数学解题中的三种“引入”

<正>解数学题时,若能恰到好处地引入一些有效的数学工具或方法,往往能简捷快速获解,收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、引入直角坐标系直角坐标系实现了数与形之间的沟通.引入直角坐标系,可使我们的解题左右逢源.     

数学解题中的“转化”

探讨数学解题中五种转化的解题思路．并结合实例进行分析。     

浅谈构造函数在数学解题中的运用

构造函数解决问题是一种创造性的思维过程，具有较好的灵活性和技巧性，本文通过实例介绍构造函数法的应用，简明地指出构造函数法的关键以及利用构造函数法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化、知识全面等能力，从而掌握如何用构造函数法来解决数学问题。     

例说“转化思想”在中考解题中的运用

转化思想是一种重要的数学思想，所谓转化思想，即是把那些陌生的或不易解决的问题，设法通过某种数学手段，转化为我们所熟悉的，或已经解决的，或容易解决的问题，从而使原问题获得解决．它是创造性思维的一个重要组成部分．也是中考命题中重点考查的一种数学思想，本以全国中考试题为例说明之，供读中考复习时参考．     

浅谈数学思想在解题中的运用

中学数学的内容是由具体的数学知识和系统的数学思想方法组成的有机整体。在中学数学的教学中,对学生数学思想的培养与锻炼是一个重要的方面,它贯穿于整个数学教学的始终,对于学生数学素质的提高以及数学能力的培养具有十分重要的作用。     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

数学解题教学中的“点拨”艺术

学生在解题时,常常会出现这样的情况：由于思维受阻，一时难以下手。这样，需要教师用简练、精辟的语言启迪思维，促使学生产生“顿悟”，谓之“点拨”。点拨是让学生走出解题迷宫的有效手段，是解题教学的一种艺术。点拨是否得当。能反映出一个教师的教学是否已走向成熟。     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

浅谈数学解题中的“转化”策略

数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题时,要不断改变解题方向,从不同角度、不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳的方法.在转化过程中,应遵循如下3个原则:(1)熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;(2)简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;(3)直观化原则,即将抽象问题具体化.1 化抽象为具体高度的抽象是数学的一个基本特点.有些数学问题较抽象,不易发现其内在的联系和规律,但如果能结合具体数学情境,联系已学知识,建立模型,便可以启迪解题思路,找到解决问题的突破口.例1 已知 x∈R,a 为常数,且 f(x a)=(1 f(x))/(1-f(x)),问 f(x)是不是周期函数,若是,求出周期,若不是,说明理由.     

例谈数学解题中的模式识别

中学生学习数学的主要活动就是解题,并以此提高自己的数学思维能力和数学素养。文章在美籍匈牙利数学家乔治．波利亚的《怎样解题》理论的基础上,提出了中学数学解题的一种策略——模式识别,并分析了它所体现的数学思想和方法,并通过一道典型例题的探讨过程阐述了模式识别在数学解题中的应用,最后给出了模式识别策略在数学高考复习中的意义。     

解题反思提升数学学习“附加值”

迅速提高数学解题能力,有诸多条件和因素．长期的教与学经验表明,不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”,许多同学完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必要的指导和训练,大部分都缺少这一重要环节,未能形成良好的解题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华,即笔者所言的附加值不高．学习数学,也就只能登堂未能人室．为了提高同学的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思,切实提升数学学习的附加值．     

谈数学解题的“构造”策略

“构造”策略是指在解数学题过程中创造性地运用已知条件，构造出新的式子、图形、或一种辅助问题及其形式等，使问题在新的模式下得到解决的思路和决策。     

例析数学工具在物理解题中的运用

运用数学处理物理问题是高考考查的五大能力之一,选择的数学工具恰当与否,直接影响物理问题的解决。     

数学思想方法在概率解题中的运用

本文通过例题,浅议枚举思想、等价转化思想、极限思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在概率解题中的运用。     

浅谈中考解题中数学思想的运用

近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查,特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查。本文将近年中考试题当中涉及到的数学思想在此进行分析总结,供大家学习参考。