阿氏圆性质及应用

<正>近年来,在中考数学试题中频繁出现a+kb型几何最小值问题,其中有一类是以古老的阿氏圆问题为背景命制的,却给学生造成很大困扰,如何突破这类问题的思维困境呢?下面给予相关探究.背景阿波罗尼斯(约公元前262¹90年)与阿基米德、欧几里德齐名,被称为亚历山大时期数学三巨匠.阿波罗尼斯对圆锥曲线有深刻而系统的研究,其主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波     

亚历山大东征对东西方文化交流的促进作用

亚历山大是历史上的重要人物,他领导的对东方的军事征服对古代世界影响深远.亚历山大建立帝国以后,希腊文化在庞大帝国范围内得到推广.本文拟就亚历山大东征及其对东西方文化交流的影响进行研究.     

解答圆锥曲线最值问题常用方法探究

高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

趣说阿波罗尼圆与高考

众所周知，平面内到两定点的距离之比为常数(≠1)的点的轨迹是圆，这个圆就是阿波罗尼(希腊，Apollonius of Perga，260～190B．C)圆．阿波罗尼与阿基米德(Archimedes，287～212B．C．)、欧几里德(Euclid，330-275B．C．)齐名，被称为亚历山大时期数学三巨匠．阿波罗尼对圆锥曲线有深刻而系统的研究，其主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼圆是其研究成果之一．     

十九世纪早期俄国官僚制度与官僚阶层问题述论

俄国官僚制度发端于彼得一世,正式形成于亚历山大一世时期,至尼古拉一世时已臻于成熟。除此之外,俄国官僚制度在19世纪还在内容和性质上发生了重要变化,主要表现为官僚阶层社会构成的变化,教育水平的提高和职业模式的变化。19世纪俄国官僚制度已发展成一个专业化的、自我衍生的组织体系。正是依靠相对成熟的官僚制度,亚历山大二世才完成了“大改革”。     

例谈圆锥曲线定义的解题功能

数学概念是对数学对象本质属性的揭示.是其它数学概念和性质得以形成、发展、延伸的理论基础.解题过程就是这些概念、性质形成和发展的重要思维过程,因此,利用定义解题是最基本、最一般的方法.圆锥曲线的定义具有及其丰富的解题功能,在解题中不仅起到简洁、明快的作用,而且优化了解题思路.     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用

正在高中数学教学中,重要的一部分内容就是圆锥曲线.圆锥曲线方程的解析方法、代数方法在平面曲线等方面发挥着强大的作用,圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用体现了数形结合思想.只要是和圆锥曲线相关的问题,都可以使用圆锥曲线方程进行解题.我们在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用进行研究分析.     

高中数学圆锥曲线定义的几点感悟

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,解释了曲线存在的条件及其所包含的几何性质,这是一个十分重要的内容.利用圆锥曲线定义来解决问题时,要注意其性质,还要注意曲线的基本定义和基本概念.尤其是圆锥曲线的统一定义,它是把椭圆、双曲线和抛物线三者有机统一在一起的重要关系,在考察圆锥曲线的定义中也经常出现,而且也有很高的灵活性和较多变化,要想对圆锥曲线的定义有较深刻的认识,就要注意掌握好圆锥曲线定义的有关考     

论亚历山大二世地方自治改革之动因

俄国从古罗斯到尼古拉一世时期,历代沙皇的改革事业都涉及地方管理的改革.19世纪60、70年代亚历山大二世的改革开启了地方自治发展的新阶段,它既是俄国地方自治的继续和发展,也是俄国现代化过程中地方行政管理制度的一次重要探索.文章主要探索了地方自治改革之所以在沙皇体制下出现的动因.     

圆锥曲线焦点三角形常见题型与解题策略

高中时期,数学作为重要科目之一,是学生学习的重中之重.而圆锥曲线焦点三角形问题,则是高考中的“常客”.解答这类问题,不但需要学生掌握圆锥曲线、三角函数等诸多知识,还需要学生能够灵活运用知识及较强的计算能力.本文系统性地讲解焦点三角形的常见题型及解题策略,以促进学生综合能力的提升.     

