SP图簇h（G m（r,n+1））的伴随多项式的因式分解及其补图的色等价性

本文利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,讨论了h(G而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性。 m(r,n+1))型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性。     

几类含两个圈且R(G)=-2图的补图的色性

将点数为n，边数为n 1(即图中含有两个圈）且R（G）=-2的连通图合称为N类图，我们根据它们的伴随多项式的第四项系数b3的大小，将N类图分为如下图簇；N0，N1，N2，N3，N4，利用图的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项系数，讨论了N3，N4类不可约图的色等价性及色唯一性的问题。     

关于一类R(G)=-2类图簇补图的色性

研究不可约图的补图的色唯一性问题是图论的一个重要内容,该文在论证过程中利用图G的伴随多项式的末项的特点,通过比较伴随多项式的末项,探讨了一类n个点n+1条边且R(G)=-2的不可约图的补图的色唯一性的问题,并推广了文[8]中的结论.在本文中,我们得到如下结论设IV(B1)I=n(＞8),若B1是不可约,则(-B1)是色唯一的.     

一类图的补图的色唯一性

本文通过引入P_(n9)C_(n9)和T_(1,a,b)的伴随多项式的代数性质,讨论形如■的补图的色性,并证明了,在一定的限制条件下,它们是色唯一图.     

S类图簇的伴随多项式的因式分解

利用图的伴随多项式的因式分解的图论方法,即挖顶补点法和割路加圈法对S类图簇的伴随多项式进行了因式分解．     

一类R(G)=-2图簇的补图的色性

研究不可约图的补图的色唯一性问题是图论的一个重要内容，该文在论证过程中利用图G的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项。找到了一类n个点n l条边且R(G)：-2的图簇。其补图是色唯一的。主要结论是如下定理：设|V(A3(r1,r2))|=n(≥10)，其中r1≥3，r2≥5。若r2=5且A3(r1,r2)不可约，则A3(^→r1，r2)是色唯一的。即A3(^→r1，5)是色唯一的。     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析

我们通过研究图的伴随多项式的因式分解，得到了一类图的色等价图的结构特征．     

一类S~(φ*)图的补图的等价性分析

通过研究一类Sφ*图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质。     

一类S^φ^＊图的补图的等价性分析

通过研究一类S^φ^＊图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质。     

P(k)型图的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分级，给出了证明非色唯一图的一种新方法，得到了色等价图族的结构特征。     

一类图的伴随多项式基于挖补定理的因式分解及色性

通过研究L-类图簇的伴随多项式因式分解,给出并证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

一类图的伴随多项式基于挖补定理的因式分解及色性

通过研究L-类图簇的伴随多项式因式分解,给出并证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

图簇GPnr的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质.     

图簇Gr^Pn的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质。     

两类图色唯一的充要条件

利用图的伴随多项式的性质，给出了两类图色唯一的充分必要条件。     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究一类S-型图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

图的伴随多项式最小根的应用

本文用图的伴随多项式最小根的性质,证明了树的补图的色唯一性.     

两类图的色性分析

通过计算两类图的伴随多项式，证明了它们是伴随等价的，因而构造了两类色等价图类。     

关于Dn补图色性证明的一个重要引理

文献[4]中引入了伴随多项式的概念来讨论图的色性．由于伴随多项式系数的特点，决定了它的根具有特殊性．用Pn表示有n个顶点的路．Dn表示把三角形的一个顶点与P（n-2）的一个一度顶点重迭后得到的图．本文获得了Dn补图的伴随多项式的根的若干性质，并利用这些性质得到了一个引理，它在Dn补图的色唯一性证明中具有重要意义．     

关于D_n补图色性证明的一个重要引理

文献[4]中引入了伴随多项式的概念来讨论图的色性.由于伴随多项式系数的特点,决定了它的根具有特殊性.用Pn表示有n个顶点的路.Dn表示把三角形的一个顶点与Pn-2的一个一度顶点重迭后得到的图.本文获得了Dn补图的伴随多项式的根的若干性质,并利用这些性质得到了一个引理,它在Dn补图的色唯一性证明中具有重要意义.