谈谈“整除”的定义

(一) 定义的形式“整除”的定义,从形式上来看,主要有两种叙述方式: 一种是以华罗庚教授的《数论导引》为代表,例如陈景润在《初等数论》中的定义是:“设a、b是整数,b(?)0,如果有一个整数c,它使得a=bc。我们就说b能整除a,或a能被b整除。”这种叙述,我们不妨称为整除定义的积的形式。另一种如湖北省中等师范学校试用课本第四册《小学数学复习及研究》、辽宁省中师函授试用课本《数学(算术)》等,它们的定义是“如果一个整数a,除以一个自然数b,得到整数商c而没有余数,     

两种分布函数定义的比较

对两种分布函数的定义作了比较.其结论是:在不同方式的定义下,同一随机变量的分布函数几乎处处相等.     

分布函数两种定义的比较

该文对随机变量分布函数在两种定义下的性质、定理的异同作了比较．关健词##4概率分布函数;;数字特征;;特征函数     

关于整除定义的商榷

“0是偶数吗?”有的学生回答说“是”;有的学生回答说“不是”。说“是”的理由是:小学课本数学第八册第45页上明确规定数a除以数b,商正好是整数,而没有余数,我们就说数a能被数b整除。例如,0除以2,商正好是整数0,而没有余数。可见0能被2整除,所以0是偶数。还有一种理由是:课本第48页明确指出“个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。”“能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。”因为0是一位数,它的个位就是它的本身,因此,0能被2整除,所以0是偶数。说“不是”的理由是:课本第45     

比较两种“比较”

在阅读教学中,为了引导学生理解和体会作者遣词造句的精妙,我们大多数教师常采用比较的方法。但如果我们在教学中比较的方式不同,其给学生获得的结果也截然不同。我们先来看两种比较的训练。     

二元函数极限的两种定义之比较

从一元函数到二元函数,虽然只多了一个自变量,然而在研究关于函数的一些问题时却会产生许多完全不同的情况,二元函数要比一元函数复杂得多。本文对现在比较通用的工科微积分教材中二元函数极限的两种形式的定义进行了比较。     

运用比较的方法复习“数的整除”

苏联著名教育家乌申斯基认为:比较是一切理解和一切思想的基础。比较是一种逻辑方法,学生掌握好比较的方法,将会终生受益.因此,培养学生运用比较法的能力应是每个教师的责任。 “数的整除”教学单元中,概念很多,内容抽象,概念间又有较多相近和相似之处,学生容易混淆、不易掌握,往往产生不少错误。为此,教师在复习本单元时,将有联系的、容易混淆的知识有意识地引导学生进行比较,不仅能使学生更好地掌握知识,更重要的是能使学生逐步领悟和学会比较法,并发展思维。 一、在辨识异同时,渗透比较法。 在本单元中有较多容易混淆的概念。如:“整除和除尽”;“质数和合数”;“约数和倍数”;“质数、质因数、互质数”等等,这几组概念之间既有联系、又有区别。复习时若运用比较的方法,把它们的相异之处揭示出来,便能使学生准确地把握概念的本质。如质数和合数这     

成功的两种定义

在日本有一个人在冰窖里生活了一年,出来的时候依然气定神闲,看上去精神很好。此事在当时的日本引起了不小的轰动,然后他创造的纪录很快被载入世界吉尼斯大全。不知道生活在北极附近的爱斯基摩人会怎么想,他们一辈子生活在冰窖里,气温长年都在零下10摄氏度以下。我当时就想,他们会不会抱怨自己为什么上不了吉尼斯纪录。1856年,新西兰人希拉里从珠穆朗玛峰南坡登顶,获得了前所未有的成功,他成为征服世界最高峰的第一人。但是,我们忘了另外一个人,一个长年生活在高海拔的夏尔巴人。他叫丹增,是希拉里的向导。他也登上了珠穆朗玛峰,但在官方的…     

成功的两种定义

在日本有一个人在冰窖里生活了一年，出来的时候依然气定神闲，看上去精神很好。此事在当时的日本引起了不小的轰动，然后他创造的纪录很快被载入世界吉尼斯大全。     

成功的两种定义

在日本有一个人在冰窖里生活了一年,出来的时候依然气定神闲,看上去精神很好。此事在当时的日本引起了不小的轰动,然后他创造的纪录很快被载入世界吉尼斯大全。不知道生活在北极附近的爱斯基摩人会怎么想,他们一辈子生活在冰窖里,气温长年都在     

