如何设计长方体保鲜盒

1　问题的提出随着人们生活水平的提高 ,保鲜牛奶已成为人们生活的日常消费品 ,在设计各种保鲜牛奶的包装时 ,以长方体的大包装居多 ,这不仅能降低成本而且便于消费者使用 (一次用不完便于存放 ) .这种包装均是由一张矩形铝箔纸板 (如图 1)通过接缝工艺 ,形成一个密封袋 (如图 2 ) ,再将其折成一个长方体(如图 3) ,然后粘好四个角形成一个成品包装盒 (如图 4 ) .出于将密封袋折成长方体时可以折成不同的形状 ,这就向我们提出了如下问题 :图 1　　　　　　　　图 2图 3　　　　　　　　图 4问题　在矩形铝箔纸板形状一定 (即用料一定 )的情况…     

一道中考压轴题解析

题目 用一块边长为60 cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子。 (1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图1),然后把四边折合起来(如图2).     

让学生在"数学环境"中学数学——"体积单位间的进率"教学实录与评析

1.解决问题. (1)独立思考. 师:同学们已经学习了长方体和正方体的知识.我有几个问题想听听大家的意见. ①做这样一个长方体的木框架(如图1).至少需要多长的木条?     

从课堂意外到有效生成——由一道题目引发的思考

学完了长方体的表面积之后,我出了这样一道练习题:一个长方体的长是5厘米,宽是5厘米,高是10厘米(如图),求这个长方体的表面积。     

巧用“长方体”妙解几何题

长方体(特殊情况下是正方体)是我们所熟悉的几何体,它有许多特性,如图1,沿对角面一分两半,则得到两个形状、大小完全相同的直三棱柱.长方体的一条体对角线与共点的三条棱所成角的余弦的平方和等于1(如图2).若能将图形之间的这些有趣的联系和数据关系加以应用,在解题时若能构造长方体,往往能化难为易、化繁为简,轻松获得巧解.     

展开与折叠拓展探究

问题与情境 我们知道,圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中,我们常常需要了解整个立体图形展开后的形状,比如人们互相送礼物时,包装一个长方体形状的物品,就需要根据其平面展开图来裁剪纸张.     

一道立体几何题的巧解

题目:如图是一个长方体,AB=a、BC=b、CG= c,在BF及CG上分别取P、Q两点且使得BP=1/5c、GQ= 4/5c,用过A、P、Q三点的平面将长方体切割成上下两部分,则下方几何体的体积是( ).     

视图与投影专题训练

{一、幽幽汹1.如图l所示的几何体的主视图是(比卫}丑卫田日亡县习A BCD图l 2.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影形状不可能是().左立—[二口应了A B CD 3.如图2所示的物体是由四个相同的小长方体堆积而成的，那么这个物体的左视图是().田比吧乎昆2门Z图、洲洲3一︸一图4.图3所示的水杯的俯视图是(口佃).口0 5.在下列给出的四种几何体中.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是(’6旬曰蒯圆锥A长方体B圆柱C正方体D呼犁月由学王劫佃七·初由粕6.图4所示的四个物体中，主视图是图5的有(晶凸凸涵凸(l) (2) (3)…     

与视图有关的计算

一、求几何体某个视图的面积例1 (2010年湖南省怀化市)长方体的主视图、俯视图如图1所示(单位:m),则其左视图面积是( )。A.4m2 B.12m2 C.1m2 D.3m2 解析由主视图可知,这个长方体的长     

错在哪里

一、江苏如东县双甸中学李健来稿题:已知长方体长、宽、高分别为5cm、4cm和5cm(如图),求异面直线B_1D_1     

利乐包装——“纸袋”能保鲜

如今,饮料的种类千奇百怪,它们的包装也五花八门：塑料瓶、玻璃瓶、易拉罐……这其中,有一种“纸”做的包装,也就是人们俗称的“软包装”。让牛奶、果汁这些爱变质的饮品,可以在常温下长时间保鲜——它,就是利乐包装。     

用集合思想处理计数问题

计数问题难在构造不重不漏的计数框架(程序),这里,集合思想可发挥作用．例1 如图1所示的一个5×4×4的长方体, 上面有2×1×4,2×1×5,3×1×4穿透的三个洞, 那么剩下部分的体积是( )     

生活中常见的立体图形

一、生活中常见的立体图形①球体(如图1).②柱体:柱体分为圆柱(如图2)和棱柱(如图3).而棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……(如图4)③锥体:锥体分为圆锥(如图5)和棱锥(如图6).     

