不等式组解集的逆用

本文介绍不等式组的解集在五种情形下的逆向运用,供同学们学习参考. (一)若不等式组的解集是x>b,则a≤b. 例1 (威海市中考题)若关于x的不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是( )     

不等式组解集的确定法

大家知道,几个含相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,它的解答方法是"分开解、集中找",即先求出不等式组中每一个不等式的解集,然后把各个解集表示在同一数轴上,其"公共部分"就是原不等式组的解集,若没有公共部分,则说明此不等式组无解.     

逆用不等式（组）的解集

在不等式这部分内容中．出现了一些已知不等式的解集求不等式中字母参数的取值或求代数式的值的问题，这类问题常常要逆用不等式的解集来求解．     

不等式（组）解集的逆用

同学们在学会了求一元一次不等式（组）的解集之后，还需要学会逆用其解集来解决有关问题。下面举例说明。     

用不等式(组)的解集解题

解一元一次不等式时,可化为(“>0):“了+。>。冷工>一会,或。/+。<。一‘二<一立. 解一元一次不等式组时,可以化为以下四种形式之一(ab了<“, :二》才<二“;了,<〔b了二>“。 一以<二x<之b;(4)了月(〔b一无解.口b哎卜J2J......汀‘、.‘七1.1 、少、少 113 产.、了、 现举例说明如何利用一元一次不等式〔组)的解集解题,供参考. 一、用一元一次不等式的解集解题 例l(1997年呼和浩特市中考试题)如果不等式(“十l)二>“,一1的解集为二<1,则。‘必须满足(). (A)“记(O(B)“<(1(C)“<〔…一1(D)“),一l 解’:…     

感悟不等式组的解集

一元一次不等式组是初中数学的一个重要内容,其中不等式组的解集的确定又是一个难点．如何确定不等式组的解集呢？我们知道,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集．根据不等式组的解集的定义,我们可以先求出不等式组中各个不等式的解集,并把它们在数轴上表示出来,根据数轴求出两个不等式解集的公共部分（用阴影部分表示）,用不等式表示出来,就得到原不等式组的解集．我们不妨称这种确定不等式组解集的方法叫做“数轴确定法”．     

感悟不等式组的解集

正一元一次不等式组是初中数学的一个重要内容,其中不等式组的解集的确定又是一个难点.如何确定不等式组的解集呢?我们知道,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.根据不等式组的解集的定义,我们可以先求出不等式组中各个不等式的解集,并把它们在数轴上表示出来,根据数轴求出两个不等式解集的公共部分(用阴影部分表示),用不等式表示出来,就得到原不等式组的解集.我们不妨称这种确定不等式组解集的方法叫做"数轴确定法".     

打个比方教不等式组的解集

江苏省有名的特级教师黄安成老师在教一元一次不等式组的解集时,不是像有些老师要学生记口诀“大大取较大”,而是问学生：一个高个子和一个矮个子通过同条门,这条门至少要做多高？学生很容易想到门的高度不能少于高个子的高度。而不等式组的解就相当于一高一矮的两个人通过同一条门,要求这门的最小高度。显然门的高度不能小于a的值。因此．使个不等式组的解集是x＞a。打比方是数学教学中常用到的技巧,关键是打的比方要同数学事实相当的吻合,又要通俗易懂,学生才能领会深刻,记忆牢靠。打个比方教不等式组的解集@田心     

逆用不等式的解集

北师大版《数学》八年级(下)第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》介绍了一元一次不等式(组)的解法.而中考中常常出现已知不等式的解集求某些待定系数的取值范围、代数式的值的试题,这类试题主要是考查同学们的逆向思维能力.解此类题要求熟练掌握不等式(组)的解法.从下面几个方面举例加以说明:一、逆用解集求待定系数的范围.例1若关于x的不等式(m+3)x>1的解集是x<1m+3,则m<-3是否正确?解由不等式的性质3可知,当(m+3)x>1的解集是x<1m+3时,只有在m+3<0的前提下才成立,即m<-3,故结论是正确的.评注解决本题的关键是,熟练掌握“不等式两边…     

一元一次不等式组解集定义的逆用

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有四种情形，可以用一句话将它们概括起来：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小便无解．”灵活地运用这个口诀，能帮助我们正确、迅速地解一元一次不等式组．如果我们善于逆向应用上述定义，那么也能使有些问题化难为易，迎刃而解．例１若不等式组x＞３，x＜ 无解，则m的取值范围为（）．A．m＜３B．m＞３C．m≤３D．m≥３分析：由其解集无解，首先会想到条件m＜３，但m的取值范围应包括所有能取的值，考虑到m＝３时原不等式组也无解，故应选C．例２若不等式组x－２a＋b＜０，２x…     

逆用不等式的解集解题

在不等式这部分内容中,出现了一些已知不等式的解集,求字母参数的取值或求代数式的值的问题,这类问题常常要逆用不等式的解集来求解．     

逆用不等式的解集解题

在不等式这部分内容中,出现了一些已知不等式的解集,求字母参数的取值或求代数式的值的问题,这类问题常常要逆用不等式的解集来求解.     

一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组的解集傅国华（江西省八景煤矿中学）可解一元一次不等式组，义务教育人教版初中《代数》第一册（下）Ｐ７４有解一元一次不等式组的步骤：（１）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（２）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式...     

确定不等式组解集的两种方法

一、数轴法利用数轴法确定一元一次不等式组的解集,首先将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出其公共部分,这个公共部分就是原不等式组的解集,如果没有公共部分,则表示原不等式组无解.     

“不等式及其解集”教学设计

一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第1节第1课时.二、知识背景分析隶属数与代数领域,是建立在有理数运算、整式的加减、一次方程等知识的基础上,同时也是学习理化等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具,在解决各类实际问题中有广泛的应用.可以类比一元一次方程,建立一元一次不等式的概念,为后续学习奠定基础.