相交时难 切也难——关于直线与圆锥曲线相切问题的系统整理及拓展研究

正圆锥曲线是优美的,因为它本身就有着近乎完美的图象;圆锥曲线是简洁的,因为它有着如此和谐的方程;圆锥曲线是重要的,因为它几乎占据了高中解析几何的全部.正因为圆锥曲线是如此优美、简洁和重要,因此教师、学者、专家对圆锥曲线的研究已经非常到位,特别是当圆锥曲线与直线相交时,被挖掘的性质、定理可以说是不计其数.当然,当直线与圆锥曲线相切时的结论也有很多,但对比相交时的情况,直线与圆锥曲线相切时的结论     

高中数学人教A版教材中圆锥曲线内容的比较研究

圆锥曲线是高中平面解析几何的重要组成部分,人教A版教材中圆锥曲线内容主要分布在选修1-1与选修2-1中.比较两本教材中圆锥曲线内容的差异,对文、理科学生学习和圆锥曲线部分教学提出建议.     

社会定义政治经济学史研究的几个问题

社会主义政治经济学史的研究对象是社会主义政治经济学的发育、形成、发展和变化的历史.社会主义政治经济学史的内容是研究历史上出现过、存在着不同的社会主义政治经济学理论体系和流派.社会本义政治经济学史分为史前时期、形成时期和发展时期.社会主义政治经济学史的演变过程是经济学消亡论——经济政策汇编——研究经济制度和经济规律的经济学——研究经济制度、经济运行和发展的经济学.     

解答圆锥曲线问题中的常见错误剖析

圆锥曲线是高中数学的重要内容,每年的高考中都占有较大的比重.纵观近几年各地的高考试卷,对圆锥曲线试题的设计上,命题者在立意创新、知识的综合和交叉、数学方法的渗透上动了不少脑筋.考生在此类题目的考试中得分率不高,其中一个重要原因是平时学习时,对直线与圆锥曲线中的一些常见错误认识不足.本文试图对圆锥曲线中的一些易错点作简单剖     

高考圆锥曲线中参数方程解法的探求

正圆锥曲线是高中数学的重要内容之一,同时也是高考重点考查的内容.圆锥曲线的概念和性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识始终均为高考所关注.不仅如此,在知识交汇的视角下,以考查直     

圆锥曲线的弦的中点轨迹问题

圆锥曲线是我们生活中常见的曲线.圆锥曲线知识在生产生活中有着广泛的应用,它是高中数学的重要内容,也是高考要考查的重要内容.本期特刊登4篇关于圆锥曲线的文章,以帮助同学们学好圆锥曲线知识.     

例说圆锥曲线特殊点的轨迹方程

当圆锥曲线在某种限制条件下运动变化时,圆锥曲线的特殊点(中心、圆心、焦点、顶点等)就形成某种轨迹,这些轨迹的几何特征往往隐藏在圆锥曲线的运动过程中,隐蔽性大.因此,挖掘几何特征,化隐为显,是求解的关键.下面给予举例说明.     

如何学习圆锥曲线的几何性质

<正>高中数学圆锥曲线部分是解析几何的重要内容.在这一章节的学习中,渗透了数形结合、类比、待定系数法等重要的数学思想和方法.特别是在研究了圆锥曲线的定义和方程之后,如何来研究其几何性质.这里,首次运用了一种全新的研究方法——利用圆锥曲线     

高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

圆锥曲线作为高中数学解析几何的重要组成部分,主要采用了坐标的方法研究圆锥曲线的性质,诠释圆锥曲线的几何意义.同时,圆锥曲线与生活、自然科学和社会科学等学科都有着极为紧密的结合,因此,对于高中数学圆锥曲线教学现状分析及研究是很有必要的.     

圆锥曲线的定义在解题中的运用

<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发.