关于一元函数极值求法的几点思考

函数极值推动微积分发展的重要动力之一,在科学技术和社会生活的各个领域中,充满了函数极值问题。极值问题是微积分产生和发展的重要动力之一。诸如成本最小、距离最短、时间最短等问题,都可以转化为函数极值问题。根据职业院校学生的特点,结合自己的教学实践,本文作者仅针对一元函数展开分析,就如何求解函数的极值点问题进行初步的探讨。     

数学核心素养下函数综合题单元教学设计——以“极值点偏移问题”为例

极值点偏移是近年来高考数学中的一个重要考点,涉及函数和导数的知识,是利用导数研究函数的具体体现。在教学过程中教师需要引导学生通过对函数求导求出极值点,研究单调性;能够根据极值点合理构造对称函数,通过对新函数求导,研究单调性,从而解决极值点偏移问题。在教学中,为了帮助学生树立解决问题的信心,笔者结合学生的实际情况,对该内容进行单元教学设计,并对这部分知识实施系统讲解。     

浅谈多元函数极值问题

在多元函数中,自变量不受约束,在这种条件下求解的函数极值称作"无条件极值"。在多元函数中所求驻点不一定是函数极值点,因此需要用到Hesse矩阵进行判断。若函数自变量有所限制,则此时所求极值成为"条件极值",对此,我们引入Lagrange乘数法解条件极值。     

函数的极(最)值与参数讨论

函数的极值和最值广泛应用于数学、经济学、管理学、计算机应用、自动化技术、建筑科学等诸多领域,有关函数极值和最值的问题被人们广泛关注,有很多学者探究极值和最值的求解方法。通过举例说明利用参数求函数的极值和最值,介绍零点与极值的等价性,不等式与最值的等价性,绝对不等式与最值的等价性,多元函数及实际问题的最值,两个函数图象的"边界"问题与最值的关系。     

极值和条件极值

本文讨论多元函数的极值和条件极值问题,供教学参考.     

二元函数极值判定的改进

在数学分析中,二元函数极值的判定定理依赖于二元函数的Taylor公式,不仅证明繁琐,而且要求二阶偏导数都连续,文章给出了在一阶偏导数可微这种较弱的前提条件下判定二元函数极值点的方法,并能够给出了直接的证明,改进了相应的定理,无论在学术上,还是教学实践中都有一定的意义。     

把握概念本质 提升探究教学——对“函数的极值与导数”一课的思考

高中数学课堂蕴含大量的概念课教学,如何把握概念的探究,提升课堂效率?人教A版选修2-2中函数的极值与导数,是概念课探究教学的好素材.教学设计的共识是:不能直接告诉学生利用导数直接判断极值,而是在教师的引导下,通过类比及合情推理归纳出结论,获得函数的极值概念.教学设计的难点是如何突破学生的探究难点--导数的介入(利用导数判断函数的极值)以及函数极值与函数最值的区别.笔者结合课堂教学实践,从学生数学学习的认知角度,探讨函数的极值与导数探究教学的四个问题:如何引起学生对新知识的共鸣?适合学生探究的起点是什么?如何处理学生探究过程中遇到的难点?关于探究式教学的思考?     

关于函数极值教学的两点探讨

就函数极值的教学提出了两点探讨意见,指出了现有教材对极值定义和判断方法中存在的误区。     

三次函数极值的导数求解法

本文从函数极值概念出发,利用函数极值的导数求解方法,给出了三次函数极值的导数求解,并举例应用。     

优选法求解"黑体辐射"中的非线性方程

在维恩定律的推导之中采用优选法。通过建立极值函数。可以快速、准确地求得非线性方程的解．