一道2020年全国高中数学联赛不等式题的推广

题目呈现(2020年全国高中数学联合竞赛B卷第10题)设正实数a,b,c满足a^2+4b^2+9c^2=4b+12c-2,求1/a+2/b+3/c的最小值.     

一道联赛题的思路与方法

2003年全国高中数学联赛第13题: 设3/2≤x≤5,证明不等式 2((x+1)~(1/2))+((2x-3)~(1/2))+((15-3x)~(1/2))<2(19~(1/2))．这是一道看似平常的问题,但要证明它,须有较好的解题功底,须具有坚实的“双基”．笔者经过深入研究, 归纳出了证明本题的6种思路15种方法,供大家参考．思路1利用重要不等式证法1借助二元均值不等式ab~(1/2)≤a+b/2(a,b∈R+,以下本文所要用到的不等式中,字母均表示正数, 不再一一说明)     

对一道联赛题的进一步推广

文[1]将2004年全国高中数学联赛吉林赛区初赛的第四大题作了推广而得出如下的命题：     

一道联赛题的再推广

2004年全国高中数学联赛第4题为：设O点在△ABC内部，且有OA^→＋2OB^→＋3OC^→=0，则△ABC的面积与△COA的面积之比为（ ）．     

全方位思考联赛题

题目函数f（x）=√x-5-√24-3x的值域是——．（2010年全国高中数学联赛）     

一道联赛题的多种解法

1999年全国高中数学联赛一试填空题第3题是：     

一道联赛题的多解

09年的全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题的第13题是一道有关不等式恒成立的问题,题目如下：     

一道2009年全国联赛题的研究

2009年全国高中数学联赛第一试解答题的第3题： 求函数f（x）=√x＋27＋√13-x＋√x的值域．     

关于一道联赛题的条件问题

1998年全国高中数学联赛加试第一题的条件是不充分的，[1]中认为“当AB=AC时，R≠ra”．本将给出当AB=AC时，R=ra成立的条件．     

一道高中数学联赛题的解法

2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第8题：     

由一道数学联赛题引申出的新结论

1998年全国高中数学联赛第一试第五题是: 已知抛物线y2=2px及定点A(a,b),B(-n,0),(ab≠0,b2≠2pa).M是抛物线上的点,设直线AM、BM与抛物线的另一交点分别为M1、M2.     

2001年全国高中数学联赛加试题1的解析证明

2001年全国高中数学联合竞赛加试试题1如下: 如图,△ABC中,O为外心,三条高AD、BE、CF交于点H,直线DE和AB交于点M,FD和AC交于点N.求证:     

一个不等式的变式

国内的不等式研究不断取得新进展,通过对《数学通报》中讨论较热的一个不等式从多个方面进行深入探索,得到了此不等式的八个推广命题,提出了有待解决的三个问题,为广大数学爱好者提供了变式训练的素材．．     

大超联赛与CUBA联赛的比较研究

大超联赛和CUBA联赛在目标、竞赛制度、招生方式、影响力、发展规划方面都有各自的特点,存在很多的不同。本文对比各自的优缺点,并提出了改进建议。     

浅议我国职业联赛纠纷解决机制

我国的职业联赛建立于由计划经济体制向市场经济体制过渡之际,新旧体制的冲突产生许多的法律问题。其中关于纠纷解决机制的问题尤为突出。通过对联赛纠纷解决机制的研究,希望能够找出解决问题的办法,促进我国联赛的健康发展。     

一个不等式的证明与应用

一个好的方法可以使不等式证明更加简洁,给出了一个不等式的证明方法,又由于a、b、x的不同取值,得出了一些有用的结论,并且给出了它们简单的证明.     

对CBA联赛主场承办地的分析研究

通过对CBA各俱乐部主场所在地的研究,分析了CBA主场所在地的位置、环境、经济状况等现状以及存在的问题,以期为联赛发展提供思路。     

一道高中联赛题的讨论

20 0 2年全国高中数学联赛加试试题的第一题是 :如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =60°,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 ,点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ ,求 ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值。对于这一道试题 ,命题组针对图 1 (∠Ｃ为锐角的情形 )给出的参考答案中的解题思路是 ,在ＢＥ上取ＢＫ =ＣＨ(目的显然是将ＭＨ +ＮＨ转化为ＫＨ) ,然后证明Ｂ、Ｃ、Ｈ、Ｏ四点共圆 (注意到∠ＢＨＣ=∠ＢＯＣ =1 2 0° ,这很容易证明 ) ,从而推出∠ＯＢＨ =∠ＯＣＨ ,再证明△ＢＯＫ≌△ＣＯＨ(两边夹一角分别相等 ) ,从而推…     

简论体育职业联赛的品牌营销

竞争是体育的特质之一,体育市场激烈的竞争催生了职业联赛的品牌意识。品牌具有的识别功能、促销功能、增值功能以及市场竞争力的提高,使赛事经营模式转变为品牌营销模式,而品牌效应又促进了联赛的可持续发展。     

一道全国联赛试题的引申

20 0 1年全国高中数学联合竞赛第 1 2题为 :题　在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图 ) ,要求同一块中种同一种植物 ,相邻的两块种不同的植物。现有 4种不同的植物可供选择 ,则有种栽种方案。此题的参考答案为 :考虑Ａ、Ｃ、Ｅ种同一种植物 ,此时共有 4× 3× 3× 3 =1