对两种“泵气损失”定义的商榷

在内燃机理论教学中，发现对自然吸气四行程发动“泵气损失”的定义，几种比较权威的文献作了两种不同的表述，致使基本概念被搞糊涂了。因此，很有必要通过讨论，将“泵气损失”的概念予以澄清。     

函数的两种定义

目前的一般数学教材中,函数的定义还是采用“y是x的函数”的方式,把函数理解为一个变量。应该指出,这还是十八、十九世纪的观点。那时,集合的概念还没有在数学中生根,因     

两种“剩余劳动”之比较

剩余劳动是马克思主义政治经济学的一个基本概念.这一概念说明了剩余价值的真正来源,揭示了资本主义剥削的本质和奥秘.中师经济常识课本清晰明确地讲道:"超过必要劳动的界限而延长了的劳动叫剩余劳动.剩余价值就是剩余劳动的凝结."思想政治课教师在授课过程中,学生常常提出如"社会主义社会有没有剩余劳动?""社会主义剩余劳动和资本主义剩余劳动有何不同?"等问题.为此,本文对资本主义制度和社会主义制度下两种剩余劳动进行一些探讨和分析.     

两种“剩余劳动”之比较

剩余劳动是马克思主义政治经济学的一个基本概念。这一概念说明了剩余价值的真正来源,揭示了资本主义剥削的本质和奥秘。中师经济常识课本清晰明确地讲道:“超过必要劳动的界限而延长了的劳动叫剩余劳动。剩余价值就是剩余劳动的凝结。”思想政治课教师在授课过程中,学生常常提出如“社会主义社会有没有剩余劳动?”“社会主义剩余劳动和资本主义剩余劳动有何不同?”等问题。为此,本文对资本主义制度和社会主义制度下两种剩余劳动进行一些探讨和分析。一、资本主义剩余劳动与社会主义剩余劳动的一致性分析和比较两种剩余劳动,有一个理论上的…     

两种版本教材中“介电常数”定义的对比

人教版全日制普通高中教科书《物理》(试验修订本·必修加选修 )第二册第 1 1 0面对“介电常数”是这样定义的 :电容器极板间充满电介质时 ,电容增大的倍数叫做电介质的介电常数 ,用ε表示 ,并且明确其单位是 F· m- 1(定义 1 ) .而人教版高级中学试验课本《物理》第二册第 2 4面则是这样给“介电常数”定义的 :电容器极板间充满某种电介质时 ,电容增大到的倍数 ,叫做这种电介质的介电常数 ,也用 ε表示 ,没有单位 (定义 2 ) .两种版本的教科书对“介电常数”的定义虽只有一字之差 ,但数量关系却有一倍之别 .“增大的倍数”与“增大到的倍…     

两个分数定义的比较

小学数学八册第63面的分数定义是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。而有些教师(或数学书刊)把分数定义叙述为把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数,叫做分数。两相比较,发现前面的“单位‘1’”换成了“一个整体”,“这样的”换成了“其中的”。两者各有何利弊?     

“整除”与“除尽”

数学课后,丁丁与冬冬为“2.4能被0.6整除”这句话对不对争论起来。丁丁说:“2.4除以0.6的商正好是整数,没有余数,所以说2.4能被0.6整除。”     

关于两种极限定义方式在教学中的比较

极限理论的ε-语言是现代分析极限理论中的通用形式，近些年，出现了另一种极限定义方式，即D-语言，2种语言在教学中到底效果如何，调查表明：（1）D-语言表述不如ε-语言直观，但在一定程度上容易被学生接受；（2）在证明过程中、D-语言较ε-语言更难掌握；（3）ε-语言对后继学习内容的影响较大。     

欧姆定律与电阻定义——欧姆定律两种表述的比较

很早以前，笔者就注意到在我国的中学物理教科书中，(部分电路)欧姆定律的表述与绝大多数大学普通物理教材和国外的大中学教材有点不同．“中教表述”(中学教科书表述)是：“导体里的电流J跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．”而其他书里的表述大都是“导体里的电流跟其两端的电压成正比”，或者干脆直接写成“金属导体(或电解质溶液)里的电流跟其两端的电压之比是个定值，