主线活动的经验与体验．正比例函数的图象与性质就是本节课的“生长点”,它的正向迁移就是学生的“最近发展区”．     

以学术班说课为例谈“学情分析”

“学情分析”作为教学活动的主要环节和教学研究的基本内容,在说课中起着举足轻重的作用。学情分析是否透彻和完善可以推测出老师对学生和教材内容的掌握程度。有效的学情分析是提高教学质量的关键,是实现因材施教的重要手段。作者在讨论学情分析的基本内涵、作用及常用方法的基础上,结合本班的说课情况分析“学情分析”中存在的问题,并针对这些问题提出建议。     

椭圆第二定义的应用

椭圆的第二定义是圆锥曲线统一定义的重要组成部分,同时也是各类考试命题的热点,下面就其在解题中的主要应用作些归纳,以期抛砖引玉。     

例谈椭圆定义在解题中的应用

定义是解决问题的"根"与"源",深刻理解椭圆的定义,并在解题中能灵活应用,可以简化我们的解题过程,达到事半功倍的效果.     

第二定义下的角平分线

1．三种圆锥曲线共有的角平分线 性质1 设椭圆x2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右（左）焦点为F,右（左）准线交x轴于点M,过F的任意直线交椭圆于A、B两点,则MF是∠AMB的角平分线．     

关于椭圆的定义

实验教材《数学》第二册(上)§8.1中给出了椭圆的基本定义(俗称第一定义),其数学表达形式描述为|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|) §8.2中例4给出的轨迹是椭圆,并且概括出的是统一定义(也称第二定义),其数学表达形式描述为     

一堂创新的教学实验课——椭圆的定义

用实验与多媒体教育方式来实施椭圆的定义的创新教学,阐明圆与椭圆函数映射关系,演示椭圆生成,揭示椭圆的定义,了解椭圆主要参数的几何意义,掌握有关椭圆参数的计算。     

问题驱动模式下的“椭圆的定义”课堂教学

针对问题驱动模式下的高中数学教学实践进行深入分析,旨在提升课堂教学的有效性,培养学生的自主探究意识,提高其综合能力。