1990年南昌市初中数学竞赛试题及解答

=:△D。二贝},卜匕值畜贾等于1,。、—.叱l〕,3-4工5.7.刃 D2一5一、选择题1.设二<0,一1a乙>a.(B)ab>a>ab2. (C)a>a乙>a乙“.(D)a乙>a乙“>a.2.下列四个等式:3作“了一多噜,斌西丁名7面二训功一3,(A)(C) 1 9 215=2191弓,错误的有(). (A)一个. (Q)三个. 3.能使2二一1,Zu 4一2(Zn) 2(2” 3)(B)二个.(D)四个. 4二 5,20一二这三个7一8 一一D丑数作三角形三边的整数二共有(). (A)二个.(B)六个. (C)十二个.(D)十八个.,,。、二J。二舌二、、二。。。国,,离二1气守妆山直刀州,膝理刀七厄网长阴万’自底边上任意一点P引…     

1990年西安市初中数学竞赛试题及解答

S2 ︸咋孟 、,产 D 一、选择题 1.若(3二 1)5二ax” 乙x4 ex’ dxZ 。x十f,则。一乙土‘一d斗。一f的值是() (A)一32。(B)32。(C)1024- (D)一1024. 2。对实数x,夕定义运算义:x兴y=ax了 乙 1,若1义2=869,2丫3=883,则2义9二()。 (A)1988。(B)1989,(C)1990- (D)1991。 3.如图,等腰Rt△ABC,AD是直角边 BC上的中线,BE土AD,交AC于E,‘A)鑫·‘“,弃一、·‘C,井 6.侧牙十侧了=了乏06今的正整数解(幻,)中,x 夕的最大值是(). (A)1189.(B)1压17.(C)1657。 (D)1749. 二、填空题 1.在数1,2,3夕…,1990前添符号 “ ”和“一”并依次运算,所…     

1990年芜湖市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 1。如图,AD,BE,高线,则图中直角三角形的个数是(). (A)石. (B)8. (C)10.乏 (D)12 .BC尸是△ABC三条BC二5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕长是_____. 2.若tga“3(0相似文献   

1990年江苏省初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 飞.某工程,甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的一工一- a 1b 1 一1一的值 C 1 )。(A)1。(B)2(D)4。(C)3 2.,z程1990x一1989夕=1991的一组正整数解是().(A)x     

1990年山西省初中数学竞赛预赛试题及解答

(A)3.(B)4.(C)5.(D)6 第一试 一、填空题 1.若按奇偶性分类,则2‘’。0 3‘日.” 7‘9 00 9,“”“是_____数. 2.如图,多边形ABCD石FGH的相邻两边都互相垂直,若要求出A_H其周长,那么最少要知道蚤 条边的长度.B 3。若训万车污牙泛=一x亿牙下忘,则x的取值范围是____ 4。如图,C刀是以O为圆心的半圆的直径夕A点在DC的延长线上,ABE是割线,且ZAB=CD,乙石OD=450,则乙B AC=__度。 3.若M=3x“一sx夕 9夕2一4x ‘夕十13,则下式一定成立的是()。 (A)M)0.(B)M<0。 (C)M>0。(D)M镇0。 4.方程sx 3y=71的非负整数解为{劣l=尽l,,:二夕:;{x…     

1990年全国初中数学联合竞赛试题及解答

本届全国初中数学联赛是由安徽省数学会举办的。     

1990年四川省初中数学联合竞赛试题及解答

第一试 一、选择题 1.方程{x一2{十x一2二0的实数解的个数为(). (A)1个.(B)2个. (C)3个.(D)4个以上. 2.已知△4刀C的各边炎都是整数,且周长为8.则它的面积为(). (A)4.(B)4了万. (C)2了万.(D)了丁。,:rL~~;__,1_____.、令O。眨义m洲尸n/尸1,“~气1匕斤乙“厂一“‘m,告,“一‘,g     

1990年湖北省黄冈地区初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 1.若a,b,c三数满足关系a<右<0<:且};!>。,则 la ‘卜了砂干户十。2 Zab一Za‘一2乙e等于(). (A)Za 右.(B)Zc一西- (C)乃一2 e.(D)一Za一b. 2.设M二了示不石乏不~产,其中a,b为相邻整数,‘=a·b,则M()。 (A)必是偶数.(B)必是奇数. (C)为无理数。 (D)可能为奇数,也可能为偶数. 3.△ABC的三边分别为a二2,乙=2了万,。“亿百 侧万,则能覆盖住这个三角形的最小圆纸片的面积是(). (人)2二。(B)4厂.(C)2侧丁军。 (D)(2 训丁),- 4.已知19;=1.02,则0.010·“‘的值是(). ,一__‘1叹A)“·弋b)IUa·(乞)16云.(D)一1 5.暗室里红、绿…     

1990年意大利数学竞赛试题及解答

1.一个棱长为3的立方体由27个单位立方体组成.有多少条直线通过其中3个单位立方体的中心?有多少条直线通过其中2个单位立方体的中心? 解通过其中3个单位立方体中心的直线有49条;通过其中2个单位立方体中心的     