包装中的学问

一、研究背景数学课上,我学习了“长方体和正方体”的知识,掌握了表面积的计算方法。在生活中,我们常常会看到许多完全相同的长方体摞在一起,那么如何摆放最节约包装材料呢?这个问题引发了我的思考。二、研究目标研究12盒牛奶的打包方法,如何包装12盒牛奶最节省包装材料。     

盒子相架

一、材料: 1.各种类型的包装盒子均可制作。 2.幼儿合家欢照片、幼儿园各种生活照片均可。 3.彩纸、胶水少许。 二、方法: 1.将纸盒的开口部分分别向盒子内侧折叠(如图1),加厚盒子的边沿部位。 2.两组相邻边上,分别剪上一刀,前面的两边剪深些而后面的两边上剪浅些,使盒子边沿形成四个缺口位。(如图1)。 3.将照片过好塑后,插入纸盒的剪刀口处即可成相(如图2)。 4.用彩纸制作少许装饰小花放于照片前后,更     

趣味图形游戏(十一)

认识长方体这是一个长方体。请你找一找,下面的图中哪些是长方体,用笔圈起来。做个长方体找一张比较硬的纸,照下面的图样另画一个并剪下来,做个长方体。图中有什么图形?哪些图形形状一样?请分别把它们涂上同样的颜色。做好的长方体有几个面?每个面是什么形状的?颜色相同的图形都在什么位置?算一算(1)2个大小相同的正方体可以拼成1个长方体。算一算(2)要拼成这个正方体,需要几个小长方体?为什么?要拼成这个大长方体,需要几个正方体?你是怎么知道的?2个大小相同的长方体可以拼成1个大长方体。4个大小相同的小长方体可以拼成1个大长方体。4个大…     

数学创新思维竞赛

1.小明与小壬分别要把两块边长都为60 cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分). 　　(1)小明先在薄钢片四个角截去边长为10 cm的四个相同的小正方形(如图1),然后把四边折叠粘在一起,便得到甲种盒子,请你帮忙求出该种盒子底面边长.……     

数学创新思维竞赛

1.小明与小壬分别要把两块边长都为60 cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分). 　　(1)小明先在薄钢片四个角截去边长为10 cm的四个相同的小正方形(如图1),然后把四边折叠粘在一起,便得到甲种盒子,请你帮忙求出该种盒子底面边长.……     

一道“开放性”的赛题

于 2 0 0 3年 1 2月 7日举行的江苏省第 1 8届初中数学竞赛中 ,初一年级第 1试最后一道题是这样的 :( 1 )在如图 1所示的正方体表面展开图中 3个空白正方形内各填入一个质数 ,使该图复原成正方体后 ,3组对面上两数之和都相等 .( 2 )图 2是由 4个图 1所示正方体拼成的长方体 ,其中有阴影的面上为合数 ,无阴影的面上为质数 ,且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图 1所示正方体相对面上的两数 .已知长方体正面上的 4个数之和为质数 ,那么左侧面上的数是　　　　 (填具体数 ) .( 3 )如果把图 2中的长方体从中间等分成左右两个小长方体 ,…     

画图·想象·求解

小学数学十一册104页有这样一道思考题: 一个工厂新盖一个厂房,为了打墙基.需要挖宽1米,深。.5米的沟,一共要挖多少方土?(图一)┌───┐│育挣┐│││ │││└─┘│└───┘搞米土l米一平- 从平面图上很多学生不能建立完整的空间立体感.给解题带来困难。为此可把平面图转画成立体图。(图二) j4米 〔图二) 这样画图直观且立体感强,学生观察立体图明白了求多少方土,就是求“空心”长方体的体积.根据已学过的体积知识经充分想象,可得到多种解法。 (一)组合想象 1.将“空心”长方体想象成由四个长方体组合而成(图三),得到如下解法:(图三)…