一道数列高考题的进一步讨论

2007年高考数学陕西卷理科第22题：已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=1/2akak＋1（k∈N^n）,其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式;（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2）,数列{bn}满足bk＋1/bk=k-n/ak＋1（k=1,2,…,n-1）,b1=1.求b1＋b2＋…＋bn.     

构造常数列求通项

数列{an}中,若an＋1=an（n∈N＋）,则称数列{an}为常数列,即an=a1（n∈N＋）为常数．     

函数与方程思想在数学归纳法证明有关数列的不等式中的应用

在很多有关数列的不等式中,题目给出了数列{an}的相邻项an＋1与an的递推关系,要证明an在某个范围内．这类问题若用数学归纳法证明,则由递推关系所得ak＋1关于以的代数式,可以把an看成是关于ak的函数,归纳假设ak中的范围可以看作是函数的定义域,这样就可以用函数与方程的思想来求ak＋1的范围,从而证得结论．     

递推数列通项问题解法初探

数列{an}中,如果其中几项满足公式an＋k=f（an＋k-1,n＋k-2,an）,则称此公式为数列{an}的递推公式．通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列．本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法．     

解答一道数学奥林匹克题

题目 定义正整数数列｛an}为a1=1,a2=2,ak＋2=2ak＋1＋ak（k≥1）.     

一类数列通项公式问题探究

请看下面的例子 例1．已知数列{an}满足a1=1,an＋1=2an＋1,求数列{an}的通项公式．     

利用特征根法求两类数列的通项公式

命题1：在数列{an}中,已知首项a1,且n≥2时,an=pan-1＋q（P≠1,q≠0）,则称方程x=px＋q为数列{an}的一阶特征方程,其特征根为x=q/1-q,数列{an}的通项公式为an=（a1-x）pn-1＋x．     

赏析如出一辙的三道高考数列题

试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊． （1）求数列{an}的通项; （2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn．     

如何求递推数列的通项公式

增项相减（除）法 例1 设数列{an}满足a＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式．     

一道2006年山东高中联赛题的别解

在2006年全国高中数学联赛山东赛区预赛试卷中有这样一道数列题（19题）： 已知数列{an}满足an＋1an＋3an＋1＋an＋4=0．若a2006是数列{an}的最小项，求首项an的取值范围．[第一段]