1990年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题 1.若两个关于x的实系数一元二次方程x“十x a=O与xZ十ax 1二0至少有一个公共的实数根,则a=___. 2.某人走进一家商店夕进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱.之后,他走进第二家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店     

西安交大1990年少年班数学入学试题解答

(时间:解答下列10题(每题12分)1990年6月3日上午8:30一11:00)1.求函数f(x)xZ一4+Zx一3)的定义域。 解:{xZ一0<工找早一。<1或{扩一4)OxZ+Zx一3>1‘一co,一2〕习〔2,为”时,原方程组有唯一解 rx二O L夕=0; (11)当aZ一乙一2二o(b任〔2,co),a(一。一2〕U〔2,伪))时,原方程组有无穷多解.尸一扩今x<一了了一1或一训了一1相似文献   

1990年西班牙数学奥林匹克试题与解答

到目前为止,西班牙数学奥林匹克已举行了28届。每届有两轮,跨年度进行。这里提供的是1990年下半年举行的第27届第一轮的试题,根据前苏联《量子》的俄文稿译出,部分解答参考了《西班牙数学奥林匹克》(OLIMPIADA MATHEMATICA ESPA(?)OLA)。第一天 1.设a,b,c为直角三角形的边长。证明,若这些数是整数,则其乘积abc能被30整除。证明整数a,b,c为直角三角形的三边长,则有c~2=a~2+b~2(不妨设c为斜边)。(1)若a,b中有偶数,则2|ab,否则2|c,所以2|abc;(2)若a,c中有3的倍数,则3|ac,否则b~2=(c-a)(c+a)能被3整除,因为3是素数,所以3|b,因此有3|abc;(3)若5不整除a,b,c中的     

1990年江苏省初中数学竞赛试题

(1990年12月23日上午8:30一11:00) 一、选择题(本题满分48分) 本题每小题四个答案中.只有一个是正确的.每填对一小题得6分,填错或不填均得0分. 1.某工程,甲队独做所需夭数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独傲所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍.的值是()..、1 .1 .1贝U一二二厂百十一r下二十—二-二 “,.1 U.护JC十l 义2>2,则二>士了万(x一1)’<孚,则1一护百<戈<1十J了‘2一9<0.则丫<3 若‘、、“2为“二’十6二十。~。的两个实数根, 则ax’+b、+c>。的解集为二‘<二<二,设抛物线g…     

1990年全国初中数学联赛试题

第一试一、选择题 1 1一粼丁 1十一,----,气‘二二月一 l十粼3 21十侧丁的值是()。 (A)1.(B)一1.(C)2.(D)一2. 2.△ABC中,AD是高,且AD“二BD·CD,那么,匕BAC的度数是(). (A)小于900.(B)等于900. (C)大于900.(D)不确定. 3.方程7丫2一(k 13)万 无“一k一2=0(k是实数)有两个实根a,吞,且0相似文献   

1996年全国初中数学联赛试题及解答

今年全国初中联赛题,普遍反映偏难,我省有4人得满分.在这份解答里,对第一试题只就几个有一定难度的题给出了详细解答,井对个别题作了说明,其余均只给出答案.     

1989年贵阳市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题1.实数二的平方的算术平方根等于().(A)m.(B)[二1.(C)一二.(D)(侧雨)“.2.下面说法中,正确的是().(A)自然数可以分成质数和合数。(B)小数都属于有理数.‘C’任何有理数都可以表示成豪的形式。(其中。,:是整数,二铸0) (D)无限小数都属于无理数.3。方程x 1_x一1xZ 2 xZ 3的解的情况是 )。(A)有一解。(B)有两解.(C)有无穷多解。(D)无解.4.把代数式(一1)护二犯根一号外的因 1_,一J~:_宁二-下二=丫5一1,贝llu= 乙十“式移入根号内,则原式等于(). 一(A)侧i二舀.(B)训歹二1. (C)一侧a一1。(D)一侧1一a- 5.己知正数N的常用对数的…     

一九九八年全国初中数学竞赛试题及解答

根据国家教委的批示,中国教育学会中学数学教学专业委员会于1998年4月18日举办全国初中数学竞赛.这次竞赛在总结以往竞赛经验的基础上,其宗旨是:积极推进素质教育,根据国家教委颁布的义务教育初中课程方案和初中数学教学大纲提出的要求,促进初中活动课程的建设和初中数学课外活动的开展,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识和能力,满足学有余力的学生学习数学的愿望,发展他们的才能.力求使竞赛活动成为学生课外主动的读书、学习活动,有利于他们数学知识、能力的发展和身心的健康成长,促进初中数学教学质量的提高.其命题的范围是:以义务教育初中数学教学大纲的内容、要求为基本依据,着重考查学生对数学知识的理解、技能的掌握和应用数学知识的能力.现将这次竞赛的试题及参考答案刊登如下,供读者研究.